3 运动快慢的描述——速度
[学习目标] 1.[物理观念]理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向．(重点) 2.[科学思维]知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算．(难点) 3.[科学思维]知道速度与速率的区别与联系．
一、坐标与坐标的变化量
1．坐标：以直线为x坐标轴，物体的位置就可以用坐标来表示．
2．坐标的变化量：Δx＝x2－x1，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向．
3．时间的变化量：Δt＝t2－t1. 二、速度
1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫作速度． Δx2．表达式：v＝. Δt3．单位：米每秒，符号是m/s或m·s.1 m/s＝6 km/h. 4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向． 5．物理意义：表示物体运动快慢的物理量． 三、平均速度和瞬时速度 1．平均速度
(1)定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值叫作变速直线运动的平均速度．
Δx(2)公式：v＝. Δt(3)物理意义：粗略地描述物体运动的快慢．
(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同．
2．瞬时速度
(1)定义：物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度叫作瞬时速度． (2)物理意义：精确地描述物体运动的快慢． 3．速度和速率
(1)速率：瞬时速度的大小叫作速率．
(2)速度与速率的区别：速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度
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却同时反映运动的快慢和运动的方向．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)时间变化量一定为正值．
(√)
Δx(2)由公式v＝知，运动物体的位移Δx越大，速度越大． (×)
Δt(3)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度． (√) (4)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态． (×) (5)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度． (√) 2．(多选)下列关于速度的说法正确的是( ) A．速度是矢量，既有大小也有方向 B．速度描述物体运动的快慢，只有大小 C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
AD [速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，也有方向；位移的大小，既与速度大小有关，又与时间长短有关．]
3．下列速度中，指平均速度的是( ) A．雨滴落地时的速度
B．汽车通过汕头海湾大桥的速度 C．子弹射出枪口时的速度
D．跳水运动员起跳后，到达最高点的速度
B [平均速度是指物体在某段时间内或某段位移内的速度，A、C、D都是指物体在某一位置时的速度，均表示瞬时速度，所以只有B正确．]
对速度的认识 Δx1．公式v＝是速度的定义式，用比值定义法定义，不能认为v与位移成正比、与时
Δt间间隔成反比．
2．矢量性：速度有大小、方向．比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．
[跟进训练]
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1．(多选)下列关于速度的说法中，正确的是( )
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快 B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零
AD [根据速度的定义知A、D正确．速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化即位移不一定大，故B、C错误．]
2．小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h，他立即观察手表秒针走动，经过20 s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为( )
A．600 m B．1 200 m C．2 160 m D．4 320 m 216
B [x＝vt＝×20 m＝1 200 m，B正确．]
3.6
区 别 平均速度 平均速度和瞬时速度 瞬时速度 与运动过程中的某一时刻、某一位置对应 精确描述质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向 与质点所在位置的运动方向相同 对应 与某一过程中的一段位移、一段时间关系 对应 物理 粗略描述质点在一段位移或一段时间意义 上的运动快慢和方向 矢量性 与对应时间内物 体的位移方向相同 Δx(1)在公式v＝中，Δt→0，平均速度即为瞬时速度 Δt联系 (2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度 [跟进训练] 3．关于瞬时速度，下列说法中不正确的是( ) A．瞬时速度是矢量，能精确地描述物体运动的快慢和方向 B．瞬时速度是物体在某一段位移内的速度
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C．匀速直线运动是瞬时速度不变的运动
D．瞬时速度是运动物体在某一时刻或某个位置的速度
B [瞬时速度是矢量，表示某一时刻或者某个位置时物体的运动快慢，能精确地描述物体运动的快慢和方向，A、D正确，B错误；匀速直线运动过程中速度恒定不变，即每一刻的瞬时速度都是相等的，C正确．]
4．下列说法正确的是( ) A．平均速度即为速度的平均值 B．速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度 D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度
B [平均速度是指物体在一段时间内或者一段位移内平均运动的快慢，不是速度的平均值，平均速度对应一段位移或者一段时间，所以A、C错误；瞬时速度是指物体经过某一位置或在某一瞬间时的速度大小，对应的是一个位置或者某一瞬间，故B正确，D错误．]
1
5．一辆汽车沿平直公路行驶，开始以54 km/h的速度行驶了全程的，接着以速度v行
43
驶其余的的路程，已知全程的平均速度为72 km/h，则v等于( )
4
A．22.5 km/h C．80 km/h
B．81 km/h D．90 km/h
B [设全程的位移为4x，则汽车以速度v1＝54 km/h行驶了前x的位移，以速度v行驶1x33x了后3x的位移．则汽车通过前位移的时间t1＝；汽车通过后位移的时间t2＝，全程平
4v14v均速度v＝
4x，代入解得v＝81 km/h，选项B正确．] t1＋t2
位移1．平均速度＝. 时间路程
2．平均速率＝. 时间3．速率：瞬时速度的大小．
平均速度、平均速率和速率的比较 4．注意：(1)因为位移一般小于路程，所以平均速度一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
(2)瞬时速度的大小叫速率，但是平均速度的大小不是平均速率．
【例】 如图所示，某质点沿边长AB＝3 m，BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率
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运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点．求：
(1)质点的位移和路程；
(2)平均速度和平均速率各为多大？
思路点拨：①求质点的位移和平均速度时必须指明其方向．
②求同一过程的平均速度和平均速率时对应时间相同，但前者对应质点的位移，后者对应质点的路程．
[解析] (1)位移大小AC＝AB＋BC＝3＋4 m＝5 m，方向由A指向C. 路程L＝AB＋BC＝3 m＋4 m＝7 m.
2
2
2
2
AC5
(2)由平均速度公式v＝＝ m/s＝1 m/s，方向由A指向C.
t5L7
由平均速率公式v′＝＝ m/s＝1.4 m/s.
t5
[答案] (1)5 m，方向由A指向C 7 m (2)1 m/s，方向由A指向C 1.4 m/s
上例中，若质点再用2 s时间沿逆时针方向运动回到A点，则质点全程的平均速度和平均速率各多大？
提示：平均速度v1＝0
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平均速率v1′＝ m/s＝2 m/s.
7[跟进训练]
6．在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看的路牌和手表的数据如图所示，该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为( )
A．60 km/h B．29 km/h C．19 km/h D．9 km/h 1Δx20
A [20 min＝ h，故平均速率v＝＝ km/h＝60 km/h.]
3Δt1
3
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2020_2021学年高中物理第一章运动的描述3运动快慢的描述——速度学案新人教版必修1
