1.3 勾股定理的应用
课题 1.3 勾股定理的应用 课型 新授课 知识技能：通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念． 教学 过程与方法：在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力目标 及渗透数学建模 的思想． 情感态度价值观：在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性． 重难点 教学圆柱体纸筒 正方体盒子 长方体盒子 用具 教学说 明 环节 复习 新课 导入 （一）情景引入 活动1：如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ 课 程 讲 授 （合作探究：学生分为４人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线．) 方法汇总：汇总了四种方案： 利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点 二次备课 A’ A’ A’ 1 / 4
（1） （2） （3） （4） （1）中A→B的路线长为：AA'?d． （2）中A→B的路线长为：AA'?A'B>AB． （3）中A→B的路线长为：AO+OB>AB． （4）中A→B的路线长为：AB． 活动2：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？ （3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD 边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ （二）简单应用 例1：甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1时后乙出发，他以5 km/h的速度向北正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？ C 例2：有一个高为1.5 m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？ 2 / 4 AB东 （三）当堂检测 1. 如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离． （四）拓展延伸 如图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地面，并多出了一段， 现在老师想知道旗杆的高度，你能帮老师想个办法吗?请你与同 同伴交流设计方案? 小结 学生畅谈收获：知识上和方法上的。 作业 知识技能1,2 问题解决 3,4,5 布置 1.3 勾股定理的应用 例1：甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1时后乙出发，他以5 km/h的速度向板书正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？ C北 设计 AB东例2：有一个高为1.5 m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这3 / 4
根铁棒有多长？ 课后 反思
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八年级数学上册第一章勾股定理第三节勾股定理的应用教案北师大版
