第29讲┃归类示例解：(1)证明：连接OA. ∵∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°. 又∵OA＝OC, ∴∠ACP＝∠CAO＝30°. ∴∠AOP＝60°. 又∵AC＝AP, ∴∠P＝∠ACP＝30°. ∴∠OAP＝90°. ∴OA⊥AP, 故AP是⊙O的切线． (2)连接AD. ∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD＝90°∴AD＝AC·tan30°＝3×33＝3. ∵∠ADC＝∠B＝60°， ∴∠PAD＝∠ADC－∠P＝60°－30°＝30°， ∴∠P＝∠PAD，∴PD＝AD＝3. 精品课件
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29讲┃归类示例变式题[2011·安顺]已知：如图29－3，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.
(1)求证：点D是AB的中点；
(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
图29－3
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第第29讲┃归类示例[解析] (1)连接CD，利用等腰三角形底边上的高也是底边上中线证明．
解：(1)证明：连接CD，因为BC为⊙O的直径，
则CD⊥AB.∵AC ＝BC，∴AD ＝BD，即点D是AB的中点．
(2)DE是⊙O的切线.
证明：连接OD, 则DO是△ABC的中位线，∴DO∥AC.又∵DE⊥AC，
∴DE⊥DO，即DE是⊙O的切线．
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第29讲┃归类示例在涉及切线问题时，常连接过切点的半径，要想证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线．如果已知直线过圆上某一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径；如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径．
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第29讲┃归类示例?类型之四切线长定理的运用命题角度：
1. 利用切线长定理计算；2. 利用切线长定理证明．
例4 [2012·绵阳]如图29－4，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，连接PO、AB相交于D，C是⊙O上一点，∠C＝60°.
(1)求∠APB的大小；
(2)若PO＝20cm，求△AOB的面积．
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图29－4
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“嗯，嗯。”一说完，它又继续着唱，好像怕太阳一走到山的那边，就会听不见它的歌声似的。匡衡就在农忙的时节，给有钱的人家打短工，不要工钱，只求人家借书给他看。分手挽回:https://www.zhiji520.com
现在我确实又盼望冬天了。将士们想尽了办法，始终都弄不到一滴水喝。，
这位作家还是一个出色的猎手
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精品课件学习2024（删减3页）教版中考数学复习解题指导：第29讲 直线与圆的位置关系 - 16-2
