2024年福建省莆田市擢英中学中考数学3月模拟试题(word无答案)
一、单选题
(★★) 1 . ﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3
B．3
C．-
D．
(★★) 2 . 如图所示的几何体的主视图是（）
A．
B．
C．
D．
(★★) 3 . 为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（ ）
A. 随机抽取100位女性老人 B. 随机抽取100位男性老人 C. 随机抽取公园内100位老人
D. 在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人 (★) 4 . 下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．邻补角互补
C．两直线平行，同位角相等
D．互余的两个角都小于90°
(★★) 5 . 下列计算正确的是（ ）
2362236
A．a?a=a B．a+a=a C．（a）=a D．a8÷a2=a4
(★★) 6 . 如图，在△ ABC中， BE是∠ ABC的平分线， CE是外角∠ ACM的平分线， BE与 CE相交于点 E，若∠ A=60°，则∠ BEC是（）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
(★★) 7 . 下列关于一次函数
A．图象经过第一、二、四象限
的说法，错误的是( )
B．随的增大而减小
C．图象与轴交于点
D．当
时，
(★) 8 . 如图， AB是半圆⊙ O的直径，△ ABC的两边 AC， BC分别交半圆于 D， E，且 E为 BC的中点，已知∠ BAC＝50°，则∠ C＝（ ）
A．55°
B．60° 与一次函数
C．65°
D．70°
(★★) 9 . 二次函数
在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
(★★) 10 . 如图，已知∠ ACB＝90°， AC＞ BC，分别以△ ABC的边 AB， BC， CA为一边向
△ ABC外作正方形 ABDE，正方形 BCMN，正方形 CAFG，连接 EF， GM，设△ AEF，△ CGM的面积分别为 S 1， S 2，则下列结论正确的是（ ）
A．S1＝S2
B．S1＜S2
C．S1＞S2
D．S1≤S2
二、填空题
(★★) 11 . 函数
自变量x的取值范围是 _____ .
，点 B（3，﹣1），平移线段 AB，使点 (★) 12 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，1）
A落在点 A 1（﹣2，2）处，则点 B对应点 B 1的坐标为_____．
，且经过点B（1，0），则抛物线的函数(★★) 13 . 若抛物线y=ax 2+bx+c的顶点是A（2，1）
关系式为 ▲ ．
的(★★) 14 . 如图，在扇形 AOB中， AC为弦，∠ AOB=130°，∠ CAO=60°， OA=6，则
长为______．
(★★) 15 . 如图， BP平分∠ ABC， AP⊥ BP，垂足为 P，连接 CP，若三角形△ ABC内有一点
M，则点 M落在△ BPC内（包括边界）的概率为_____．
(★★★★) 16 . 如图，直线 y＝ x+ m与双曲线 y＝ 交于 A， B两点，作 BC∥ x轴， AC∥ y
轴，交 BC于点 C，则 S △ ABC的最小值是_____．
三、解答题
(★) 17 . 解方程:
.
(★★) 18 . 计算：如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：
AC=DF．
(★★) 19 . 先化简，再求值： ，其中 ．
(★) 20 . 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在线段AC上,且CD=2A
A．求作DE⊥AC于点D,且DE交AB于点E;并求出作法)
的值.(要求:尺规作图保留作图痕迹,不写
(★★) 21 . 在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”
信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）： 成绩频数分布统计表
组别
A
B
C
D
成绩x（分）
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
人数
10
m
16
4
请
观
察
上
面
的
图
表
，
解
答
下
列
问
题
： °； ：
（1）统计表中 m＝ 动
，
请
你
画
1
出
树
状
， D组的圆心角为 图
或
用
列
表
法
求
（2） D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从 D组随机抽取2名学生参加5 G体验活①恰好1
名男生和
名女生被抽取参加
5 G体验活动的概率；
②至少1名女生被抽取参加5 G体验活动的概率．
(★★) 22 . 如图，点 C为线段 AB上一点，△ ACM与△ CBN都是等边三角形， AN与 MB交于 P．
（1）求证： AN＝ BM；
（2）连接 CP，求证： CP平分∠ APB．
(★★) 23 . 某农场拟用总长为60 m的建筑材料建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙
（墙长为40 m），其中间用建筑材料做的墙隔开（如图）．设三间饲养室平行于墙的一边合计用建筑材料 xm，总占地面积为 ym 2．
（1）求 y关于 x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）当 x为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大面积为多少？
(★★★★) 24 . 如图，在Rt△ ABC中，∠ ACB＝90°， O是线段 BC上一点，以 O为圆心， OC为半径作⊙ O， AB与⊙ O相切于点 F，直线 AO交⊙ O于点 E， D． （1）求证： AO是△ ABC的角平分线；
（2）若tan∠ D＝ ，求
的值；
（3）如图2，在（2）条件下，连接 CF交 AD于点 G，⊙ O的半径为3，求 CF的
长．
(★★★★) 25 . 已知抛物线 y＝ x 2﹣2 mx+ m 2﹣3（ m是常数）
（1）证明：无论 m取什么实数，该抛物线与 x轴都有两个交点．
（2）设抛物线的顶点为 A，与 x轴的两个交点分别为 B、 D，点 B在点 D的右侧，与 y轴的交点为 C．
①若点 P为△ ABD的外心，求点 P的坐标（用含 m的式子表示）； ②当| m|≤
， m≠0时，△ ABC的面积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，
请说明理由．
2024年福建省莆田市擢英中学中考数学3月模拟试题(word无答案)
