高中数学选修1-2知识点总结
第一章 统计案例
1．线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系
③线性回归方程：y?bx?a（最小二乘法）
n?xiyi?nxy??i?1??b?n2 其中，?2x?nx?i?i?1???a?y?bx?注意：线性回归直线经过定点(x,y).
2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：r??(xi?1ni?x)(yi?y)n
?(xi?1ni?x)2?(yi?y)2i?1注：⑴r>0时，变量x,y正相关；r <0时，变量x,y负相关；
⑵①|r| 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②|r| 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
3.条件概率
对于任何两个事件A和B，在已知B发生的条件下，A发生的概率称为B发生时A发生的条件概率. 记为P(A|B) ,
P（AB）
其公式为P(A|B)＝
P（A）
4相互独立事件
(1)一般地，对于两个事件A，B，如果_ P(AB)＝P(A)P(B) ，则称A、B相互独立． (2)如果A1，A2，…，A n相互独立，则有P(A1A2…An)＝_ P(A1)P(A2)…P(An).
－－－－
(3)如果A，B相互独立，则A与B，A与B，A与B也相互独立．
5．独立性检验（分类变量关系）：
(1)2×2列联表
设A,B为两个变量，每一个变量都可以取两
个
值
，
变
量
A:A1,A2?A1;变量B:B1,B2?B1;
通过观察得到右表所示数据： 并将形如此表的表格称为2×2列联表．
(2)独立性检验 根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，2×2列联表的独立性检验．
(3) 统计量χ2的计算公式
n（ad－bc）2
χ2=
（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）
B是否独立的问题叫
第二章 框图
1.流程图
流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观、清晰． 3.结构图
一些事物之间不是先后顺序关系，而是存在某种逻辑关系，像这样的关系可以用结构图来描述．常用的结构图一般包括层次结构图，分类结构图及知识结构图等．
第三章 推理与证明
1.推理
⑴合情推理：
归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。 ①归纳推理
由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。 ②类比推理
由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。类比推理是特殊到特殊的推理。 ⑵演绎推理
从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。演绎推理是由一般到特殊的推理。
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。 2.证明
(1)直接证明 ①综合法
一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。 ②分析法
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。 (2)间接证明……反证法
一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。
第四章 复数
1.复数的有关概念
(1)把平方等于－1的数用符号i表示，规定i2＝－1，把i叫作虚数单位．
(2)形如a＋bi的数叫作复数(a，b是实数，i是虚数单位)．通常表示为z＝a＋bi(a，b∈R)． (3)对于复数z＝a＋bi，a与b分别叫作复数z的______与______，并且分别用Re z与Im z表示． 2.数集之间的关系
复数的全体组成的集合叫作_____________，记作C. 3.复数的分类
实数（b＝0）?复数a＋bi
?纯虚数（a＝0） ?（a，b∈R）虚数（b≠0）?
??非纯虚数（a≠0）
4.两个复数相等的充要条件
设a，b，c，d都是实数，则a＋bi＝c＋di，当且仅当_________
5.复平面
(1)定义：当用__________________的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面． (2)实轴：_______称为实轴．虚轴：_________称为虚轴． 6.复数的模
若z＝a＋bi(a，b∈R)，则_______________． 7.共轭复数
(1)定义：当两个复数的实部________，虚部互为___________时，这样的两个复数叫作互为共轭复数．复数z的共轭复数用______表示，即若z＝a＋bi，则z－＝__________． 2)性质： ＝ ＝___________．
必背结论
1.(1) z=a+bi∈R?b=0 (a,b∈R)?z=z? z2≥0； (2) z=a+bi是虚数?b≠0(a,b∈R)；
(3) z=a+bi是纯虚数?a=0且b≠0(a,b∈R)?z＋z＝0（z≠0）?z2<0； (4) a+bi=c+di?a=c且c=d(a,b,c,d∈R)； 2．复数的代数形式及其运算
设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则： (1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i；
(2) z1·z2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i； (3) z1÷z2 =
(a?bi)(c?di)?bdbc?ad (z≠0) ; ? ac2?i(c?di)(c?di)c2?d2c2?d23．几个重要的结论
2(1) (1?i)??2i； 1?i?i;1?i??i;
1?i1?i?1,i?i,i4n?2??1,i4n?3??i；i4n?i4n?1?i4?2?i4n?3?0;
1(3) z?1?zz?1?z?。
zmmmnm?nmnmnm4．运算律：（1）z?z?z;(2)(z)?z;(3)(z1?z2)?z1z2(m,n?N);
(2) i性质：T=4；i4n4n?1
人教版高中数学知识点总结：新课标人教A版高中数学选修1-2知识点总结 - 图文
