2024—2024第一学期期末教材整合考试
八 年级 数学试题
（时间：90分钟，分值：120分）
一、 选择题（每小题4分，共计40分）
题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ） A.
1 B. 20.8 C. 4 D. 5
2、计算6x5÷3x2·2x3的正确结果是 （ ） A、1； B、x C、4x6； D、x4 3.若代数式
x有意义，则实数x的取值范围是 （ ） x?1A. x ≠ 1 B. x≥0 C. x＞0 D. x≥0且x ≠1
4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( )
①x2?y2?1?(x?y)(x?y)?1 ②x3?x?x(x2?1) ③(x?y)2?x2?2xy?y2 ④x2?9y2?(x?3y)(x?3y) A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个
5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ） A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点； C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点；
6、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ） (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm
B
E C A
D
7、如图，E,B,F,C四点在一条直线上，EB?CF,?A??D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是 （ ）
A．AB=DE
B．.DF∥AC D．AB∥DE
E
B
F
C
D
A
C．∠E=∠ABC
8、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）
9. 某工厂原计划在x天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成．可列方程 ( ) A. C.
B. D.
10.如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 二、填空题（每小题4分，共计24分）
BlAOD11、16的算术平方根是 .
12、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2.
a13.若实数a、b满足a?2?b?4?0，则= .
bC14、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm．
P1a2?a15.化简2+（a+1）-1的结果是_______．
a?1BMPONP2A16.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB 的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15， 则△PMN的周长为 ；
三、解答题（共56分）
17、计算（每小题5分共计10分）
?1a2?b2?a2?b2?1??0?（1）8?1-2????? (2) 化简??2??? a?bab2????
18、（每小题5分共计10分）
（1）因式分解：3x-12x3 （2）解方程：
19、先化简再求值（本题满分6分） 4a(a?1)?(2a?1)(2a?1)其中 a??
20. （本题满分10分）如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证：AC=AB．
x5??1 2x?55?2x34
21、（本题满分10分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，?长BC?为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？?
ADE
BFC
22、（本题满分10分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）. （1）四边形EFGH的形状是 ，证明你的结论.
（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形； （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ .
参考答案
1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C 11.2 12.40cm；24cm2 13.-17.（1）32?2；（2）
1 14.6 15.1 16.15 2ab 18.（1）3x(1-2x)(1+2x)；（2）x=0 19.原式=4a+1=-3+1=-2 a?b20.证明：如图，连接BC
∵CD⊥AB于D，D是AB的中点，即CD垂直平分AB，∴AC=BC（中垂线的性质）， ∵E为AC中点，BE⊥AC，∴BC=AB（中垂线的性质），∴AC=AB． 21.∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°， ∵长方形纸片ABCD折纸，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），∴AF=AD=10，DE=EF， 在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，∴BF=6∴CF=BC-BF=4，
设CE=x，则DE=EF=8-x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=（8-x）2，解得x=3，即EC的长为3cm．
22.（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图， 连结BD．∵E、H分别是AB、AD中点，∴EH //BD，EH=∴EH//FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形；
11BD，同理FG//BD，FG=BD， 22
（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH是矩形．理由如下：
如图，连结AC、BD．
∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH ∥ BD，HG ∥ AC， ∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，
又∵四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是矩形； （3）菱形的中点四边形是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD． ∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点， ∴EH//BD，HG//AC，FG//BD，EH=
11BD，FG=BD，∴EH//FG，EH=FG， 22∴四边形EFGH是平行四边形．
∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，
∵EH //BD，HG//AC，∴EH⊥HG，∴平行四边形EFGH是矩形． 故答案为平行四边形；互相垂直；菱形．
滨州市邹平县2024-2024学年八年级上期末数学试题及答案
