(2)求证：AB+AD=2AE.
参考答案
1.B 2.C 3.C 4.C. 5.B 6.D 7.A
8.C 9.D
0
10.答案为：70,15㎝ 11.答案为：45； 12.答案为：52，13． 13.答案为：4. 14.答案为：①②③． 15.答案为：15． 16.答案为：4.8cm．
17.解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°. 18.证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，
.
在△BAC和△DAE中，，
∴△BAC≌△DAE（SAS）， ∴BC=DE．
19.证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，，
∴△ABF≌△DCE(SAS) ∴AF=DE．
20.证明：∵∠M=∠N， ∴∠MDO=∠NEO，∴∠BDA=∠CEA，
∴在△ABD和△ACE中，∵ ∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE．
，
21.证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，
，
∴△ACD≌△ABD（SSS），
∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF， ∵DE⊥AE，DF⊥AF， ∴DE=DF．
22. (1)证明：∵AC是角平分线，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴CE=CF，∠F=∠CEB=90°，
在Rt△BCE和Rt△DCF中，
∴△BCE≌△DCF；
(2)解：∵CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴∠F=∠CEA=90°， 在Rt△FAC和Rt△EAC中，
，∴Rt△FAC≌Rt△EAC，∴AF=AE，
∵△BCE≌△DCF，∴BE=DF，∴AB+AD=(AE+BE)+(AF﹣DF)=AE+BE+AE﹣DF=2AE.
中考精选2024年中考数学一轮单元复习12 全等三角形(含答案)
