一次函数专题练习
题型一:判断一次函数的图象
1.正比例函数y=kx(k≠0)函数值y随x的增大而增大,则y=kx﹣k的图象大致是( )
A. B. C.D.
2.已知正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限,则一次函数y=kx﹣k的图象可能是图中的(A.B.C. D.
3.在同一坐标系中,正比例函数y=kx与一次函数y=x-k的图象为( )
A. B. C. D.
4.如图,一次函数y1=ax+b与y2=abx+a在同一坐标系内的图象正确的是( )
A. B. C. D.
5.两个一次函数
y1?mx?n,
y2?nx?m,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的( )
A.
B. C. D.
)
6.如图,在同一直角坐标系中,直线l1:y=kx和l2:y=(k?2)x+k的位置不可能是( )
A. B. C. D.
7.两个一次函数①y1=ax+b与②y2=bx+a在同一坐标系中的大致图象是( )
A. B.C. D.
题型二:根据一次函数解析式判断其经过象限 1.函数y?x?2的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.一次函数y?3x?5的图象经过( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限
3.已知直线y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=5,那该直线不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一次函数y=–5x+b的图象一定经过的象限是( )
A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第一、四象限 5.函数y?x的图象与y?2x?1的图象的交点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知一次函数y?kx?1,
y随x的增大而增大,则该函数的图象一定经过( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
题型三:已知函数经过的象限,求参数的取值范围
1.已知一次函数y=(k﹣2)x+k不经过第三象限,则k的取值范围是( ) A.k≠2 B.k>2 C.0<k<2 D.0≤k<2
2.已知一次函数y?kx?m?2x的图象经过第一、三、四象限,则下列结论正确的是( ) A.k?0,m?0 B.k?2,m?0.
C.k?2,m?0 D.k?2,m?0
3.函数y=(m-4)x+2m-3的图象经过一、二、四象限,那么m的取值范围是( ) A.m?4
B.1.5?m?4 C.?1.5?m?4 D.m?4
4.若一次函数y?(2?m)x?m的图像经过第一,二,三象限,则m的取值范围是( ) A.0?m?2 B.0?m?2 C.m?2 D.0?m?2
5.已知一次函数y?kx?b的图象不经过第三象限,则k、b的符号是( ) A.k?0,b?0 B.k?0,b?0
C.k?0,b?0 D.k?0,b?0
题型四:一次函数图象与坐标轴交点问题
1.一次函数y??2x?3的图象与y轴的交点坐标是( ) A.(3,0)
B.(0,3)
C.(?3,0) D.(0,?3)
2.直线y=x+1与x轴交于点A,则点A的坐标为( ) A.(2,1) B.(-1,0)
C.(1,-5) D.(2,-1)
3.如图,一次函数y=2x+1的图象与坐标轴分别交于A,B两点,O为坐标原点, 则△AOB的面积为( )
11A.4 B.2 C.2 D.4
4.已知一次函数y?kx?4(k?0)的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4,则该一次函数表达式为( )
A.y??x?4 B.y??2x?4 C.y??3x?4 D.y??4x?4 5.一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是( ) A.2 B.-3 C.6 D.6
6.已知直线y=kx+8与x轴和y轴所围成的三角形的面积是4,则k的值是( ) A.-8 B.8 C.土8 D.4 题型五:一次函数图象平移问题
1.把函数y?x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( )
A.
?2,2? ?2,3? C.?2,4? D.(2,5)
B.
2.将直线y=3x?1向上平移1个单位长度,得到的一次函数解析式为( ) A.y=3x B.y=3x+1 C.y=3x+2 D.y=3x+3
3.已知直线y=﹣2x+1通过平移后得到直线y=﹣2x+7,则下列说法正确的是( ) A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位 C.向上平移7个单位 D.向下平移6个单位
4.把直线y?kx向上平移3个单位,经过点A.-1 B.2
C.3. D.5
?1,5?,则k值为( )
题型六:判断一次函数的增减性
1.已知点(-1,y1)、(3,y2)都在直线y=-2x+1上,则y1、y2大小关系是( )
A.
y1?y2 B.
y1?y2 C.
y1?y2 D.不能比较
2.已知一次函数y?3x?2上有两点
M?x1,y1?,
N?x2,y2?,若
x1?x2,则
y1、
y2的关系是( )
A.
y1?y2 B.
y1?y2 C.
y1?y2 D.无法判断
13.已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-3x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是( ).
A.y1>y2>y3 B.y1
4.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论中正确的个数是( )
①y2随x的增大而减小;②3k+b=3+a;③当x<3时,y1<y2; ④当x>3时,y1<y2. A.3
B.2
C.1
D.0
题型七:根据一次函数增减性求参数
1.已知一次函数y=(3﹣a)x+3,如果y随自变量x的增大而增大,那么a的取值范围为( ) A.a<3 B.a>3 C.a<﹣3 D.a>﹣3
2.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( ) A.y?2x?4
B.y?3x?1
C.y??3x?1 D.y??2x?4
题型八:根据一次函数增减性判断自变量的变化
1.如图是一次函数y=kx+b的图象,当y<1时,x的取值范围是( ) A.x<2 B.x>2 C.x<3 D.x>3 题型九:求一次函数解析式
1.已知函数y??3x?b,当
x??13时,y?1,则b?____.
2.直线y?kx?b与y??5x?1平行,且经过(2,1),则k+b=______。
题型十:一次函数与一元一次方程
1.若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m﹣n的值是( ) A.2
B.﹣2 C.1
D.﹣1
2.一次函数y?kx?b(k,b为常数,k?0)的图象如图所示,根据图象信息可得到 关于x的方程kx?b?4的解为_____.
3.在平面直角坐标系中,一次函数y?kx?b(k、b为常数,k?0)的图象如图所示, 根据图象中的信息可求得关于x的方程kx?b?3的解为______.
?8???,1?y?3x?94.由一次函数的图象经过?3?,可知方程3x?9?1的解为x?________.
5.直线y=-4x-2在y轴上的截距是_____. 题型十一:一次函数几何问题
1.一次函数y=x+1的图象交x轴于点A,交y轴于点B.点C在x轴上,且使得△ABC是等腰三角形,符合题意的点C有( )个. A.2 B.3
C.4 D.5
2.一次函数y=kx+b(k≠0),当x=-4时,y=6,且此函数的图像经过点(0,3) (1)求此函数的解析式; (2)画出函数的图像,
(3)若函数的图像与x轴y轴分别相交于点A、B,求△AOB的面积.
3.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B. (1)求一次函数的解析式;
(2)判断点C(4,-2)是否在该一次函数的图象上,说明理由; (3)若该一次函数的图象与x轴交于D点,求△BOD的面积.
4.已知直线y?kx?b经过点A(0,1),B(2,5). (1)求直线AB的表达式;
(2)若直线y??x?5与直线AB相交于点C,与y轴交于点D,求?ACD的 面积.
5.如图,一次函数y=k2x+b的图象与y轴交于点B,与正比例函数y=k1x的图象相交于点A(4,3),且OA=OB. (1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)求ΔAOB的面积;
(3)点P在x轴上,且ΔPOA是等腰三角形,请直接写出点P的坐标.
6.已知一次函数 y ? kx ? b 的图象经过点 A??1,?1?和点 B?1,?3?,
求:(1)求一次函数的表达式;(2)求直线 AB 与直线 y ? 2x ? 8 的交点坐标.
y?17.如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2:
2x?1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B.
(1)求直线l1的解析式和点B的坐标; (2)求△ABC的面积.
参考答案
题型一:判断一次函数的图象
1. B 2. A 3. B 4. A 5. B 6. A 7. D 题型二:根据一次函数解析式判断其经过象限
1. B 2. D 3. A 4. C 5. C 6. A题型三:已知函数经过的象限,求参数的取值范围 1. D 2. B 3. B 4. B 5. C 题型四:一次函数图象与坐标轴交点问题
1. D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C题型五:一次函数图象平移问题 1. D 2. A 3. B 4. B 题型六:判断一次函数的增减性 1. A 2. A 3. A 4. B 题型七:根据一次函数增减性求参数 1. A 2. D
题型八:根据一次函数增减性判断自变量的变化 1. A
题型九:求一次函数解析式 1. 0 2. 6
题型十:一次函数与一元一次方程
1. D 2.x=3 3.x=-2 4.-83 5. -2
题型十一:一次函数几何问题
3y??x?341. C 2.【答案】(1);(2)图略;(3)6.
3.【答案】(1)y=-x+3;(2)不在;(3)3 4.【答案】(1) y?2x?1;(2)△ACD的在面积为6.
3
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5.【答案】(1)y=4x;y=2x?5;(2)10;(3)(?5,0)或(5,0)或(8,0)或(8,0) 6.【答案】(1)y=-x-2;(2)(2,-4)
7.【答案】(1)直线1的解析式为y=-x+4,点B的坐标为(2,2);(2)
lSABC?6.
北师大版八年级数学上册第四章一次函数专题练习



