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原子核的结合能
1下列跟核反应有关的认识中，正确的是( )
A．在核反应中质量数与电荷数都守恒 B．所有的核反应发生过程中质量都会减少 C．所有的核反应都一定是放能反应 D．有质量亏损的核反应一定是放能反应
2关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中正确的是( ) A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功 B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离时，外力克服核力做的功 C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量 D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大 3关于质能方程，下列说法正确的是( )
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量 B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值
C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系 D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
4为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc，下列说法中不正确的是( )
A．E＝mc表明物体具有的能量与其质量成正比 B．根据ΔE＝Δmc可以计算核反应中释放的能量
C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了能量亏损 D．E＝mc中的E表示发生核反应中释放的核能
5为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc，科学家用中子轰击硫原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性．设捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验需验证的关系式是( )
A．ΔE＝(m1―m2―m3)c B．ΔE＝(m1＋m3―m2)c C．ΔE＝(m2―m1―m3)c
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D．ΔE＝(m2―m1＋m3)c
6下面关于结合能和平均结合能的说法中，正确的有( )
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能 B．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，前者的结合能和平均结合能都大于后者的 D．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大
7原子核质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1(kg)和m2(kg)的核子结合成质量为M(kg)的原子核时释放出的能量是( )
A．(M－m1－m2) u·c J B．(m1＋m2―M) u×931.5 J C．(m1＋m2―M)c J D．(m1＋m2―M)×931.5 MeV
8关于爱因斯坦质能方程，下列理解正确的是( ) A．E＝mc中的E是物体以光速c运动的动能 B．E＝mc是物体各种形式的能的总和
C．ΔE＝Δmc，表明在核反应中，亏损的质量Δm转化成能量ΔE放出
D．ΔE＝Δmc，表明在核反应中，亏损的静止质量转化为运动质量，被放出的能量带走 9关于原子核的核能和质量亏损，下列说法中正确的是( ) A．原子核的核能等于核子组成原子核时所释放的能量 B．原子核的核能等于核子组成原子核时所吸收的能量 C．原子核的质量亏损等于核子组成原子核时减少的质量 D．原子核的质量亏损等于核子组成原子核时增加的质量
10静止的氡核 86Rn放出α粒子后变成钋核 84Po，α粒子的动能为Ekα.若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为( )
A.C.
4Ekα
·2 B．0 218c
222Ekα226Ekα
·2 D.·2 218c218c
7222
218
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22
2
22
11一个锂核(3Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知一个质子的质量为1.673 6×10
－27
kg，一个锂核的质量为11.650 5×10
－27
kg，一个氦核的质量为6.646 6×10
－27
kg，
试计算这一过程中所释放的能量．
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12已知锂核与质子的核反应方程为：各原子核的质量如下：锂核7.016 3Li＋1H→2He＋2He，005 u，氢核1.007 277 u，氦核4.002 603 u，则此核反应过程中是释放能量还是吸收能量？吸收或放出多少能量？
13已知 84Po原子核的质量为209.982 87 u， 82Pb原子核的质量为205.974 46 u，2He原子核的质量为4.002 60 u，静止的 84Po核在α衰变后变成 82Pb，求：
(1)在衰变过程中释放的能量； (2)α粒子从Po核中射出时的动能；
(3)反冲核的动能(已知1 u＝931.5 MeV，且核反应释放的能量只转化为动能)． 14用中子轰击锂核(3Li)发生核反应，生成氚核(1H)和α粒子，并放出4.8 MeV的能量． (1)写出核反应方程； (2)求出质量亏损；
(3)若中子和锂核是以等大反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能之比是多少？ (4)α粒子的动能是多大？
参考答案
1解析：所有核反应方程中质量数与电荷数都守恒，故A正确．核反应中有的质量亏损，放出能量，有的质量增加，吸收能量，故B、C错，D对．
答案：AD
2解析：原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．
当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．
对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同． 重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小．
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故A、B、C正确． 答案：ABC
3解析：质量方程E＝mc表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，
即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc进行计算，所以B、D正确．
答案：`BD
4解析：E＝mc中的E表示物体具有的总能量，m表示物体的质量，故A说法正确； 对于ΔE＝Δmc，表示的意义是当物体的质量增加或减少Δm，物体的能量也会相应的增加或减少ΔE，故B说法正确；
只有当出现质量亏损时，才能释放出核能， 故C说法正确；所以选D. 答案：D
5解析：反应前的质量总和为m1＋m3，质量亏损Δm＝m1＋m3―m2，核反应释放的能量则为ΔE＝(m1＋m3－m2)c，故B正确．
答案：B
6解析：核子结合成原子核释放出能量，原子核分解成核子吸收能量，A错．
平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结合能大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的平均结合能比重核的大，但由于核子数比重核的少，其结合能比重核的反而小，B、C错．
中等质量的原子核的结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核的多，因此它的结合能也比轻核的大，D正确．
答案：D
7解析：根据题意知核反应前的质量为m1＋m2，核反应后的质量为M， 故质量亏损为(m1＋m2―M)，核子结合成原子核时释放的能量为 ΔE＝Δmc＝(m1＋m2―M)c， 单位为国际单位焦耳(J)．
若题中各质量的单位均为u，则D正确． 但所给各单位为千克，故只有C正确． 答案：C
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8解析：质量方程E＝mc，是指物体具有的各种形式能的总和；
而核反应中亏损的静止质量转化为运动质量，不是消失了，也不是转化为其他能量了． 故B、D正确． 答案：BD
9解析：核子组成原子核时要释放能量，这个能量就是原子核的核能． 质量亏损所对应的质量是核反应后比反应前减少的质量． 故A、C正确． 答案：AC
mαEkα2
10解析：核衰变过程中动量守恒pα＝p新，由p＝2mEk，得mαEkα＝m新Ek新，Ek新＝＝m新
42222
·Ekα，反应中释放的能量ΔE＝Ekα＋Ek新＝·Ekα，由质能方程ΔE＝Δmc得，质量亏218218ΔE222Ekα
损Δm＝2＝·2，故C正确．
c218c
答案：C
11解析：核反应中的质量亏损： Δm＝mLi＋mH－2mα＝11.650 5×103.09×10
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2
kg＋1.673 6×10
－27
kg－2×6.646 6×10
－27
kg＝
kg
2
－29
释放出的核能：ΔE＝Δmc＝3.09×10答案：2.718×10
－12
×(3.0×10) J＝2.718×10
82－12
J
J
12解析：反应前总质量：mLi＋mH＝7.016 005 u＋1.007 277 u＝8.023 282 u 反应后总质量：2mHe＝8.005 206 u 因为反应后质量减少，所以放出能量： ΔE＝Δm×931.5 MeV
＝(8.023 282－8.005 206)×931.5 MeV ＝16.84 MeV.
答案：释放能量 16.84 MeV 13解析：(1)核反应中的质量亏损：
Δm＝mPo－mPb－mHe＝209.982 87 u－205.974 46 u－4.002 60 u＝0.005 81 u 衰变过程中释放的能量：
ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.005 81×931.5 MeV＝5.412 MeV. (2)(3)设α粒子的质量和速度分别为m1、v1，
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高中物理第3章原子核4原子核的结合能自我小测教科版选修35
