自我小测
夯基达标
1.将带电荷量为6×106 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×105 J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×105 J的功，则电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了_____________________J.
2.质量为m1＝2 kg的带电绝缘球A，在光滑水平面上，从无限远处以初速度10 m/s，向另一个固定在水平面上带同号电荷的绝缘球B靠近，B球的质量为m2＝3 kg，在它们相距最近时，Ａ球的动能和电势能分别是( )
A.0,0 B.0,100 J C.100 J,0 D.100 J,100 J 3.在静电场中，将一电子从Ａ点移到Ｂ点，电场力做了正功，则( ) A.电场强度的方向一定是由A点指向B点 B.电场强度的方向一定是由B点指向A点 C.电子在A点的电势能一定比在B点高 D.电子在B点的电势能一定比在A点高
4.如下图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是…( )
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A.O点电场强度为零 B.D点电场强度为零
C.若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大 D.若将点电荷－q从O移向C，电势能增大
5.空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如右图所示，在相等的时间间隔内( ) A.重力做的功相等 B.电场力做的功相等
C.电场力做的功大于重力做的功 D.电场力做的功小于重力做的功 能力提升
6.宇航员在探测某星球时发现：①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球(其带电量远远小于星球电量)置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势能为零，则根据以上信息可以推断( ) A.小球一定带正电 B.小球的电势能一定小于零
C.只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态 D.只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态
7.如下图，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )
A.小球在运动过程中机械能守恒 B.小球经过环的最低点时速度最大 C.小球电势能增加EqR
D.小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR
8.如下图所示，A和B为一对平行金属板，与电源E相连，A带负电，B带正电，一电子自 A板上的P点无初速度释放，不计重力，则( )
A.两板相距越远，电子到达B板时速度越大 B.不管两板相距远近，电子到达B板时速度均相同 C.两板相距越远，电子的加速度越大，加速时间越长 D.两板相距越远，电子的加速度越小，加速时间越长
9.如下图所示,在两点电荷形成的电场中,B点的合场强为零.一电子沿直线从A点移动到C点的过程中,下列说法中正确的是( )
A.电子从A到B的过程中,电场力对其做正功 B.电子从A到C的过程中,电场力对其做负功 C.电子从A到C的过程中,其电势能先增大后减小 D.电子从A到C的过程中,其电势能先减小后增大
10.一匀强电场，场强方向是水平的(如下图).一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.
拓展探究
11.在水平方向的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连着一质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如下图所示.求小球经过最低点时细线对小球的拉力.
参考答案
1解析：负电荷由A→B克服电场力做功3×105 J，则电势能增加了3×105J.由B→C电场力做了1.2×105J的功，则电势能减少了1.2×105J，所以由A到C电势能增加了ΔE＝3×10
－5
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J－1.2×105 J＝1.8×105J，即A到C的过程中电势能变化了1.8×105J.
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答案：1.8×105
2解析：无穷远处电势能为零，A球电势能自然也为零.因此当靠得最近时，小球静止，动能全部转化为电势能，故B项正确. 答案：B
3解析：由于电场情况及A、B点的相对位置未知，故电场强度方向不一定沿AB连线，故A、B两项错误；由于电场力做正功，所以电子电势能减小，因此，电子在A点的电势能高，C项正确，D项错误. 答案：C 4答案：BD
5解析：物体只受重力和电场力作用，因物体向上偏转，则电场力大于重力.在竖直方向上相等时间间隔内物体的位移越来越大，故重力做的功与电场力做的功在相同时间内不相等，A、B两项错；因电场力大于重力，则相同位移下电场力的功大于重力做的功，故C项对,D项错. 答案：C 6答案：D
7解析：小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A项错；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少EqR，而动能增加mgR＋EqR，到最低点时动能最大，所以速度最大，因此B项正确，C、D两项错误. 答案：B
12mv?Ue知，电子到达B板速度取决于电源电压,与两板距离无关，但两板相2EeUe距越远，其加速就越小，a?，运动时间就越长，故B、D两项正确，A、C两项?mdm8解析：由错误. 答案：BD
9解析：由于电子带负电，且B点的合场强为零，所以A→B过程中，合场强方向向右，电子受力向左，B→C的过程中，合场强方向向左，电子受力向右.所以A→C的过程中，电场力对电子先做负功，后做正功，所以电势能先增大后减小，应选C项. 答案：C
10解析：设电场强度为E，小球带电量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如下图.qE?mg. tan?
由图可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a?设从O到最高点的路程为s，v02＝2as 运动的水平距离为L＝scosθ 两点的电势能之差ΔEp＝qEL 由以上各式得ΔEp＝答案：
g sin?12mv0cos2? 212mv0cos2? 211解析：设细线长为L，球带电荷量为q，场强为E.若电荷量为正，则场强水平向右，从释放点到左侧最高点应用动能定理： mgLcosθ－qEL(1＋sinθ)＝0,qE?mgcos?
1?sin?设运动到最低点时小球速度为v，此时线的拉力为T，从开始到最低点应用动能定理： mgL－qEL＝
12mv?0,mv2＝2(mgL－qEL) 2v2最低点应用牛顿第二定律：T－mg＝m
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物理鲁科选修31自我小测：第2章第1节电场力做功与电势能 含解析
