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《大学物理AI》作业
No.08导体 介质中的静电场
班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______
一、判断题：（用“T”和“F”表示）
[ F ] 1．达到静电平衡的导体，电场强度处处为零。
解：达到静电平衡的导体，内部场强处处为0，表面场强处处垂直于表面。 [ F ] 2．负电荷沿导体表面运动时，电场力做正功。
解：达到静电平衡的导体，表面场强与表面处处垂直，所以电场力做功为0。 也可以这样理解：达到静电平衡的导体是个等势体，导体表面是个等势面，那么当电荷在导体表面运动时，电场力不做功（因为电场力做功数值上等于电势能增量的负值）。 [ F ] 3. 导体接地时，导体上的电荷为零。
解：导体接地，仅意味着导体同大地等电势。导体上的电荷是全部入地还是部分入地就要据实际情况而定了。
[ F ] 4．电介质中的电场是由极化电荷产生的。
解：电介质中的电场是总场，是自由电荷和极化电荷共同产生的。
[ T ] 5．将电介质从已断开电源的电容器极板之间拉出来时，电场力做负功。 解：拔出电介质，电容器的电容减少，而电容器已与电源断开，那么极板上的电量不变，
22QQ电源不做功。此时，电容器储能变化为：?W???0,即电容器储能是增加的，'2C2C而电场力做功等于电势能增量的负值，那么电场力应该做负功。
二、选择题:
1．把A，B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示。 设无限远处为电势零点，A 的电势为UA，B的电势为UB，则 [ D ] (A) UB> UA ≠0 (B) UB> UA = 0 (C) UB＝ UA (D) UB< UA
解：电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，所以UB < UA。
2．半径分别为 R 和 r 的两个金属球，相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比为 [ D ] (A) R/r (B) R2/r2 (C) r2/ R2 (D) r/R
解：两个金属球用导线相接意味着它们的电势相等， 仅供学习与参考
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设它们各自带电为q1、q2，选无穷远处为电势0点，那么有：
q14??0R4??0rq1?Rq2?r???1R??2r，即面电荷密
4??0R?R4??0r?r度与半径成反比。所以选D。
3. 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是：
(A) 内表面均匀，外表面也均匀． (B) 内表面不均匀，外表面均匀． (C) 内表面均匀，外表面不均匀． (D) 内表面不均匀，外表面也不均匀． ［ B ］
4. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：
[ A ] (A) 储能减少，但与金属板位置无关；
(B) 储能减少，但与金属板位置有关； (C) 储能增加，但与金属板位置无关；
(D) 储能增加，但与金属板位置有关。
解：充电后断开电源，则电容上电量保持不变，插入平板金属板，使电容增加(与金属板
?q2，我们对这个等式变下形
金 属 板 1Q2位置无关)，由电容器储能公式W??可知，C增加时，储能减少。
2C111分析：插入金属板后，相当于两个电容器串联，??CC1C2,其中，
C1C2?S于是：,d1?d2?d,且数值不变，C1?,C2?，C??d1d2C1?C2d1?d2?S?S所以，电容器的电容增加，并且与金属板的位置无关。
5．一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化
[ B ] (A) Q增大，E增大，W增大 (B) Q减小，E减小，W减小 (C) Q增大，E减小，W增大 (D) Q增大，E增大，W减小 仅供学习与参考
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解：不断开电源使电容器两极板间距离拉大
极板上电势差U将保持不变
由C??0S/d得电容值减小
由Q?CU得极板上的电荷Q减小 由E?U/d得电场强度E减小大 由W?1CU2得电场能量W减小
选B
2
三、填空题:
1. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现球壳内场强分布将 （选填变化、不变），球壳外的场强将 （选填变化、不变）。 解：变化，不变
2.如图所示, 一球形导体，带有电荷q，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将 （选
填增大、减小、不变）。
解：减小。在两者连接之前，空腔内部有电场，即空腔内部空腔内的电场能量不为零。而两者连接之后，空腔内部电场为零，外部电场不变，即空腔内部电场能量为零，外部电场能量和原来一样，那么系统电场能量将减小。
-3．一半径r1 = 5 cm的金属球A，带电荷q1 = +2.0×108 C，另一内半径为r2 = 10 cm、 外半径为r3 = 15 cm的金属球壳B， 带电荷q2 = +4.0×108 C，两球同心放置，如图所示。若以无穷远处为电势零点，则A球电势UA = ___5400V___，B球电势UB = ___3600V。
219N?m(?9?10) 24??0C-
q Br3ArOr21q1q2解：由于静电感应，金属球A表面带净电荷q1 = +2.0×108 C，金属球B内表面带净电荷
--q内 = -2.0×108 C ，外表面带净电荷q外 = q1 + q2= +6.0×108 C，则由金属球面内、外区域电势分布规律和电势叠加原理得 A球电势UA ? -
q内q外q1???5400 V
4??0r14??0r24??0r3仅供学习与参考
西南交大大学物理a1第八次作业答案学习资料
