第一章 整式的运算
1.1同底数幂的乘法
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在学习新知识之前，我们先复习下什么叫乘方？s 求几个相同因数的积的运算叫做乘方
指数
底数---------a = a·a····a
n 个 a
幂
读出下表各式，指出底数和指数，并用积的形式来表示
幂 底数 指数 积的形式 n53 ?1??? ?3?5 ??2?2 ?2a?4 ?a?1?2
计算下列式子，结果用幂的形式表示，然后观察结果 2?2
??2?2?2???2?2? ?2?2?2?2?2 ?2
依据上面式子我们可以得到同底数幂的乘法法则
同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加
532am?an?am?n（m,n为正整数）
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? 同步练习 一、填空题： 1. 10m?1?10n?1=________,?64?(?6)5=______.
252342. xx?xx=________,(x?y)(x?y)=_________________.
3. 10?100?10?100?100?100?10000?10?10=___________. 4. 若2x?13?16,则x=________.
344a165. 若a?aa,则m=________;若xx?x,则a=__________;
2345y若xxxxx?x,则y=______;若a(?a)?a,则x=_______.
x25mm?n 6. 若a?2,a?5,则a=________.
mn二、选择题:
7. 下面计算正确的是( )
A．bb?b； B．x?x?x； C．a?a?a； D．mm?m 8. 81×27可记为( ) A.9; B.3; C.3; D.3
9. 若x?y,则下面多项式不成立的是( )
A.(y?x)?(x?y); B.(y?x)??(x?y); C.(?y?x)?(x?y); D.(x?y)?x?y 10. 计算(?2) A.?2399919992222222333263364265637612?(?2)2000等于( )
1999; B.-2; C.?2; D.21999
11. 下列说法中正确的是( )
A. ?a和(?a) 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, ?a和(?a)相等 C. 当n为偶数时, ?a和(?a)相等 D. ?a和(?a)一定不相等 三、解答题:(每题8分,共40分) 12. 计算下列各题:
（1）(x?y)?(x?y)?(y?x)?(y?x) （2）(a?b?c)?(b?c?a)?(c?a?b)
232323nnnnnnnn2 / 25
m?12m?2?3?x3?xm?3。 （3）(?x)?(?x)?2x?(?x)?(?x)?x （4）x?x?x?x2344
213. 已知1km的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3?10kg煤所产生的能量,
8那么我国9.6?10km的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？
14．(1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①3?9?81；②625?125?5。
(2)求下列各式中的x: ①a
15．计算(?
16. 若5x?(x
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n?16246x?3?a2x?1(a?0,a?1)；②px?p6?p2x(p?0,p?1)。
123455x?y)?2?x?y。 2?3)?5xn?9，求x的值.
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1.2幂的乘方与积的乘方
根据上一节的知识，我们来计算下列式子
????a ??a a343?a3?a3?a3 （乘方的意义）
?3?3?3?3? （同底数幂的乘法法则）
?a3?4?a12
于是我们得到幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘
例题1：计算下列式子
?a?nm?anm （n,m都是正整数）
?x? （3）?a??a 10? （2）（1）?5243433
请同学们想想如何计算
?ab?3，在运算过程中你用到了哪些知识？
?ab?3??ab???ab???ab?
??a?a?a??b?b?b?
?a3b3
于是，我们得到积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
?ab?n?anbn （n为正整数）
??2x?3例题2：计算下列式子 （1）
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（2)
??4xy?2 (3)
?xy?
23? 同步练习 一. 选择题。
23x·x 1. 的计算结果是（ ）
A. x
5
B. x
6
C. x
7
D. x
8 2. 下列运算正确的是（ ）
A. 2xy?3xy?5xy
32?x·?x??x5 ????B.
223C.
????a332??a22?53?1
D. 2x?x?3x
mna?2，a?3，则am?n等于（ ） 3. 若
A. 5
10B. 6
C. 2
3
D. 3
2102???2?所得的结果是（ ） 4.
A. 2
11
B. ?2
11
C. ?2
D. 2
5. 若x、y互为相反数，且不等于零，n为正整数，则（ ）
nnx、yA. 一定互为相反数
?1??1???、?????y?一定互为相反数 B. x2n2nx、?yC. 一定互为相反数
nnD. x2n?1、?y2n?1一定互为相反数
6. 下列等式中，错误的是（ ）
A. 3x?6x?9x
333
B. 2x?3x??1
22
C. 3x?6x?18x
n?1336 D.
3x3?6x3?12
n?1?4???4? 7.
成立的条件是（ ）
B. n是正整数 D. n是负数
A. n为奇数 C. n是偶数
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北师大版初一数学下册知识点及练习精华
