广东省佛山市2024届小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
2．已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是______．
3．在图中所示的方格中适当地填上1、2、3、4、5、6、7、8，使它的和为153．此时所有“个位数字”之和与所有“十位数字”之和相差_______．
4．A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有______厘米．
5．如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，……，二十层的图案用火柴棍______支．
6．图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米（图中单位：厘米）．
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7．用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，使黑色的面向外露的面积要尽量大．那么这个立方体的表面积上有______平方厘米是黑色的．
8．甲、乙、丙三人射击，每人打5发子弹，中靶的位置在图中用点表示．计算成绩时发现三人得分相同．
甲说：“我头两发共打了8环．” 乙说：“我头两发共打了9环．” 那么唯一的10环是______打的．
9．有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋
_______
分之_______．
10．若干名战士排成八列长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列．那么，原有战士_______名．
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二、解答题： 1．计算：
2．甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5张桌子．已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？
3．有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？
4．快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一骑车人也同方向行进．这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人．已知快车每分行800米，慢车每分行600米，求中速车的速度．
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答案
一、填空题： 1．10
2．90 2×3×5=90 3．10
2
所有“个位数字”之和=23，所有“十位数字”之和=13，所以23-13=10． 4．4
10与12的最小公倍数是60，15和12的最小公倍数也是60．当第一只掉进陷阱时，第二只跳到10×（60÷15）=40厘米处，此时距离最近的陷阱有40-12×3=4（厘米）． 第一层：1×2 第二层：1×2+1+2×2 第三层：1×2+1+2×2+2+3×2
第二十层：1×2+1+2×2+2+3×2+…+19+20×2 =（1+2+…+19）+1×2+2×2+…+20×2 =190+21×20 =610 6．60
阴影部分的面积等于以12为底以10为高的平行四边形面积的一半，即12×10÷2=60（平方厘米）． 7．50
八个顶点用去8个黑色小立方体，还剩13个黑色小立方体放在棱上，所以大立方体上黑色的面积为
3×8+2×（21-8）=24+26=50（平方厘米）
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8．丙．
从图中可以看出，总环数为1×2+2×6+4×3+7×3+10×1=57（环），每人五发子弹打（57÷3=）19环．
从图中还可看出2+6+3+3+1=15，即每人五发子弹均中靶．
因为甲、乙头两发子弹总成绩已分别为8环、9环，所以后三发中不可能有10环，否则总成绩将大于19环． 由此可知，10环是丙打的．
根据条件可知，第一、二堆中，白色棋子与黑色棋子数目相同，所以第一、二堆中的白棋子也可分成同样的3份，因为三堆棋子数相同，所以每堆棋子数相当于3份． 根据第三堆中黑棋子占2份，可知第三堆中白棋子占1份．
因为增加120人可构成大正方形（设边长为a），减少120人可构成小正方形（设边长为b），所以大、小正方形的面积差为240．
利用弦图求大、小正方形的边长（只求其中一个即可），如右图所示，可知每个小长方形的面积为（240÷4）=60．
根据60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，试验． ①长=30，宽=2，则b=30-2=28．
原有人数=28×28+120=904（人），经检验是8的倍数（原有8列纵队），满足条件． ②长=20，宽=3，则b=20-3=17．
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广东省佛山市2024届小升初数学综合模拟试卷及解析
