高中数学必修二第二章《2.3 直线、平面垂直的判定及其
性质》练习3
一、选择题
1、P是△ABC所在平面α外一点，且P到△ABC三边的距离相等，PO⊥α于O，．．O
在
△ABC
内
，
则
O
是
△ABC
的
（ ）
A、外心
2、正方体（ ）
A、平面DD1C1C B、平面A1DB1 C、平面A1B1C1D1
1b一定不3、已知平面α外的直线b垂直于α内的二条直线，有以下结论：○2b可能垂直于平面α；○3b一定不平行于平面α，其中正确的结论有 垂直于α；○
A、0个
4、直线l与平面?内的两条直线都垂直，则直线l与平面?的位置关系是 （ ）
A、平行 B、垂直 C、在平面?内
5、下面各命题中正确的是
（ ） D、无法确定
B、1个
C、2个
D、3个
D、平面A1DB ABCD-A1B1C1D1
中与
AD1
B、内心
C、重心
D、垂心
垂直的平面是
A、直线a，b异面，a??，b??，则?∥?；
B、直线a∥b，a??，b??，则?∥?； C、直线a⊥b，a⊥?，b⊥?，则a⊥?； D、直线a??，b??，?∥?，则a，b异面.
6、对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：
①与a是异面直线；②与a所成的角为定值θ；③与a距离为定值d.
那么这样的直线b有 （ ）
A、1条 B、2条 C、3条
D、无数条
7、直线l与平面?内的两条直线都垂直，则直线l与平面?的位置关系是 （ ）
A、平行 B、垂直 C、在平面?内 D、无法确定
8、对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：
①与a是异面直线；②与a所成的角为定值θ；③与a距离为定值d 那
（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条
二、填空题
9、从点O出发的不共面的3条射线OA、OB、OC中，如果∠AOB＝∠AOC，则OA在平面BOC上的射影落在∠BOC的________．
10、若∠AOB在平面?内，OC是?的斜线，∠AOC＝∠BOC＝60°，OC与?成45°角，则∠AOB＝________．
么
这
样
的
直
线
b
有
11、点A、B∈平面?，点P??，线段AP、PB在?内的射影长分别为3和5，则线段AB的最大值是________，最小值是________．
12、PD垂直于正六边形ABCDEF，若正六边形边长为a，PD＝a，则点P到BC的距离为________．
13、边长为a的正四面体A—BCD，M是棱AB的中点，则CM与底面BCD所成的角的正弦值是________．
三、解答题
14、已知矩形ABCD的边长AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE为棱将矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，求：
（1）点C′到平面ABED的距离； （2）C′到边AB的距离； （3）C′到AD的距离．
15、如图，已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一点． 求证：BE不可能垂直于平面SCD．
参考答案
一、选择题
1、B；2、B；3、B；4、D；5、C；6、D；7、D；8、D 二、填空题 9、平分线上 10、90° 11、8 2 12、
7a 2
高中数学 第二章《2.3 直线、平面垂直的判定及其性质》练习3 新人教A版必修2
