陕西省西安市2021届新高考最新终极猜押数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率是（ ） A．
1 2B．
1 4C．
1 5D．
1 10【答案】D 【解析】 【分析】
把5本书编号，然后用列举法列出所有基本事件．计数后可求得概率． 【详解】
3本不同的语文书编号为A,B,C，2本不同的数学书编号为a,b，从中任意取出2本，所有的可能为：
AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab共10个，∴所求概率为P?恰好都是数学书的只有ab一种，
故选：D. 【点睛】
本题考查古典概型，解题方法是列举法，用列举法写出所有的基本事件，然后计数计算概率． 2．已知函数
则事件A发生的概率为 A．
1 ．10,?0?c?4，，其中0?b?4?记函数{满足条件：
f(2)?12f(?2)?4为事件A，
1 4B．
5 81 23C．
8D．
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 由{?4?2b?c?12得?，分别以b,c为横纵坐标建立如图所示平面直角坐标系，由图可知，
f(?2)?4?4?2b?c?4f(2)?12P?A??1. 2
3．近年来，随着4G网络的普及和智能手机的更新换代，各种方便的app相继出世，其功能也是五花八门.某大学为了调查在校大学生使用app的主要用途，随机抽取了56290名大学生进行调查，各主要用途与对应人数的结果统计如图所示，现有如下说法：
①可以估计使用app主要听音乐的大学生人数多于主要看社区、新闻、资讯的大学生人数； ②可以估计不足10%的大学生使用app主要玩游戏； ③可以估计使用app主要找人聊天的大学生超过总数的其中正确的个数为（ ）
1. 4
A．0 【答案】C 【解析】 【分析】
B．1 C．2 D．3
根据利用app主要听音乐的人数和使用app主要看社区、新闻、资讯的人数作大小比较，可判断①的正误；计算使用app主要玩游戏的大学生所占的比例，可判断②的正误；计算使用app主要找人聊天的大学生所占的比例，可判断③的正误.综合得出结论. 【详解】
使用app主要听音乐的人数为5380，使用app主要看社区、新闻、资讯的人数为4450，所以①正确； 使用app主要玩游戏的人数为8130，而调查的总人数为56290，使用app主要玩游戏，所以②错误；
使用app主要找人聊天的大学生人数为16540，因为
8130?0.14，故超过10%的大学生
56290165401?，所以③正确.
562904故选：C. 【点睛】
本题考查统计中相关命题真假的判断，计算出相应的频数与频率是关键，考查数据处理能力，属于基础题.
x2y24．若双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线与直线6x?3y?1?0垂直，则该双曲线的离心率为
ab（ ） A．2 【答案】B 【解析】 【分析】
由题中垂直关系，可得渐近线的方程，结合c2?a2?b2，构造齐次关系即得解 【详解】
B．5 2C．10 2D．23 x2y2双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线与直线6x?3y?1?0垂直．
ab∴双曲线的渐近线方程为y??1x． 21b1??，得4b2?a2,c2?a2?a2． a24则离心率e?故选：B 【点睛】
本题考查了双曲线的渐近线和离心率，考查了学生综合分析，概念理解，数学运算的能力，属于中档题. 5．已知点(m,8)在幂函数f(x)?(m?1)xn的图象上，设a?f?A．b＜a＜c 【答案】B 【解析】 【分析】
先利用幂函数的定义求出m的值，得到幂函数解析式为f（x）＝x3，在R上单调递增，再利用幂函数f（x）的单调性，即可得到a，b，c的大小关系. 【详解】
由幂函数的定义可知，m﹣1＝1，∴m＝2， ∴点（2，8）在幂函数f（x）＝xn上，
B．a＜b＜c
C．b＜c＜a
c5． ?a2?m??,b?f(ln?),c?f(n)，则（ ） ?n?D．a＜c＜b
陕西省西安市2021届新高考最新终极猜押数学试题含解析
