北师大版八年级数学上册第四章一次函数专题练习

一次函数专题练习

题型一：判断一次函数的图象

1.正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（ ）

A． B． C．D．

2.已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是图中的（A.B.C. D.

3.在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x－k的图象为( )

A. B. C. D.

4.如图，一次函数y1＝ax＋b与y2＝abx＋a在同一坐标系内的图象正确的是( )

A． B． C． D．

5.两个一次函数

y1?mx?n，

y2?nx?m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）

A．

B． C． D．

）

6.如图，在同一直角坐标系中，直线l1:y=kx和l2:y=(k?2)x+k的位置不可能是（ ）

A. B. C. D.

7.两个一次函数①y1=ax+b与②y2=bx+a在同一坐标系中的大致图象是（ ）

A. B.C. D.

题型二：根据一次函数解析式判断其经过象限 1.函数y?x?2的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.一次函数y?3x?5的图象经过（ ）

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

3.已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一次函数y=–5x+b的图象一定经过的象限是（ ）

A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第一、四象限 5.函数y?x的图象与y?2x?1的图象的交点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知一次函数y?kx?1，

y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过( )

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

题型三：已知函数经过的象限，求参数的取值范围

1.已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ） A.k≠2 B.k＞2 C.0＜k＜2 D.0≤k＜2

2.已知一次函数y?kx?m?2x的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（ ） A．k?0,m?0 B．k?2,m?0．

C．k?2,m?0 D．k?2,m?0

3.函数y=（m-4）x+2m-3的图象经过一、二、四象限，那么m的取值范围是（ ） A．m?4

B．1.5?m?4 C．?1.5?m?4 D．m?4

4.若一次函数y?(2?m)x?m的图像经过第一，二，三象限，则m的取值范围是（ ） A.0?m?2 B.0?m?2 C.m?2 D.0?m?2

5.已知一次函数y?kx?b的图象不经过第三象限，则k、b的符号是（ ） A.k?0，b?0 B.k?0，b?0

C.k?0，b?0 D.k?0，b?0

题型四：一次函数图象与坐标轴交点问题

1.一次函数y??2x?3的图象与y轴的交点坐标是（ ） A．(3,0)

B．(0,3)

C．(?3,0) D．(0,?3)

2.直线y=x+1与x轴交于点A，则点A的坐标为（ ） A.（2，1） B.(-1,0)

C.(1,-5) D.(2,-1)

3.如图，一次函数y＝2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点， 则△AOB的面积为（ ）

11A．4 B．2 C．2 D．4

4.已知一次函数y?kx?4（k?0）的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4，则该一次函数表达式为（ ）

A.y??x?4 B.y??2x?4 C.y??3x?4 D.y??4x?4 5.一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是( ) A.2 B.-3 C.6 D.6

6.已知直线y＝kx+8与x轴和y轴所围成的三角形的面积是4，则k的值是（ ） A．-8 B．8 C．土8 D．4 题型五：一次函数图象平移问题

1.把函数y?x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )

A.

?2,2? ?2,3? C.?2,4? D.(2,5)

B.

2.将直线y=3x?1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为（ ） A.y=3x B.y=3x+1 C.y=3x+2 D.y=3x+3

3.已知直线y＝﹣2x+1通过平移后得到直线y＝﹣2x+7，则下列说法正确的是（ ） A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位 C.向上平移7个单位 D.向下平移6个单位

4.把直线y?kx向上平移3个单位，经过点A．-1 B．2

C．3. D．5

?1,5?，则k值为（ ）

题型六：判断一次函数的增减性

1.已知点（-1，y1）、（3，y2）都在直线y=-2x+1上，则y1、y2大小关系是（ ）

A．

y1?y2 B．

y1?y2 C．

y1?y2 D．不能比较

2.已知一次函数y?3x?2上有两点

M?x1,y1?，

N?x2,y2?，若

x1?x2，则

y1、

y2的关系是（ ）

A.

y1?y2 B.

y1?y2 C.

y1?y2 D.无法判断

13.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）．

A.y1>y2>y3 B.y1y1>y2 D.y3>y1>y2

4.一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是（ ）

①y2随x的增大而减小；②3k+b＝3+a；③当x＜3时，y1＜y2； ④当x＞3时，y1＜y2． A．3

B．2

C．1

D．0

题型七：根据一次函数增减性求参数

1.已知一次函数y＝（3﹣a）x+3，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（ ） A．a＜3 B．a＞3 C．a＜﹣3 D．a＞﹣3

2.某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A．y?2x?4

B．y?3x?1

C．y??3x?1 D．y??2x?4

题型八：根据一次函数增减性判断自变量的变化

1.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜1时，x的取值范围是（ ） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 题型九：求一次函数解析式

1.已知函数y??3x?b，当

x??13时，y?1，则b?____．

2.直线y?kx?b与y??5x?1平行，且经过（2，1），则k+b=______。

题型十：一次函数与一元一次方程

1.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） A．2

B．﹣2 C．1

D．﹣1

2.一次函数y?kx?b（k，b为常数，k?0)的图象如图所示，根据图象信息可得到 关于x的方程kx?b?4的解为_____.

3.在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?b(k、b为常数，k?0)的图象如图所示， 根据图象中的信息可求得关于x的方程kx?b?3的解为______.

?8???,1?y?3x?94.由一次函数的图象经过?3?，可知方程3x?9?1的解为x?________．

5.直线y=-4x-2在y轴上的截距是_____. 题型十一：一次函数几何问题

1.一次函数y=x+1的图象交x轴于点A，交y轴于点B．点C在x轴上，且使得△ABC是等腰三角形，符合题意的点C有( )个． A.2 B.3

C.4 D.5

2.一次函数y=kx+b(k≠0)，当x=-4时，y=6，且此函数的图像经过点(0,3) (1)求此函数的解析式; (2)画出函数的图像，

(3)若函数的图像与x轴y轴分别相交于点A、B，求△AOB的面积.

3.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B. (1)求一次函数的解析式；

(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由； (3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．

4.已知直线y?kx?b经过点A(0,1),B(2,5). (1)求直线AB的表达式;

(2)若直线y??x?5与直线AB相交于点C，与y轴交于点D，求?ACD的 面积.

5.如图，一次函数y=k2x+b的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=k1x的图象相交于点A(4，3)，且OA=OB. （1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求ΔAOB的面积；

（3）点P在x轴上，且ΔPOA是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

6.已知一次函数 y ? kx ? b 的图象经过点 A??1,?1?和点 B?1,?3?，

求：（1）求一次函数的表达式；（2）求直线 AB 与直线 y ? 2x ? 8 的交点坐标.

y?17.如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：

2x?1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．

（1）求直线l1的解析式和点B的坐标； （2）求△ABC的面积．

参考答案

题型一：判断一次函数的图象

1. B 2. A 3. B 4. A 5. B 6. A 7. D 题型二：根据一次函数解析式判断其经过象限

1. B 2. D 3. A 4. C 5. C 6. A题型三：已知函数经过的象限，求参数的取值范围 1. D 2. B 3. B 4. B 5. C 题型四：一次函数图象与坐标轴交点问题

1. D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C题型五：一次函数图象平移问题 1. D 2. A 3. B 4. B 题型六：判断一次函数的增减性 1. A 2. A 3. A 4. B 题型七：根据一次函数增减性求参数 1. A 2. D

题型八：根据一次函数增减性判断自变量的变化 1. A

题型九：求一次函数解析式 1. 0 2. 6

题型十：一次函数与一元一次方程

1. D 2.x＝3 3.x=-2 4.-83 5. -2

题型十一：一次函数几何问题

3y??x?341. C 2.【答案】（1）；（2）图略；（3）6.

3.【答案】（1）y＝－x＋3；（2）不在；（3）3 4.【答案】(1) y?2x?1；（2）△ACD的在面积为6.

3

25

5.【答案】（1）y=4x；y=2x?5；（2）10；（3）(?5,0)或(5,0)或(8,0)或(8,0) 6.【答案】（1）y=-x-2；（2）（2，-4）

7.【答案】（1）直线1的解析式为y=-x+4，点B的坐标为（2，2）；（2）

lSABC?6．