最新2024—2024学年江苏省南京市玄武区八年级(上)期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共6小题，共12.0分) 1.在下列各数中，无理数是（ ） A. B.3π C. D.
2.在平面直角坐标系中，若点P坐标为（2，-3），则它位于第几象限（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变置x的增大而减小，且kb＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=3，DE=5，则线段EC的长为（ ） A.3 B.4 C.2 D.2.5
5.在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（ ） A.y=-2x+1 B.y=-2x-5 C.y=-2x+5 D.y=-2x+7 6.下列关系中，y不是x的函数关系的是（ ） A.长方形的长一定时，其面积y与宽x
B.高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间x C.y=|x| D.|y|=x
二、填空题(本大题共10小题，共20.0分)
7.16的平方根是 ______ ，5的算术平方根是 ______ ．
8.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是 ______ ． 9.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 ______ （添加一个条件即可）．
10.已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 ______ km．
11.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为 ______ ，点B（-3，1）到y轴的距离是 ______ ．
12.如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集为 ______ ．
13.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，且∠BAD=25°，则∠C的度数是 ______ °．
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14.某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示．3小时后，绿化组每小时比开始多完成50m2，则当t＞3时，S与t的函数关系式为 ______ ． 15.如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB=6cm，BC=10cm．则EC的长为 ______ cm． 16.如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，
0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 ______ ．
三、解答题(本大题共10小题，共68.0分) 17.计算：（π+1）0+|-2|-．
18.求下列各式中的x． （1）4x2=81；
（2）（x+1）3-27=0．
19.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
20.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），（0，4）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
（3）根据图象回答：当x ______ 时，y＞0．
初中数学试卷第2页，共4页
21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ______ ．
22.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表： x/元 … 15 20 25 … y/件 … 25 20 15 … 已知日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？
23.已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．
24.学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：
已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．
小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：
请你按照小明的思路解决这道思考题．
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