2024年(春)六年级数学下册 3.3《反比例》教案3 （新版）西师大版
教学内容
教科书第58~59页例1，课堂活动及练习十三1~3题。 教学目标
1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。
2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。 3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点
引导学生正确理解反比例的意义。 正确判断两种量是否成反比例。 教学准备 教具：小黑板。
学具：每个学生自己制作一个周长为30CM的长方形。 教学过程
一、复习旧知，感受新知 情景游戏：对口令
（1）同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，学生对总价（对口令的同时用小黑板展示出下表）。
表1买同样的面包 买的数量（个）12345…… 总价（元）246810……
教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？
反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。
根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征： ①两种相关联的量②变化有规律③一定的量
（2）共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。（对口令的同时用小黑板展示出下表）
表230个苹果分给小朋友 小朋友的人数（人）13510…… 每个小朋友分得个数（个）301063…… 从这个表中，你有什么发现？
反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少……
提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？ 教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。 二、对比探究，获取新知 1.感知几种不同的变化规律
（1）（运用小黑板设置例1第一个情景，并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。
表360名游客在井冈山游览 每组人数35610 组数xx104
教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？ 抽几名学生说出自己的计算方法。 教师：从这个表中你发现了什么规律？
反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小……
（2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑（小黑板出示例1第二个情景图）。
表4打一篇稿子 每分打字（个）1xx07560 所需时间（分）2530〖6〗60
教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立计算，然后集体订正。 （3）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。 表5行一段路程 已行的路程（kM）1234 剩下的路程（kM）19181715
填这个表时，你是怎样想的？集体订正。 表6行一段路程 路程（kM）12202436 时间（时）3567 集体订正。
2.分类区别，概括意义
（1）教师：请同学们把这6张表进行分类，你会怎么分？为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。
教师巡视，听取各小组意见，加强指导。 （2）汇报交流
反馈1：表1，6分一类，表2，3，4，5分一类。
反馈2：表1，6分一类，表2，3，4分一类，表5单独分成一类。 教师：为什么这样分类？
引导学生说出：表1，6成正比例分一类；不成正比例的表2，3，4它们的乘积一定，分成一类；表5是和一定，单独分成一类。
教师：现在我们一起来找出表2，3，4的共同特征。 学生1：每个表中的两种量都相关联。（板书：相关联） 学生2：一种量变化另一种量也随着变化。
学生3：从变化规律上看，表2中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。
学生4：表3中，每组的人数扩大，组数反而缩小；表4中，每分打字的个数越少，所需要的时间反而越多……
教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。（板书：反）
学生5：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。（板书：积）
正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
（3）概括得出反比例的意义
教师根据学生的回答，引导学生概括得出： 两种相关联的量。
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。 两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？ （揭示课题：反比例的意义）
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 4.举例
抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。 学生1：路程一定，所行的时间与速度成反比例。 学生2：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。 学生3：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。 …… 5．区分
表5中，一段路程20kM一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？ 引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的
数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成比例。
三、直观操作，加深理解 1.完成第60页课堂活动1题
教师：请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法？
反馈：用24个边长为1CM的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法；拼出来的长方形可能会有不同的形状；长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。
教师：看来这是一个开放性的问题，下面我把拼和填表的任务交给同学们，大家亲自动手试一试，看到底有什么结果？
学生独立活动，教师参与其中，然后教师再展示出学生所填表格，面向全体学生进行评价。
教师：认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？
学生独立思考后，反馈：长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24CM2一定），所以在上表中，长和宽成反比例。
2.完成第60页课堂活动2题
放手让学生独立操作，独立思考当宽一定时，长方形的面积和长成什么比例？展示所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理由。
3．完成第61页课堂活动3题
分组合作：要求将小组内每人制作的一个周长为30CM的长方形的长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？
小组讨论后，再汇报交流：长方形周长一定时，长和宽不成比例。 作业布置
练习十三1~3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属性“积一定”，要求学生独立完成，再集体订正。
教学小结
今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？ 板书设计 附送：
2024年(春)六年级数学下册 5.1《数与代数》教案 （新版）西师大版 教学内容
教科书第77~78页例1，课堂活动及练习十七的第1，2，3，6题。 教学目标
1.让学生经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法。
2.熟练掌握数的改写的方法，会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把一个较大数精确到万位或亿位。
3.能正确比较整数、分数、小数的大小。
4.通过对数的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力，帮助学生形成系统的知识结构。 教学重点
数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。 教学准备
教具：多媒体课件。 教学过程
一、回忆知识，引出课题
（1）教师：同学们，从今天开始我们将要对小学阶段所学的数学知识进行系统的复习。 板书课题：数的认识
（2）教师：请同学们在小组内讨论一下，我们学了哪些数？你对这些数有哪些了解？ 反馈：抽几名同学谈谈自己的看法，教师根据学生的回答板书：整数、分数、小数、百分数、负数。
二、创设情境，梳理知识
（课件出示书77页例1提供的“生活中的数”） 1．梳理数的意义和读、写法
（1）教师：从这张统计表中你能获得哪些信息？
学生观察，独立思考，随后教师抽学生回答所获得的各种信息。 教师：你能读出表中的数吗？
先抽学生读，再全班读表中的整数。 教师：我们现在读的这些数都是什么数？ 教师：那读这些多位数时要注意些什么？ 教师引导学生小结：在读多位数时要从高位到低位一级一级地读；读亿级和万级时要在后面加上“亿”和“万”。每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位连续几个“0”都只读一个零。
教师：我们读的这几个数都已经很大了，那有没有最大的整数、最小的整数？ 在这里使学生掌握整数的个数是无限的。
教师引导学生在下面带有箭头的直线上标出1，2，3，4……和-1，-2，-3，-4……体会整数个数的无限性。
（2）教师指着分数一列：会读这一列数吗？（全班齐读）
教师：你知道这些分数表示的意义吗？自己任选一个来说一说。 教师：这些分数都是把什么看成单位“1”？
引导学生小结：所以分数的意义其实就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
教师：那你知道这些分数的分数单位各是什么？每个分数各有几个这样的分数单位？ 抽几名学生回答后小结：分数单位就是表示这样一份的数。 教师：分数可以怎样分类？ 反馈整理并板书如下：
分数真分数：分子小于分母（小于1）。
假分数：分子大于或等于分母（大于或等于1）。
2024年（春）六年级数学下册 3.3《反比例》教案3（新版）西师大版
