2015年度玄武区“新三学”课堂研究主题征文
学科分类：小学数学 《乘法分配律》教学案例
教材分析：
《乘法分配律》是苏教版小学数学第八册教材中一个经典的教学内容，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律安排在乘法交换律、结合律后面学习，它沟通了乘法和加法的联系，是乘加这两种运算之间的一种规律，具有特殊的意义。教材中是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。让学生在具体情境中，经历探索的过程，发现乘法规律，并会用运算定律进行一些简便计算。随着《数学课程标准》的正确使用，在教学中必须把教学目标、教学重难点重新定位，教学方式及学生的学习方式都要有所创新和突破。
学生分析：
四年级的孩子也不是一张白纸，不少孩子在课外的辅导班已经学习过这一内容，如果老师再像以前那样去教显然课堂对他们是没有吸引力的，也不是不尊重孩子的。到底孩子对这一内容了解多少呢？课前，我分别在自己执教的两个班做了调查，结果有近一半的孩子已经学习过这个内容了，还有的孩子，嘴巴上说没有学过，但是一看到别人写的公式，立刻说道：哦，原来是这个啊，我知道！根据这一现，在确定教学目标的时候，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”变更为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律，能根据实际情况灵活运用乘法分配律进行一些简便计算”摒弃传统的重结论的记忆、算法的模仿，而注重在让学生发现、感悟、体验数学规律的过程上，并且学会用辩证的思维方式去思考问题，真正落实学生的主体地位。让学生在课堂上经历数学研究的基本过程:感知——猜想——验证——总结——应用。通过课堂自学、同伴互助的方式，鼓励学生探究这个过程中教师根据实际学习情况进行引导，使学生学会科学的学习方法，激发学生的创新灵感，不断发展和完善自我，
一、教学目标：
1、让学生在复习交流、自主学习的过程中发现乘法分配率，并通过计算说理、 解决问题，理解乘法分配律。
2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象概括的能力，增强用符号表达规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、培养学生联系实际问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍性，获得发现数学规律的愉悦感和成就感，增强学习数学的兴趣和信心。
二、教学过程 （一）复习导入
1、 老师先来考大家一道口算题，看谁算的快
出示：10×15= 12×15=？
2、提问：你怎么算得这么快的？有什么好方法？还有其他的好方法吗？（12分成10和2，先算10个15是150再加上2个15，150+30=180）我对你的这种方法很感兴趣，能再说一遍吗？
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3、那这道题，你会算吗？课件出示：42×15+58×15=？说说你的想法 4、教师板书课题：乘法分配律 哪些同学知道？什么是乘法分配律？ （二）、引导学生分层自主学习
1、知道乘法分配律的人在白纸上举个例子，等会请你当当小老师来讲给大家
听；从未听说过乘法分配律的同学也不急，咱们打开书62页，自学，哪里不明白的做个记号，等会提问（3分钟）
2、4人一组进行交流：会的同学把自己知道的和大家分享，不会的同学认真 听，不懂的地方可以质疑（1~2分钟）
3、指名学生到讲台上汇报：教师将学生举例的算式抄在黑板上，针对学生举 的例子组织学生进行评析：
①你能说说这道算式是什么意思吗？ ②你是怎么想的？
③你怎么知道左边和右边相等？有什么方法检验？ ④左边表示什么？右边表示什么？
引导：看看黑板大家举了这么多的例子来说明乘法分配律？现在你有什么感 觉？你能找到其中的规律吗？
左边的算式表示的是：两个数的和×另一个数。（两个数的和与另一个数相乘） 右边的算式又表示的是：一个数分别乘另外两个数。
引导观察，总结：两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘，再把所得的积相加。
给你30秒，在纸上写出这样的例子，教师计时，提问：你写了几个？你能选一个说说这道算式的意思吗？
总结：我们看黑板上的这些算式，左边把它们合起来，右边把它们拆开来，
这样的式子能写的完吗？那怎么办？（用字母表示）指名上黑板写，并且说明这个字母公式的意义。 （三）、巩固练习 1、练一练
（42+35）×2=42×□+35×□
27×12+43×12=（27+□）×□ 15×26+15×14=□○（□○□） 2、辨一辨
72×（30+6）=72×30+72×6 （ ） (13+7)×4=13×4+7 （ ） 40×50+50×90=40×(50+90 ) （ ）
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3、猜一猜 54×20+
=54×（20+1），
后只藏在着一个数，你猜是几？
15×97+15×24×105
，最渴望是几？
24×5，你最渴望是什么运算符号？
4、想一想，
42×17○ 你想怎么填？你是怎么想的？
5、试一试：乘法分配律在下面两道式子中也可以用吗？想办法验证一下 （a-b）×C= （a+b+c）×d=?
三、教学反思：
结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要反思： 1、从学生已有知识出发。
教师课前要深入了解各层次学生的学习实际和思维实际，提供充分的信息，为各层次学生参与探索学习活动创造条件。本节课就是在课前小调查的基础上，了解到不同层次的学生掌握知识的状况，从学生熟悉的口算引入，唤起学生的旧知；分层教学，已经会的学生在练习纸上举例、和大家分享；不会的学生自学数学书，不懂的地方提问、质疑，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进数学，开始学习新知。这样的设计得到了学生的积极拥护，学生都能主动参与到学习中来，在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验，让不同层次的学生都能得到发展。
2、师生平等交流。
教学过程是师生共创共生的过程，新课程确定的培养目标和所倡导的学习方式要求教师必须从“师道尊严”的架子中走出来，与学生平等地参与教学，成为共同建构学习的参与者。在以上教学过程中，我让学生充分经历学习过程，调动学生学习的热情：倾听——猜想——举例——验证，在 欣赏学生的“闪光”处给学生“点拨”。没有刻意地创设教学情境，也没有大量的讲解，只是引导学生大胆猜想，大胆表达。学生借助已有的知识经验，自主解决新问题，使学生的主体地位得以体现。
3、练习设计具有层次性，满足不同孩子的需要
在练习环节中，我设计了3组不同层次的练习，有基础的巩固练习，也有帮助学生进行巩固辨析的练习，同时为了让学生不感觉到枯燥，还设计了一组趣味性的练习，在数学练习中融入学生喜欢的元素，在练习中巩固，在巩固中提高，使得枯燥的练习也变得那么有趣，那么值得期待。
4、鼓励学生大胆猜想。
猜想是科学发现的前奏。学生的学习活动中同样不能没有猜想，否则，主体性探究 活动便缺少了
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内在的动力，自主学习的过程也成了失去目标的无意义操作。在最后的练习环节，我又出示了 （a-b）×c 和 (a+b+c)×d是否也适合呢？于是，接下来的举例就成了验证猜想的必需，无论猜想的结论是“是”还是“非”，学生的思维一直是活跃着的，对学生都是有意义的。这个过程是教会学生学习与掌握探索方法的过程，是培养学生学习品格提升学力的过程。
乘法分配律
