中考数学复习“1+1+3”专项训练6苏科版
“1+1+3”专项训练（6） 苏科版
时间：60分钟 总分：40 分 姓名 得分
21. 如果函数y与x轴只有一个交点，那么m的值?(m?2)x?2x?1为 .
与反比例函数2y?(m?2)x?2x?1的图象（x<0）交于点A,与x轴相2y?(m?2)x?2x?1交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（ ）
A.-2 B.-4 C.-6 D.-8
22y?(m?2)x?2x?1y?(m?2)x?2x?13．已知：如图，内接于⊙O, 为⊙O,
22?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1的直径，y, 点y是⌒AC 上一个动点，连结222y?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1、y和y,
222y?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1与y相交于点y, 过
2.直线
?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1点y作y于y,
2?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1y?(m?2)x?2x?1与y相交于点y,连结2?(m?2)x?2x?1y?(m?2)x?2x?1和y.
222222?(m?2)x?2x?1(1) 求证：y; （2）如图1，若
2?(m?2)x?2x?1， 求证： y∥
y?(m?2)x?2x?12222y?(m?2)x?2x?1y?(m?2)x?2x?1
（3) 如图2，设
2y?(m?2)x?2x?1 ,
DEACDPO图1BAEC四边形
2y?(m?2)x?2x?1的
POB面积为
2,y?(m?2)x?2x?12求y?(m?2)x?2x?1图2
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?(m?2)x?2x?1与y之间的关系式.
4．某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，
厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月
不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
2y??x?bx?c经过点A?1,0和C0,4.????5．如图，已知抛物线
2（1）求这条抛物线的解析式；
线y?x?1与抛物线相交于A、D两点，点p是抛物线上一个动点，（2）直点P1＜m＜3，设△ADP的面积为S，求S的最大值及对应的m的横坐标是m,且?值；
（3）点M是直线AD上一动点，直接写出使△ACM为等腰三角形的点M的坐标．
参考答案
1.2或3 2.B
?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?13．(1) 证明: ∵y, y⊙o为的直径 ?(m?2)x?2x?1 ∴y
?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1∵y，y ?(m?2)x?2x?1∴y
?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1∵y ∴y是等腰直角三角形
22222222?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1∴y ∴y ?(m?2)x?2x?1∴y是等腰直角三角形
?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1∴y∴y≌y
?(m?2)x?2x?1∴ y
?(m?2)x?2x?1(2)证明：∵y ∴
∴ ∴22y?(m?2)x?2x?1y?(m?2)x?2x?122222222 2y?(m?2)x?2x?1
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?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1∴y是y的中点 ∴
2y?(m?2)x?2x?1
2?(m?2)x?2x?1∴y是等腰直角三角形
22?(m?2)x?2x?1∴y ?(m?2)x?2x?1∴y
?(m?2)x?2x?1?(m?2)x?2x?1∴y∥y
2（3）解：y ?(m?2)x?2x?12222 =
?(m?2)x?2x?1 （y） 2y?(m?2)x?2x?12
24.解：（1）z=（x﹣18）y=（x﹣18）（﹣2x+100）=﹣2x+136x﹣1800，
2
∴z与x之间的函数解析式为z=﹣2x+136x﹣1800；
2
（2）由z=350，得350=﹣2x+136x﹣1800， 解这个方程得x1=25，x2=43
所以，销售单价定为25元或43元，
22
将z═﹣2x+136x﹣1800配方，得z=﹣2（x﹣34）+512，
因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；
2
（3）结合（2）及函数z=﹣2x+136x﹣1800的图象（如图所示）可知， 当25≤x≤43时z≥350，
又由限价32元，得25≤x≤32，
根据一次函数的性质，得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小，
∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（﹣2×32+100）=648（万元）， 因此，所求每月最低制造成本为648万元．
2y??x?bx?c，得 5.解：（1）A（－1，0）和C（0，4）代入
―1―b + c b = 3 2y??x?3x?4. ∴此抛物线解析式为：=0， c = 4
c =4 （2）由题意得：
y = x + 1 解得： 2y3??x?3x?4 ∴点D的坐标为（，4）…………（4
分）
过点P作PQ∥y轴，交直线AD与点Q， ∵点P的横坐标是m,
2y??x?3x?4 又点P在抛物线
m?3m?4∴P的纵坐标是?，点Q的横
坐标也是m，
∵点Q在直线y = x + 1上， ∴Q的纵坐标是m + 1，
22PQ?(?m?3mm?4)?(?1)??m?2m?3∴
2
当m =1，△ADP的面积S的最大值为8.
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34343434717M(?1,)，M(??1,?)，M（4，5），M（，）.123422221010（3）
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