第二章 需求、供给和均衡价格
1.解:
（1）将需求函数Qd= 50-5P和供给函数Qs=-10+5P代入均衡条件Qd=Qs ,有:50- 5P= -10+5P 得: Pe=6
以均衡价格Pe =6代入需求函数 Qd=50-5p ,得: Qe=50-5×6或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 Qs =-10+5P ,得:Qe=-10+5×6所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20图略.
（2）将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p和原供给函数Qs=-10+5P, 代入均
衡条件Qd= Qs 有: 60-5P=-10+5P 解得Pe =7 以均衡价格Pe =7代入Qd=60-5p ,得 Qe=25 或者,以均衡价格Pe =7代入Qs =-10+5P, 得Qe=25所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7，Qe=25
（3）将原需求函数Qd=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs=-5+5p ,代入均衡条
件Qd=Qs,有: 50-5P=-5+5P 得 Pe=5.5 以均衡价格Pe=5.5代入Qd=50-5p,
得Qe=50-5×5.5=22.5
所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5，Qe=22.5图略。（4）（5）略2.解：
(1)根据中点公式计算，ed=1.5(2)由于当P=2时，Qd=500-100*2=300,所以，有： eddQ??.P??(?100)?2300?23dPQ（3）作图，在a点P=2时的需求的价格点弹性为：ed=GB/OG=2/3或者ed=FO/AF=2/3显然，利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是ed =2/33解:
(1) 根据中点公式 求得：es?43?(2) 由于当P=3时，Qs=-2+2×3=4，所以 esdQP3.?2??1.5dPQ4(3) 作图，在a点即P=3时的供给的价格点弹性为：es=AB/OB=1.5
显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是es=1.54.解：
(1)根据需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的,其理由在于,在这三点上都有: ed=FO/AF（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a、e、f三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有eda 在以上三式中, 由于GB （1）不相等。根据需求价格点弹性的公式： ed??dQp. ,图（a）中a点位于不同的需dPQ求曲线上，尽管在这两条需求曲线上 pQ的值相等，但是 dQdP的值不相等，所以在交点a点， 这两条直线型的需求曲线的价格点弹性不相等。 （2）不相等。图（b）中，FG和AB是需求曲线D2和D1在交点a的切线。因此，不相等的原理同上面的（1）的解释。6.解： 由M?100Q可得Q2?M100,于是有： dQdM?121.M1001100进一步可得： em?dQM.?dMQ121.1100.MM100,所以，当M=6400时，eM= M10012注：观察并分析以上计算结果可以看出，当收入函数为M=aQ (其中a>0)时，无论收入M 2为多少，相应的需求的点弹性恒等于1/2。7解： 由已知条件Q=MP可得，, ed=-?NdQPP?N?1.??(?N).(MP).?N?NdPQMPem=dQdM.MQ?P?N.MMP?N?1可见，一般情况下，对于幂指数需求函数Q=MP，其需求的价格点弹性总是等于幂指数的绝对值N,需求的收入点弹性总是等于1. ?N8.解： 在市场上，100个消费者购得的商品总量为Q，相应的价格为P。根据题意，市场的1/3的商品被60个消费者购买，假设消费者i为60个消费者其中之一，则i的需求价格弹性可以写为：edi=-dQidp60dQi.dppQi?3则且 ?-3QiP(i=1,2……60) (1)（2） ?Qi?i?1Q 3同样，根据题意，该市场1/3的商品被另外40个消费者购买，且每个消费者的需求价格弹性都是6，因此，假设消费者j是40个消费者其中之一，则j的需求价格弹性可以写为: Pedj??dQj.?6dPQj则 dQj??dP6QjP23(j?1,2......,40) （3）（4） 且?Qj?j?140Q 此外，市场上100个消费者合计的需求价格弹性可以写为： edQPd??.??dPQd(?Qi??Qj)i?1j?16040dP60dQi40dQjPP.??(???).QdpdPQi?1j?1将（1）式，（3）式代入上式可得： ed??(????3Q62Q?P.)?(?.).?5?QP3P3?因此，按100个消费者合计的需求价格弹性系数为5。9.解： ?QQ?1.3，在其他条件不变的情况下，商品的价（1）根据题意，需求的价格弹性ed???PP?P??2%，此时，商品的需求量的变化为：格下降2%，即为P?Q?p??ed.?(?1.3).(?2%)?2.6%，即商品的需求量上升2.6%。Qp（2）根据题意，需求的收入弹性M?对商品需求量的变化为： ?QQ?e?QQ?MM?2.2,所以，当消费者收入提高5%时，消费者 eM.?M?2.2?5%?11%，即商品的需求量上升了11%。 M
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