考点12：零点定理 【题组一 求零点】 ?x1?2?（x?0），1．函数f（x）??8的零点为_____.
?）（x＞0）2x?1??log（ 2．若函数f?x??log2?x?a?的零点为?2，则a?________. ??2x?2,x??1,???3．设函数f(x)??2，则函数y?f?x?的零点是________________. x?2x,x???,1???? 【题组二 零点区间】 1．函数f(x)?log3(x?2)?x?1的零点所在的一个区间是（ A．(0,1) 2．已知函数f?x??log2x?A．?0,1? 3．函数f(x)?A．?0, 【题组三 零点个数】 1．函数f?x??3log2x?1的零点个数为 x） D．(3,4) B．(1,2) C．(2,3) 6?2.在下列区间中,包含f?x?零点的区间是( ) x?1C．?3,5? D．?5,7? B．?1,3? 1x?sinx在下列哪个区间必有零点（ ） 2B．????? ?2????,?? 2??C．??,??3?2?? ?D．??3??,2?? ?2?.
1?内零点的个数为 . 2．函数f?x??e?x?2在区间??2，x2 3．函数f（x）＝cosπx﹣（ 4．函数f?x??lnx?x的零点个数是 21x
）+1在区间[﹣1，2]上的零点个数为 2. . 5．函数f?x??x? 6．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)?f(4?x),且当x?[0,2]时,f(x)?cosx,则g(x)?f(x)?lgx的零点个数为____________. 7．函数f(x)? 8．f(x)是R上的偶函数，f(x＋2)＝f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)－|log5x|的零点个数为 .
x?3,则f?x?的零点个数为________.
5??sin?2?2?x??log2|x|的零点个数为_______________. ?
9．若偶函数f?x?的图像关于x?3?3?对称,当x??0,?时,f?x??x,则函数g?x??f?x??log20x在2?2???20,20?上的零点个数是
.
10．定义在R上的奇函数f?x?满足f?2?x???f?2?x?,且在区间?2,4?上,f?x???函数y?f?x??log3x的零点的个数为______. 11．函数f?x?对于任意实数x，都f(?x)?f(x)与f(1??2?x,2?x?3,则
x?4,3?x?4?x)?f(1?x)成立，并且当0?x?1时，
f?x??x2.则方程f(x)? x?0的根的个数是 2024. 12．已知定义在R上,且最小正周期为4的函数f?x?,满足f??x???f?x?,则在区间??10,10?内函数
y?f?x?的零点个数的最小值是______
【题组四 根据零点求参数】 1．方程4x2?(m?2)x?m?5?0的一根在区间??1,0?内，另一根在区间?0，2?内，则m的取值范围是 2．已知函数f?x??log2?x?1??3x?m的零点在区间?0,1?上，则m的取值范围为
.
.
3．若函数f(x)?3x(x?a)?1在（﹣∞，0）上有零点，则实数a的取值范围为 4．若函数f(x)?log2x?x?k(k?z)在区间(2,3)上有零点，则k= 5．函数f(x)?x?lg 6．已知函数f(x)?lnx?m的零点位于区间 7．设函数f(x)＝log3 8．若函数f?x??2 9．已知函数f(x)?? x. ． 1?m在区间?0,9?上有零点，则实数m的取值范围为____________. x?1?1,e?内，则实数m的取值范围是________.
x?2－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是________． x?x?a??1在区间?0,1?上有零点，则实数a的取值范围是 . ?log2(x?a),x?0有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________. 2x?3ax?a,x?0?10．已知函数f?x??x?ax?2?6，若存在a?R，使得f?x?在?2,b?上恰有两个零点，则实数b的
2最小值是______.
11．函数f (x)＝∣4x－x2∣－a的零点的个数为3，则a＝ 12．设m?(0,1)，若函数f(x)??． ?log2x?m,0?x?2有4个不同的零点x1,x2,x3,x4，且x1 x1?x2 ?12?2x?1,x?0?13．已知直线y?mx与函数f?x???的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值x?2??1?,x?0?????3?范围是 . ?2x?1,x?1f(x)?14．已知m?R，函数，g(x)?x2?2x?2m?1，若函数y?f[g(x)]?m有??log2(x?1),x?16个零点，则实数m的取值范围是 . ?x3?1,0?x?1?15．已知定义在R上的偶函数f?x?，且x?0时，f?x????x5，方程f?x??m恰好有4个 ?3?,x?13?实数根，则实数m的取值范围是 【题组四 二分法】 1．已知函数??(??)=??3+2???8的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示： .
考点12 零点定理——2024年高考数学专题复习真题练习
