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一、选择题(每小题3分,共12分)
1.(2014·安阳高一检测)下列问题的算法适宜用条件结构表示的是 ( ) A.求点P(-1,3)到直线l:3x-2y+1=0的距离 B.由直角三角形的两条直角边求斜边 C.解不等式ax+b>0(a≠0) D.计算100个数的平均数
【解析】选C.条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构,只有C中含有判断a的符号,其余选项中都不含逻辑判断.
2.(2014·湖南高考)执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于 ( )
A.[-6,-2] C.[-4,5]
B.[-5,-1]
D.[-3,6]
【解题指南】由判断框分两种情况讨论,再求两种情况下两个函数的值域,最后求这两个值域的并集. 【解析】选D.当t∈
时,把2t+1的值赋给t,再判断,t>0,把t-3的值赋给S,所以当t∈
2
- 1 -
时,S=2t-2,此时S∈,所以由S∈
【变式训练】f(x)=ln(3-x)+( )
,与S∈
2
;当t∈时,把t-3的值赋给S,S=t-3,此时S∈求并集得输出的S∈
.
,输入x,求f(x)的程序框图如下,则在①中应填的内容是
A.1 B.1≤x≤3? C.1≤x<3? D.x<3? 【解析】选C.程序框图表示的算法是输入定义域内的值,计算出函数值,否则没定义,故判断框中应为x的取值范围1≤x<3. 3.(2014·兰州高一检测)如图所示的程序框图中,输入x=2,则输出的结果是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选B.输入x=2后,该程序框图的执行过程是: 输入x=2, x=2>1成立, y=输出y=2. =2, - 2 - 3题图 4题图 4.(2014·广州高一检测)程序框图如图所示,若输出的y=0,那么输入的x为 ( ) A.-3,0 C.0,-5 B.-3,-5 D.-3,0,-5 【解析】选A.当x<0时,令x+3=0得x=-3,当x=0时,y=0,故选A. 二、填空题(每小题4分,共12分) 5.已知函数f(x)=|x-2|,程序框图表示的是给定x值,求其相对应函数值的算法.则①处应填 ;②处应填 . 【解析】根据程序框图,条件①满足时,y=2-x,故条件应为x<2?,②处应为y=x-2. 答案:x<2? y=x-2 5题图 6题图 6.(2014·杭州高一检测)已知某程序框图如图,若分别输入的x的值为0,1,2,执行该程序后,输出的y的值分别为a,b,c,则a+b+c= . - 3 - 【解析】该程序框图的功能是输入自变量x的值,输出函数y=对应的函数值,记y=f(x), 则a=f(0)=4=1,b=f(1)=1,c=f(2)=2=4, 则a+b+c=6. 答案:6 三、解答题(每小题10分,共20分) 7.定义某种运算S=a?b,运算原理如图所示,求式子 的值. 02 【解析】根据程序框图知S=a?b= 所以2?lnlg100?故 =2?=2=3, =2?3=2(1-3)=-4, = =-. 8.(2013·东莞高一检测)为了加强居民的节水意识,某市制定了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x立方米,应交纳水费y元,请你设计一个输入用水量、输出应交水费额的算法,画出程序框图. 【解题指南】先列出函数关系式,再写出算法设计,进而画出程序框图. 【解析】y与x之间的函数关系式为: - 4 - y= 算法设计如下: 第一步,输入每月用水量x; 第二步,判断输入的x是否超过7; 若x>7,则应交水费y=1.9x-4.9;否则应交水费y=1.2x;第三步,输出应交水费y. 程序框图如图所示. 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.某市的士收费办法如下:不超过2公里收7元(即起步价7元),超过2公里的里程每公里收2.6元,另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素).相应收费系统的程序框图如图所示,则①处应填 ( ) A.y=7+2.6x B.y=8+2.6x - 5 -
高中数学第一章算法初步1.1.2第2课时条件结构课时提升作业2新人教A版必修320170726213
