2020年四川省达州市中考数学试卷
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1. 人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万．1002万用科学记数法表示，正确的是（ ） A.1.002×107
B.1.002×106
C.1002×104
D.1.002×102万
【答案】 A
【考点】
科学记数法--表示较大的数 【解析】
科学记数法的表示形式为??×10??的形式，其中1≤|??|<10，??为整数．确定??的值时，要看把原数变成??时，小数点移动了多少位，??的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，??是正数；当原数的绝对值小于1时，??是负数． 【解答】
1002万用科学记数法表示为1.002×107，
2. 下列各数中，比3大比4小的无理数是（ ） A.3.14 【答案】 C
【考点】 实数大小比较 无理数的识别 算术平方根
【解析】
由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解． 【解答】
3=√9，4=√16，
??、3.14是有理数，故此选项不合题意； ??、3是有理数，故此选项不符合题意；
??、√12是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意； ??、√17比4大的无理数，故此选项不合题意；
3. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
10
B.3
10
C.√12 D.√17 试卷第1页，总28页
A. B.
C.
D.
【答案】 B
【考点】
正方体相对两个面上的文字 【解析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【解答】
??、手的对面是勤，不符合题意； ??、手的对面是口，符合题意； ??、手的对面是罩，不符合题意； ??、手的对面是罩，不符合题意；
4. 下列说法正确的是（ ）
A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查 B.确定事件一定会发生
C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98
D.数据6、5、8、7、2的中位数是6 【答案】 D
【考点】 随机事件 众数
全面调查与抽样调查 中位数
【解析】
根据抽样调查与普查的区别、确定性事件的概念、众数和中位数的定义逐一求解可得． 【解答】
??．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用抽样调查，此选项错误； ??．确定事件一定会发生，或一定不会发生，此选项错误；
??．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98和99，此选项错误；
试卷第2页，总28页
??．数据6、5、8、7、2的中位数是6，此选项正确；
5. 图2是图1中长方体的三视图，用??表示面积，??主＝??2+3??，??左＝??2+??，则??俯＝（ ）
A.??2+3??+2
B.??2+2??+1
C.??2+4??+3
D.2??2+4??
【答案】 C
【考点】
由三视图判断几何体 整式的混合运算 几何体的表面积
【解析】
由主视图和左视图的宽为??，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案． 【解答】
∵ ??主＝??2+3??＝??(??+3)，??左＝??2+??＝??(??+1)， ∴ 俯视图的长为??+3，宽为??+1，
则俯视图的面积??俯＝(??+3)(??+1)＝??2+4??+3，
6. 如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为??，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（ ）
A.12(???1) 【答案】 A
【考点】 认识立体图形 列代数式
【解析】
正方体有12条棱，每条棱上的小球数为??，则有12??个小球，而每个顶点处的小球重
试卷第3页，总28页
B.4??+8(????2) C.12(????2)+8 D.12???16
复计算2次，则正方形边上的所有小球的个数为12???8×2＝12???16，再将各选项化简即可． 【解答】
由题意得，当每条棱上的小球数为??时，正方体上的所有小球数为12???8×2＝12???16．
而12(???1)＝12???12≠12???16，4??+8(????2)＝12???16，12(????2)+8＝12???16，
所以??选项表达错误，符合题意；
??、??、??选项表达正确，不符合题意；
7. 中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A.10 【答案】 D
【考点】
用数字表示事件 【解析】
根据计数规则可知，从右边第为的计数单位为50，右边第2位的计数单位为51，右边第3位的计数单位为52，右边第4位的计数单位为53……依此类推，可求出结果． 【解答】
2×53+1×52+3×51+4×50＝294，
?恰好与????、????8. 如图，在半径为5的⊙??中，将劣弧????沿弦????翻折，使折叠后的????
相切，则劣弧????的长为（ ）
B.89
C.165
D.294
A.??
35
B.??
2
5
C.??
4
5
D.??
6
5
【答案】 B
【考点】 切线的性质 弧长的计算 圆周角定理
试卷第4页，总28页
翻折变换（折叠问题）
【解析】
作??点关于????的对称点??′，连接??′??、??′??，如图，利用对称的性质得到????＝????＝??′??＝??′??，则可判断四边形??????′??为菱形，再根据切线的性质得到??′??⊥????，??′??⊥????，则可判断四边形??????′??为正方形，然后根据弧长公式求解． 【解答】
如图，作??点关于????的对称点??′，连接??′??、??′??， ∵ ????＝????＝??′??＝??′??， ∴ 四边形??????′??为菱形，
?与????、????相切， ∵ 折叠后的????
∴ ??′??⊥????，??′??⊥????， ∴ 四边形??????′??为正方形， ∴ ∠??????＝90°， ∴ 劣弧????的长=
9. 如图，直线??1＝????与抛物线??2＝????2+????+??交于??、??两点，则??＝????2+(?????)??+??的图象可能是（ ）
90????5180
=??．
2
5
A.【答案】 B
B. C. D.
【考点】
一次函数图象上点的坐标特点 二次函数的图象 正比例函数的性质 二次函数的性质
二次函数图象上点的坐标特征
【解析】
根据题意和题目中给出的函数图象，可以得到函数??＝????2+(?????)??+??的大致图象，从而可以解答本题． 【解答】 故选：??．
10. 如图，∠??????＝45°，????＝????，点??在????上，四边形????????是矩形，连接????、????
试卷第5页，总28页
2020年四川省达州市中考数学试卷
