沪九上22.2二次函数的图像与性质
第1题. 直线y?x与抛物线y?x?2的两个交点的坐标分别是（ Ａ．(2，2)，(11)，
Ｂ．(2，2)，(?1，?1) Ｄ．(?2，?2)，(?1，?1)
2）
Ｃ．(?2，， ?2)，(11)答案：Ｂ
第2题. 把函数y??3x的图像沿x轴对折，所得图像的函数式为 答案：y?3x
22 ．
第3题. 经过A(01)，点作一直线与x轴平行，与抛物线y?4x相交于M，N两点，则M，N的坐标分别为
．
21?，??，1? 答案：?，2第4题. 函数y?(?23x)的图像是一条 ?1??2??1??2? ，其顶点坐标为
，对称轴为
；图像的
，
开口向
；当x?
时，函数有最
．
值；x?0时y随x的增大而
x?0时，y随x的增大而 答案：抛物线
(0，0) y轴
上
0
小 增大 减小
第5题. 把图中图像的号码，填在它的函数式后面： （1）y?3x的图像是 2 ； ； ； ．
y ③ ① 12（2）y?x的图像是 3（3）y??x的图像是 （4）y??2Ｏ ② ④ x 32x的图像是 4
答案：（1）③
（2）① （3）④ （4）②
第6题. 函数y?ax与直线y?kx?1相交于两点，其中一点的坐标为(1，4)，则另一个点的坐标为 ．
2答案：??，?
第7题. 在同一坐标系中，其图像与y?2x的图像关于x轴对称的函数为（ Ａ．y?2?1???44?）
212x 2
Ｂ．y??12x 2Ｃ．y??2x
2
Ｄ．y??x
答案：Ｃ
第8题. 若函数y?ax的图像与直线y?x?1有一个公共点为(2，1)，则函数y?2ax的图像与直线
22y?x?1交点的个数为（
）
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个 答案：Ａ
第9题. 一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于
x的函数关系式为（
Ａ．y?60(1?x) Ｃ．y?60?x 答案：Ａ
22）
Ｂ．y?60(1?x) Ｄ．y?60(1?x)
22
第10题. 对于y?ax(a?0)的图像，下列叙述正确的是（ Ａ．a越大开口越大，a越小开口越小 Ｂ．a越大开口越小，a越小开口越大 Ｃ．a越大开口越小，a越小开口越大
Ｄ．a越大开口越大，a越小开口越小 答案：Ｃ 第11题. 把y??2 ）
y 2 1 12x的图像向上平移2个单位． 2（1）求新图像的函数式、顶点坐标和对称轴； （2）列函数对应值表，并作函数图像；
（3）求函数的最大值或最小值，并求x的对应值． 答案：（1）y??（2） x ?3 ?2? 1 Ｏ 1 2 3 x
122)，对称轴y轴． x?2，顶点(0，2L L y ?3 5? 2?2 0 ?1 3 20 2 1 3 22 0 3 5? 2L L （3）x?0时，y有最大值为2．
第12题. 一条抛物线以y轴为对称轴，原点为顶点，且经过点P(2，?8)，过P点作y轴的垂线交抛物线于另一个点B，求△PBO的面积及抛物线的函数式．
答案：设抛物线为y?ax(a?0)．Q经过P(2，?8)，??8?ag22，a??2，y??2x．QP，B两点关于抛物线的对称轴y轴对称，?PB?4，PB⊥y轴，SVPBO?2211 PBgyP??4?8?16．
223第13题. 底面是边长为xcm的正方形，高为0.5cm的长方体的体积为ycm． （1）求y关于x的函数式； （2）列出对应值表，画出函数图像；
（3）根据图像求出y?8cm时，底面边长x的值； （4）根据图像，求出x为何值时，y≥4.5cm？
答案：（1）y?3312（2）略；（3）y?8时，x?4；（4）x≥3时，y≥4.5． x(x?0)；
22第14题. 已知一次函数y?kx?b与二次函数y?ax的图像如图所示，其中一次函数的图像与x，y轴的交点分别为A(2，0)，B(0，2)，直线与抛物线交点为P，Q，且它们的纵坐标的比为1:4，求这两个函数的函数式．
y Ｑ Ｂ Ｐ Ａ Ｏ x ?一次函数的函数式为y??x?2．答案：把A(2，得k??1，b?2，设0)，B(0，2)代入y?kx?b，
2?1:4，x1:x2??1:2．又QQ点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则y1:y2?1:4，y2?4y1，ax12:ax24y1)．把P，Q两点坐标分别代入在第二象限，?只能是x1:x2??1:2，x2??2x1，?Q(?2x1，，?y1??x1?2，?x1?1y??x?2，得??P(11)，，把P点坐标代入y?ax2，得a?1．?二次解得?，?4y1?2x1?2，?y1?1函数的函数式为y?x．
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二次函数的图像与性质
