圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第一章高等数学第一节空间解析几何【本节知识框架】【历年考点一览表】1/101圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台说明：若上表中有重复题号，源于部分题目涉及多个考点。一、空间直角坐标1．空间直角坐标系在空间取一定点O，和以O为原点的两两垂直的三个数轴，依次记作x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴），构成一个空间直角坐标系。通常符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四个手指从正向x轴以??????
向。并设i、j、k为x轴、y轴、z轴上的单位向量，又称Oxyz坐标系，或[O,i,j,k]坐标系。π
角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正2
2．两点间的距离在空间直角坐标系中，M1（x1，y1，z1）与M2（x2，y2，z2）之间的距离为：d?
?x2?x1???y2?y1???z2?z1?2223．空间有向直线方向的确定设一条有向直线L，它与三个坐标轴正向的夹角分别为α、β、γ（0≤α，β，γ≤π），称为直线L的方向角；{cosα，cosβ，cosγ}称为直线L的方向余弦，三个方向余弦有以下关2/101圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台系：cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1。二、向量代数1．向量的概念向量是指空间具有一定长度和方向的线段。以A为起点，B为终点的向量记作AB，或????
????
简记作a。向量a的大小记作|a|，又称向量a的模。模等于1的向量称为单位向量，模等于零的向量称为零向量，记作0或0。零向量的起点和终点重合，它的方向可以看做是任意的。?
???????????
两向量a和b若满足：①|a|?|b|，②a//b，③a,b指向同一侧，则称a?b。与a方???????a?00
向一致的单位向量a??。若a??cos?,cos?,cos??，也即为a的方向余弦。|a|
2．向量的运算（1）两向量的和?????
b为边的平行四边形的对角线（见图1-1-1）所表示的向量c称向量a与b的和，以a、???
记作c?a?b
???????n个向量a1,a2,?,an的和即为：b?a1?a2???an3/101图1-1-1
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