2.1.1 简单随机抽样
选题明细表
知识点、方法 简单随机抽样的定义 抽签法 随机数法 基础巩固
1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性( B ) (A)与第几次抽样有关,第1次的可能性要大些 (B)与第几次抽样无关,每次的可能性都相等 (C)与第几次抽样有关,最后1次的可能性要大些 (D)以上都不正确
解析:在简单随机抽样中,每个个体被抽到的可能性都相等,与第几次抽样无关,故选B. 2.为了了解全校300名高一学生的身高情况,从中抽取50名学生进行测量.下列说法正确的是( D )
(A)总体是300名 (B)个体是每一个学生 (C)样本是50名学生 (D)样本容量是50
解析:在这个问题中,总体是300名学生的身高,个体是每个学生的身高,样本是50名学生的身高,样本容量是50.
3.下列抽样方法是简单随机抽样的是( D ) (A)从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 (B)从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 (C)从实数集中随机抽取10个分析奇偶性 (D)运动员从8个跑道中随机选取一个跑道
解析:A不是,因为“一次性”抽取与简单随机抽样的“逐个”抽取含义不同;B不是,因为是有放回抽样;C不是,因为实数集是无限集.D符合简单随机抽样,故选D.
4.用抽签法进行抽样有以下几个步骤:①制签;②抽签;③将签摇匀;④编号;⑤将抽取的号码
题号 1,2,3,9,11 4,7,8,10 5,12 - 1 -
对应的个体取出,组成样本.这些步骤的正确顺序为( A ) (A)④①③②⑤ (B)①②③④⑤ (C)③②④①⑤ (D)④③①②⑤
解析:抽签法进行抽样的步骤为:编号→制签→摇匀→抽签→取样.
5.某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查,对100件产品采用下面的编号方法:①01,02,03,…,100;②001,002,003,…,100;③00,01,02,…,99.其中正确的序号是( C ) (A)①② (B)①③ (C)②③ (D)③
解析:根据随机数表法的要求,只有编号数字位数相同,才能达到随机等可能抽样.
6.采用不放回抽取样本的方法,从一个含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本,可能得到的样本共有( A ) (A)10种 (B)7种 (C)9种 (D)20种
解析:假设5个个体分别记为a,b,c,d,e,容量为2的样本分别为a,b;a,c;a,d;a,e;b,c;b,d;b,e;c,d;c,e;d,e,共10种.
7.某种福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中,选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是 . 解析:符合简单随机抽样的特点:①个体数较少;②样本容量小. 答案:简单随机抽样
8.某电视台举行颁奖典礼,邀请20名港台、内地艺人演出,其中从30名内地艺人中随机挑选10人,从18名香港艺人中随机挑选6人,从10名台湾艺人中随机挑选4人.试分别用抽签法和随机数法确定选中的艺人. 解:抽签法.
(1)将30名内地艺人从01到30编号,然后用相同的纸条做成30个号签,在每个号签上写上这些编号,揉成团,然后放入一个不透明容器中摇匀,从中逐个不放回地抽出10个号签,则相应编号演出.
(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人,从18名香港艺人中抽取6人. 随机数法:
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的艺人参加
(1)将18名香港艺人编号为01,02,…,18;
(2)在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7列数“9”,向右读;
(3)每次读取两位,凡不在01～18中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到17,06,04,12,01,16;
(4)以上号码对应的6名香港艺人就是参加演出的人选. 利用类似的方法确定内地、台湾艺人人选.
能力提升
9.某年级文科4个班,每班各有40位学生(其中男生8人,女生32人).若从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人,则下列选项中正确的是( D ) (A)每班至少会有一人被抽中
(B)抽出来的女生人数一定比男生人数多
(C)已知小文是男生,小美是女生,则小文被抽中的可能性小于小美被抽中的可能性
(D)若学生甲和学生乙在同一个班,学生丙在另外一个班,则甲、乙两人同时被抽中的可能性跟甲、丙两人同时被抽中的可能性一样
解析:在抽样过程中,每个个体被抽到的可能性都相等,男生、女生被抽到的可能性都一样,其中
任
何
两
人
被
同
时
抽
到
的
可
能
性
一
样
,
故选D.
10.从一群游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为( C )
(A) (B)k+m-n
(C) (D)不能估计
解析:设参加游戏的小孩有x人,则=,x=.
11.下列问题中,最适合用简单随机抽样法抽样的是( B ) (A)从某厂生产的2 000只灯泡中随机地抽取20只进行寿命测试 (B)从10台冰箱中抽取3台进行质量检验
(C)某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,专职教师112人,后勤人员32人.教育部门
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为了了解学校机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本 (D)某乡农田有山地8 000亩,丘陵12 000亩,平地24 000亩,洼地 4 000亩,现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
解析:A中总体容量较大,B中总体容量较小,C,D中总体容量差别较大.故选B.
12.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读,则得到的第4个样本个体的编号是 .(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84,42,17,53,31 57,24,55,06,88 77,04,74,47,67 21,76,33,50,25 83,92,12,06,76 63,01,63,78,59 16,95,55,67,19 98,10,50,71,75 12,86,73,58,07 44,39,52,38,79 33,21,12,34,29 78,64,56,07,82 52,42,07,44,38 15,51,00,13,42 99,66,02,79,54
解析:由随机数表可以看出前4个样本的个体的编号是331,572,455,068.于是第4个样本个体的编号是068. 答案:068
探究创新
13.某大学为了支援西部教育事业,现从报名的30名志愿者中选取8人组成志愿小组.用抽签法设计抽样方案如下:
第一步 将30名志愿者编号,号码为1,2,…,28,29,30; 第二步 将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签; 第三步 将号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀; 第四步 ;
第五步 所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员. 则第四步步骤应为: .
解析:按照抽签法设计的步骤可知应为:从袋子中依次不放回地抽出8个号签,记录上面的编号.
答案:从袋子中依次不放回地抽出8个号签,记录上面的编号
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2024_2024学年高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样课时作业新人教A版必修3
