中考数学复习 第1编 教材知识梳理篇 第7章 圆 第1节

,(第6题图)) ,(第7题图))

7．(黔东南中考)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15°，半径为2，则弦CD的长为__2__．

8．(河南中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.

(1)求证：MD＝ME；

(2)①若AB＝6，当AD＝2DM时，DE＝________；

②连接OD，OE，当∠A的度数为________时，四边形ODME是菱形．

解：(1)连接AE，BD，DE.

在Rt△ABC中，点M是AC的中点， ∴MA＝MB， ∴∠MAB＝∠MBA.

∵四边形ABED是圆内接四边形， ∴∠ADE＋∠ABE＝180°. 又∠ADE＋∠MDE＝180°， ∴∠MDE＝∠MBA.

同理可证：∠MED＝∠MAB，∴∠MDE＝∠MED， ∴MD＝ME； (2)①2；②60°

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