鄱阳一中2024-2024学年度上学期基础年级阶段性检测（一）
高二数学试卷（文）
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
第I卷
一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1.某质检人员从编号为1～100这100件产品中,依次抽出号码为3,13,23，…，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是( )
A．系统抽样 B．简单随机抽样 C．分层抽样 D．以上都不对
2.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
y??0.85x?85.71，则下列结论
中不正确的是( ) ．．．
A．y与x具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心（x，y）
C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg 3. 若
11的是（ ） ??0，则下列结论不正确．．．abba??2 abA．a2?b2 B．ab?b2 C．|a|?|b|?|a?b| D．
4.总体由编号为01,02，…19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
- 1 -
A.08 B．07 C.02 D．01
x＋y－7≤0??
5. 设x，y满足约束条件?x－3y＋1≤0
??3x－y－5≥0
，则z＝2x－y的最大值为（ ）
A．7 B．8 C．10 D．12
6.甲、乙两位同学的某次月考数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别为x甲，x乙，则下列叙述正确的是
( )
A．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定 B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定
C．x甲 7.若原点和点（1，1）在直线x?y?a?0两侧，则a的取值范围是（ ） A．a?0或a?2 B．0?a?2 C．a?0或a?2 D．0?a?2 8.袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是( ) 3 A． 4 5 B． 6 11C． D． 63 9. 执行右边的程序框图，如果输入的t???1,3?，则输出的s属于( ) A．??3,4? D．??2,5? B．??5,2? C ． ??4,3? - 2 - 第9题 第10 题 10. 执行如图所示的算法框图，若输出的结果为S＝105，则判断框中应填入( ) A．i<6 B．i<7 C．i<9 D．i<10 f(x)?x2?(a?4)x?4?2a>0恒成立，则x的取值范围是11.对任意a?[?1,1]，不等式 （ ） A．(??,1)?(3,??) B．(1,3) D．(??,?1)?(3,??) C．(?1,3). ?y,x?y12.设min?x,y???，若定义域为R的函数 ?x,x?yf(x)，g(x)满足f(x)?g(x)?2x，则x2?8min?f?x?,g?x??的最大值是（ ） A．C． 22 B． 2422 D． 68 - 3 - 第II卷 二、填空题（每小题5分，共20分.） 13.甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件，采用分层 抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行检测.若样 本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数 为________件. 14.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值 为19，则输出N的值为_______． 15．在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率为________． ??x－y－1≤0，16.已知x，y满足约束条件?当目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)在该 2x－y－3≥0，??约束条件下取到最小值25时，a2＋b2的最小值为________． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (10分)经统计,在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下： 排队人数 概率 0 0.1 1 0.16 2 0.3 3 0.3 4 0.1 5人及5人以上 0.04 (1)至多2人排队等候的概率是多少？ (2)至少1人排队等候的概率是多少？ 18．(12分)在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得 - 4 - 分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40. (1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)求这两个班参赛的学生总人数是多少？ (3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？ 19．(12分)已知关于x的不等式ax2?(a?1)x?1?0 (1)当a?2时，求该不等式的解集； (2)当a?0时，求该不等式的解集． 20．(12分)解答下列问题： (1)若x>0，y>0，且lgx＋lgy＝2，求5x＋2y的最小值； (2)已知x>1，求y＝ 21．(12分)电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示： x2 x－1 的最小值． - 5 -
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