所属章节：第四章区间估计与假设检验
■ 在评价点估计量的标准中，如果随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近总体参数，这是指估计量的（）。
答案：一致性。 干扰项：准确性。 干扰项：无偏性。 干扰项：有效性。 提示与解答：本题的正确答案为：一致性。
■ 估计量的无偏估计是指（）。
答案：所有可能样本估计值的期望值等于被估计的总体参数。 干扰项：样本估计量的值恰好等于被估计的总体参数。 干扰项：估计量与总体参数之间的误差最小。 干扰项：样本量足够大时估计量等于总体参数。
提示与解答：本题的正确答案为：所有可能样本估计值的期望值等于被估计的总体参数。
■ 一个估计量的有效性是指（）。
答案：该估计量的方差比其他估计量小。
干扰项：该估计量的期望值等于被估计的总体参数。
干扰项：随着样本容量的增大，该估计量的值越来越接近总体参数。 干扰项：该估计量的方差比其他估计量大。
提示与解答：本题的正确答案为：该估计量的方差比其他估计量小。
■ 用样本估计量的值直接作为总体参数的估计值，这一估计方法称为（）。
答案：点估计。 干扰项：区间估计。 干扰项：无偏估计。 干扰项：有效估计。 提示与解答：本题的正确答案为：点估计。
■ 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则需要（）。 答案：增加样本量。 干扰项：减少样本量。
干扰项：保持样本量不变。 干扰项：改变统计量的抽样标准差。 提示与解答：本题的正确答案为：增加样本量。
■ 在其他条件不变的情况下，要使估计时所需的样本量减小，则应该（）。 答案：降低置信水平。 干扰项：提高置信水平。 干扰项：使置信水平不变。 干扰项：使置信水平等于1。 提示与解答：本题的正确答案为：降低置信水平。
■ 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。
答案：没有证据证明原假设是错误的。 干扰项：原假设肯定是正确的。
干扰项：原假设肯定是错误的。 干扰项：没有证据证明原假设是正确的。 提示与解答：本题的正确答案为：没有证据证明原假设是错误的。
■ 某地方煤矿每月发生事故的平均次数为5次，企业准备制定一项新的安全生产计划，希望新计划能减少事故次数。用来检验这一计划有效性的原假设和备择假设应为（）。
答案：原假设：μ≥5；备择假设：μ< 5。 干扰项：原假设：μ= 5；备择假设：μ≠5。 干扰项：原假设：μ≠5；备择假设：μ= 5。 干扰项：原假设：μ≤5；备择假设：μ> 5。 提示与解答：本题的正确答案为：原假设：μ≥5；备择假设：μ< 5。
■ 管理学院2007级学生《统计学》课程成绩情况如下表(管理学院2007级学生统计学成绩情况表)。
管理学院2007级学生统计学成绩情况表 人数n 成绩均值 成绩方差 不及格率人数 偏度系数 全院学生 工商大类 会计大类 经济大类 582 79.4 124.6 26 -0.807 297 79.0 105.4 11 -0.844 144 82.2 101.2 1 -0.690 141 77.3 176.3 14 -0.632 但校外人员并不掌握这些数据，因此只能通过样本来推断。如果校外人员得到的是经济大类141名学生的统计学成绩，并用这141名学生的平均成绩来估计整个管理学院2007级学生的平均成绩，估计出来的结果显然要比实际值偏低。那么，你认为下列哪种方法可以使这种估计更加准确（）。 答案：把经济学大类学生成绩从小到大排序，然后分别去掉最低的5%和最高的5%，再计算剩下的同学的成绩均值(截尾均值)作为总体均值的点估计值。
干扰项：把经济学大类学生成绩从小到大排序，然后求出其中位数，用求得的中位数作为总体均值的点估计值。
干扰项：把经济学大类学生成绩从小到大排序，然后从中随机抽取100名组成一个样本，再计算该样本的均值作为总体均值的点估计值。
干扰项：把经济学大类学生成绩从小到大排序，从中找出众数，用众数作为总体均值的点估计值。 提示与解答：本题的正确答案为：把经济学大类学生成绩从小到大排序，然后分别去掉最低的5%和最高的5%，再计算剩下的同学的成绩均值(截尾均值)作为总体均值的点估计值。
■ 管理学院2007级学生《统计学》课程成绩情况如下表(管理学院2007级学生统计学成绩情况表)。
管理学院2007级学生统计学成绩情况表 人数n 成绩均值 成绩方差 不及格率人数 偏度系数 全院学生 工商大类 会计大类 经济大类 582 79.4 124.6 26 -0.807 297 79.0 105.4 11 -0.844 144 82.2 101.2 1 -0.690 141 77.3 176.3 14 -0.632 但校外人员并不掌握这些数据，因此只能通过样本来推断。如果校外人员从这582名学生中随机抽
取了100个学生成绩组成样本，并用统计量T=
来做整个管理学院2007级学生成绩均值
的区间估计。那么，你认为下列说法中正确的是（）。
答案：学生成绩不服从正态分布，所以统计量T不服从t分布，可以近似作为标准正态分布。 干扰项：学生成绩虽然不服从正态分布，但由于样本容量n足够大，样本中成绩的分布近似服从正态分布，所以统计量T近似服从自由度为n-1的t分布。
干扰项：学生成绩虽然不服从正态分布，但由于样本容量n足够大，样本中成绩的分布近似服从正态分布，所以统计量T近似服从自由度为n的t分布。
干扰项：学生成绩虽然不服从正态分布，但由于样本容量n足够大，样本均值的分布近似服从正态分布，所以统计量T近似服从自由度为n-1的t分布。
提示与解答：本题的正确答案为：学生成绩不服从正态分布，所以统计量T不服从t分布，可以近似作为标准正态分布。
■ 管理学院2007级学生《统计学》课程成绩情况如下表(管理学院2007级学生统计学成绩情况表)。
管理学院2007级学生统计学成绩情况表 人数n 成绩均值 成绩方差 不及格率人数 偏度系数 全院学生 工商大类 会计大类 经济大类 582 79.4 124.6 26 -0.807 297 79.0 105.4 11 -0.844 144 82.2 101.2 1 -0.690 141 77.3 176.3 14 -0.632 但校外人员并不掌握这些数据，因此只能通过样本来推断。如果校外人员从这582名学生中随机抽
取了100个学生成绩组成样本，并用统计量T=来做整个管理学院2007级学生成绩均值的
区间估计。那么，你认为下列说法中正确的是（）。
答案：学生成绩不服从正态分布，所以统计量T不服从t分布，可以近似作为标准正态分布。 干扰项：学生成绩虽然不服从正态分布，但由于样本容量n足够大，样本中成绩的分布近似服从正态分布，所以统计量T近似服从自由度为n-1的t分布。
干扰项：学生成绩虽然不服从正态分布，但由于样本容量n足够大，样本中成绩的分布近似服从正态分布，所以统计量T近似服从自由度为n的t分布。
干扰项：学生成绩虽然不服从正态分布，但由于样本容量n足够大，样本均值的分布近似服从正态分布，所以统计量T近似服从自由度为n-1的t分布。
提示与解答：本题的正确答案为：学生成绩不服从正态分布，所以统计量T不服从t分布，可以近似作为标准正态分布。
■ 管理学院2007级学生《统计学》课程成绩情况如下表(管理学院2007级学生统计学成绩情况表)。
管理学院2007级学生统计学成绩情况表 人数n 成绩均值 成绩方差 不及格率人数 偏度系数 全院学生 工商大类 会计大类 经济大类 582 79.4 124.6 26 -0.807 297 79.0 105.4 11 -0.844 144 82.2 101.2 1 -0.690 141 77.3 176.3 14 -0.632 但校外人员并不掌握这些数据，因此只能通过样本来推断。如果校外人员分别从会计大类和经济大类学生中随机抽取100个学生成绩组成样本，想验证会计大类学生平均成绩高于经济大类学生平均成绩。其原假设与备择假设分别为：原假设H0：-≤0；备择假设H1：-＞0。经计算，用于进行假设检验的统计量的值为T。则关于该检验的说法正确的是（）。
答案：该检验为单侧检验，拒绝域在右侧。 干扰项：该检验为单侧检验，拒绝域在左侧。 干扰项：该检验为单侧检验，拒绝域包括左右两侧。 干扰项：该检验为单侧检验，拒绝域在中间。 提示与解答：本题的正确答案为：该检验为单侧检验，拒绝域在右侧。
■ 管理学院2007级学生《统计学》课程成绩情况如下表(管理学院2007级学生统计学成绩情况表)。
管理学院2007级学生统计学成绩情况表 全院学生 工商大类 会计大类 经济大类 人数n 成绩均值 成绩方差 不及格率人数 偏度系数 582 79.4 124.6 26 -0.807 297 79.0 105.4 11 -0.844 144 82.2 101.2 1 -0.690 141 77.3 176.3 14 -0.632 有人分别从会计大类和经济大类学生中随机抽取100个学生成绩组成样本，想验证会计大类学生平均成绩高于经济大类学生平均成绩。其原假设与备择假设分别为：原假设H0：-≤0；备择假设H1：-＞0。经计算，用于进行检验的统计量的值为T。用p(T)表示随机变量x≤T的概率。则关于该检验p-value正确的是（）。
答案：p-value=1-p(T)。 干扰项：p-value=p(T)。 干扰项：p-value=[1-p(T)]*2。 干扰项：p-value=p(T)*2。 提示与解答：本题的正确答案为：p-value=1-p(T)。
■ 管理学院2007级学生《统计学》课程成绩情况如下表(管理学院2007级学生统计学成绩情况表)。
管理学院2007级学生统计学成绩情况表 人数n 成绩均值 成绩方差 不及格率人数 偏度系数 全院学生 工商大类 会计大类 经济大类 582 79.4 124.6 26 -0.807 297 79.0 105.4 11 -0.844 144 82.2 101.2 1 -0.690 141 77.3 176.3 14 -0.632 有人分别从会计大类和经济大类学生中随机抽取100个学生成绩组成样本，想验证会计大类学生平均成绩高于经济大类学生平均成绩。其原假设与备择假设分别为：原假设H0：-≤0；备择假设H1：-＞0。经计算，该检验的p-value=0.153。则在0.01的显著性水平下正确的是（）。 答案：没有足够证据证明会计大类学生平均成绩高于经济大类学生平均成绩。 干扰项：拒绝原假设，会计大类学生平均成绩高于经济大类学生平均成绩。
干扰项：拒绝原假设，没有足够证据证明会计大类学生平均成绩高于经济大类学生平均成绩。 干扰项：抽样错误，应重新抽样。
提示与解答：本题的正确答案为：没有足够证据证明会计大类学生平均成绩高于经济大类学生平均成绩。
■ 管理学院2007级学生《统计学》课程成绩情况如下表(管理学院2007级学生统计学成绩情况表)。
管理学院2007级学生统计学成绩情况表 人数n 成绩均值 成绩方差 不及格率人数 偏度系数 全院学生 工商大类 会计大类 经济大类 582 79.4 124.6 26 -0.807 297 79.0 105.4 11 -0.844 144 82.2 101.2 1 -0.690 141 77.3 176.3 14 -0.632 有人分别从会计大类和经济大类学生中随机抽取100个学生成绩组成样本，想验证会计大类学生平均成绩高于经济大类学生平均成绩。则关于该检验的原假设H0和备择假设H1，你认为最合适的是（）(T=-)。
答案：H0：T≤0；H1：T＞0。 干扰项：H0：T≥0；H1：T＜0。 干扰项：H0：T＜0；H1：T≥0。 干扰项：H0：T=0；H1：T≠0。 提示与解答：本题的正确答案为：H0：T≤0；H1：T＞0。
■ 管理学院2007级学生《统计学》课程成绩情况如下表(管理学院2007级学生统计学成绩情况表)。
管理学院2007级学生统计学成绩情况表 人数n 成绩均值 成绩方差 不及格率人数 偏度系数 全院学生 工商大类 会计大类 经济大类 582 79.4 124.6 26 -0.807 297 79.0 105.4 11 -0.844 144 82.2 101.2 1 -0.690 141 77.3 176.3 14 -0.632 有人分别从会计大类和经济大类学生中随机抽取100个学生成绩组成样本，想验证会计大类学生平均成绩高于经济大类学生平均成绩。其原假设与备择假设分别为：原假设H0：-≤0；备择假设H1：-＞0。经计算，用于进行检验的统计量的值为T。用f表示统计量的概率密度曲线。则关于该检验p-value(P值)正确的是（）。
答案：p-value为f中T值右边的面积。 干扰项：p-value为f中T值左边的面积。 干扰项：p-value为f中T值右边的面积的2倍。 干扰项：p-value为f中T值左边的面积的2倍。 提示与解答：本题的正确答案为：p-value为f中T值右边的面积。
■ 为估计两个总体比例之差P01-P02，从两个总体中分别抽取两个独立的随机样本，得到如下样本参数：n1=100，p1=0.10；n2=100，p2=0.05。则p1-p2的抽样标准差为（）。
答案：0.037。 干扰项：0.017。 干扰项：0.027。 干扰项：0.047。 提示与解答：本题的正确答案为：0.037。
■ 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。
答案：没有证据证明原假设是错误的。 干扰项：原假设肯定是正确的。
干扰项：原假设肯定是错误的。 干扰项：没有证据证明原假设是正确的。 提示与解答：本题的正确答案为：没有证据证明原假设是错误的。
■ 在假设检验中，原假设和备择假设（）。
答案：只有一个成立而且必有一个成立。 干扰项：都有可能成立。
干扰项：都有可能不成立。 干扰项：原假设一定成立，备择假设不一定成立。 提示与解答：本题的正确答案为：只有一个成立而且必有一个成立。
■ 如果原假设H0为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率称为（）。 答案：观测到的显著性水平。 干扰项：临界值。
干扰项：统计量。 干扰项：事先给定的显著性水平。 提示与解答：本题的正确答案为：观测到的显著性水平。
■ 从正态总体中随机抽取一个样本容量n=100的随机样本，计算得到该样本的均值xbar=17，样本修正方差的标准差为9。假定总体方差已知，为121。要检验总体均值是否为20，则所用统计量的值为（）。
答案：-2.727。干扰项：-0.333。干扰项：-3.333。干扰项：-3.317。 提示与解答：本题的正确答案为：-2.727。
统计学习题集第四章区间估计与假设检验
