轩爸辅导北京市北京市东城区广渠门中学2020年中考数学3月模拟考试试卷?一、选择题1. 下列倡导节约的图案中，属于轴对称图形的是（ ）A .B .C .D .2. 华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ）A . 1.03×109 B . 10.3×109 C . 1.03×1010 D . 1.03×10113. 下列各式中，计算正确是（ ）A . a3?a2＝a6 B . a3+a2＝a5 C . （a3）2＝a6 D . a6÷a3＝a24. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b＝0，那么下列结论不正确是（ ）A . |a|＝|b| B . a+c＞0 C . ＝﹣1 D . abc＞05. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（ ）。A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°6. 已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ）A . 3 B . 4 C . 6 D . 87. 若a+2b＝0，则分式（ + ）÷ 的值为（ ）A . B . C . ﹣ D . ﹣3b8. 下列不等式变形中，一定正确是（ ）A . 若ac＞bc，则a＞b B . 若a＞b，则ac2＞bc2 C . 若ac2＞bc2 ， 则a＞b D . 若a＞0，b＞0，且 > ，则a＞b二、填空题9. 式子 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．10. 把3a2b﹣6ab+3b因式分解的结果是________．11. 请写出一个关于x的不等式，使﹣2，3都是它的解________．12. 已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1＝0（m为常数）有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．13. 如图，是反比例函数y＝ 和y＝ （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为________．14. 如图，用6个边长为1的小正方形构造的网格图，角α，β的顶点均在格点上，则α+β＝________．15. 如图，矩形ABCD的边长AD＝4，AB＝3，E为AB的中点，AC分别与DE，DB相交于点M，N，则MN的长为________．16. 描金又称泥金画漆，是一种传统工艺美术技艺．起源于战国时期，在漆器表面，用金色描绘花纹的装饰方法，常以黑漆作底，也有少数以朱漆为底．描金工作分为两道工序，第一道工序是上漆，第二道工序是描绘花纹．现甲、乙两位工匠要完成A，B，C三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描绘花纹．每道工序所需的时间（单位：小时）如下：原料时间工序上漆描绘花纹原料A原料B原料C10151681312则完成这三件原料的描金工作最少需要________小时．三、解答题17. 计算：（3.14﹣π）0+|1﹣ |﹣2cos45°+（﹣1）2019+（﹣ ）﹣118. 解不等式组 ，并写出不等式组的整数解．19. 先化简，再求值：（ ﹣1）÷ ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．20. 已知关子x的一元二次方程x2﹣（2a+2）x+2a+1＝0．（1） 求证：不论a取何实数，该方程都有两个实数根：（2） 若该方程两个根x1，x2满足x12﹣x22＝0，求a的值21. 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．（1） 求证：四边形AECF是菱形；（2） 连接OB，若AB＝8，AF＝10，求OB的长．22. 平面直角坐标系xOy中，将直线y＝x+b向上平移2个单位长度后与函数y＝ （x＞0）的图象交于点Q（2，m）．（1） 求m，b的值；（2） 已知点P（a，0）（a＞0）是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，交直线y＝x+b于点M，交函数y＝ （x＞0）的图象于点N．①当a＝4时，求MN的长；②若MN＞PN，结合图象，直接写出a的取值范围．23. 如图，在平面内给定△ABC，AB＝AC，点O到△ABC的三个顶点的距离均等于c（c为常数），到点O的距离等于c的所有点组成图形G，过点A作AB的垂线交BC于点E，交图形G于点D，延长DA，在DA的延长线上存在一点F，使得∠ABF＝∠ABC．（1） 依题意补全图形；（2） 判断直线BF与图形G交点的个数并证明；（3） 若AD＝4，cos∠ABF＝ ，求DE的长．24. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣2a（a≠0）的对称轴与x轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度得到点 B．（1） 求抛物线的对称轴及点B的坐标；（2） 已知点C（1，﹣2a）．若抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，求a的取值范围．25. 如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是射线CB上一点，连接AD，过D作DE⊥AD交射线AB于点E，以A为旋转中心，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得线段AF，过点F作FG⊥AF交AC的延长线于点G，连接EG．（1） 如图1，点D在CB上．①依题意补全图1；②猜想DE、EG、FG之间的数量关系并证明；（2） 如图2，点D在CB的延长线上．请直接写出DE、EG、FG之间的数量关系为．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.
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