最新数学中考第一次模拟试卷(含答案)
一、选择题
1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
2．-2的相反数是（ ） A．2
B．
1 2C．-
1 2D．不存在
3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3
B．﹣5
C．1或﹣3
D．1或﹣5
4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A．??x?y?78
?3x?2y?30B．??x?y?78
?2x?3y?30C．??x?y?30
?2x?3y?78D．??x?y?30
3x?2y?78?5．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．25° B．75° C．65° D．55°
6．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD?AC于点D，连接BD，BC，且
AB?10，AC?8，则BD的长为（ ）
A．25 为（ ）
B．4
C．213 D．4.8
8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数
A．61 A．30 B．72 B．12
C．73 C．8 D．86 D．0.5 9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
10．如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=坐标为（2，1），则点B的坐标是（ ）
k2的图象相交于点A、B两点，若点A的x
A．（1，2） B．（－2，1） C．（－1，－2） D．（－2，－1）
11．一元二次方程(x?1)(x?1)?2x?3的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 12．8×200=x+40 解得：x=120
答：商品进价为120元． 故选：B． 【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．
B．有两个相等的实数根 D．没有实数根
二、填空题
13．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC=_____________．
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，则cos∠OCB的值是________.
?3x?2x?4?15．不等式组?x?1的整数解是x= ．
?1?x?1??216．关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是_____. 17．分式方程
3?2xx?2+
2=1的解为________. 2?x18．正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2．
19．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D
恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．
20．已知a?b?b?1?0，则a?1?__．
三、解答题
21．如图，AD是?ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，F是AD的中点，连接EC.
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）若四边形ABCE的面积为S，请直接写出图中所有面积是
1S的三角形. 3
22．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长； （2）求△ADB的面积．
23．4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈
51212，cos67°≈，tan67°≈，135132≈1.414)．
24．如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l与y轴交于点A（0 , 2），与一次函数y＝x﹣3的图象l交于点E（m ,﹣5）．
（1）m=__________；
（2）直线l与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积； （3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l或l有交点，直接写出a的取值范围_____________________________
25．直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若FG＝4，⊙O的半径为5，求四边形FGDE的面积．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意． 故选B．
2．A
解析：A 【解析】
试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-2的相反数为2. 故选：A.
点睛：此题考查了相反数的意义，解题关键是明确相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，可直接求解.
3．A
解析：A 【解析】
分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．
详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等， ∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3， 解得：a＝?3， 故选A．
最新数学中考第一次模拟试卷（含答案）
