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2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一 高等数学
一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1. 设limsinax
=7,则aの值是（ ） xx?01
A B 1 C 5 D 7 7
2. 已知函数f(x)在点x0处可等，且f ′(x0)=3,则limf(x0+2h)-f(x0)
等于（ ） hh?0A 3 B 0 C 2 D 6
3. 当x 0时，sin(x2+5x3)与x2比较是（ ）
A 较高阶无穷小量 B 较低阶の无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x-5+sinx，则y′等于（ ）
-6-4-4-6
A -5x+cosx B -5x+cosx C -5x-cosx D -5x-cosx 5. 设y=4-3x2 ，则f′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 3
x
6. ?(2e?-3sinx)dx 等于（ ）
A 2ex+3cosx+c B 2ex+3cosx C 2ex-3cosx D 1 7. ?
dx
2 dx 等于（ ）
? 1-x 01
A 0 B 1 C
? D? 22?z?zy
8. 设函数 z=arctan ，则等于（ ）
x?x?y?xA
-yyx-x
2 B 22 C 22 D 2x+yx+yx+yx+y222x+y
9. 设y=e
?2z 则=（ ）
?x?yA 2ye2x+y B 2e2x+y C e2x+y D –e2x+y
10. 若事件A与B互斥，且P（A）＝0.5 P（AUB）＝0.8,则P（B）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1
二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 1
11. lim (1- )2x=
xx??
Ke2x x<0
12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k＝ Hcosx x≥0
13. 函数-e-x是f(x)の一个原函数，则f(x)＝ 14. 函数y=x-exの极值点x=
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15. 设函数y=cos2x ， 求y″=
16. 曲线y=3x2-x+1在点（0,1）处の切线方程y= 1
17. ? dx ＝
?x-1
x
18. ??(2e-3sinx)dx =
?19.
?20cos3xsinxdx =
20. 设z=exy,则全微分dz= 三、计算题（21-28小题，共70分） x2-1
1. lim2
x?12x-x-1
2. 设函数 y=x3e2x, 求dy
2
3. 计算 ??xsin(x+1)dx
4. 计算
?ln(2x?1)dx
01
x y
-2 0.1
-1 a
0 0.2
1 0.1
2 0.3
5. 设随机变量xの分布列为 (1) 求aの值，并求P(x<1) (2) 求D(x)
ex
6. 求函数y= の单调区间和极值
1+x
7. 设函数z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定の隐函数，求dz
8. 求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成の平面图形面积
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2017
年成人高考专升本高等数学模拟试题一 答案
一、（1-10小题，每题4分，共40分）
1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. A 二、（11-20小题，每小题4分，共40分）
11. e-2 12. 2 13. e-x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17. lnx?1+c 18. 2ex+3cosx+c 1
19. 20. dz=exy(ydx+xdy)
4三、（21-28小题，共70分）
x2-1(x-1)(x-1)2
1. lim2 = =
(x-1)(2x+1)3x?12x-x-1
32x2x3
2. y′=(x)′e+(e)′x=3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x(3+2x) dy=x2e2xdx
11222
3. ?xsin(x+1)dx = sin(x+1)d(x+1) = cos(x2+1)+c ???221
4. ??ln(2x+1)dx =xln(2x+1) 0
10-?
2x1
dx =ln3-{x- ln(2x+1)}
2? (2x+1)
0
1
103
=-1+ ln3
2
5. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出a=0.3
P(x<1),就是将x<1各点の概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2＝0.6 (2) E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-1)+0.2×0+0.1×1+0.3×2=0.2
D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2×0.1+(-1-0.2)2×0.3+(0-0.2)2×0.2+(1-0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.96
6. 1) 定义域 x≠-1
e(1+x)-exe
2) y′= =22
(1+x)(1+x)
3）令y′＝0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间の点)
x
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x
x
x
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（-∞，1） y y′ - -1 无意义 无意义 （-1，0） - 0 0 （0，+∞） + ? 函数在（-∞，1）U（-1,0）区间内单调递减 在（0，+∞）内单调递增
该函数在x=0处取得极小值，极小值为1
? F(0)=1为小极小值
? 7.
?f?f?f =2x+2, =2y-2z =-2y-ez
?y?x?z?f2(x+1)?z?f=- ? =z
?z2y+e?x?x?f?f2y-2z2y-2zaz
? ==-=z =z ay-(2y+e)2y+e?y?z2(x+1)2y-2z
dz= dy z dx+2y+e2y+ez8.如下图：曲线y=e,y=e,与直线x=1の交点分别为A(1,e),B(1,e)则 S=
x
-x
-1
y=ex ?(e01x-1
?e?x)dx= (ex+e-x) 10=e+e-2
y=e-x 1 B
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2017年成人高考专升本高等数学模拟试题二
答案必须答在答题卡上指定の位置，答在试卷上无效。 ．．．．．．．
一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出の四个选项中，只有一项是符合题目要
求の，将所选项前の字母填涂在答题卡相应题号の信息点上。 ．．．．．．．．．．．．(C) 1.lim(x?1)?
x?02
A．3 B．2 C．1 D．0 (D) 2．设y?x?sinx，则y'?
A．sinx B．x C．x?cosx D．1?cosx
2x(B) 3．设y?e，则dy?
2x2xA．edx B．2edx
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2017年成人高考专升本试题及答案
