建平中学2024学年度第二学期期中考试
高二数学试卷 2024.05.22
说明：（1）本场考试时间为90分钟，总分100分；
（2）请认真答卷，并用规范文字书写。 一、填空题（每题3分，共36分）
1．二阶行列式
41的值为______________． 102．关于x,y的二元一次方程组??x?2y?3的系数矩阵为_______________．
y?2?3．已知1,2,3,4,a的中位数为3，则实数a的取值范围为_______________．
4．下图为某项产品数量统计的频率分布直方图，图中5个矩形的面积总和等于___________．
2??5．?x??的常数项为_____________．
x??6．现对容量为480的总体进行分层抽样，按要求将总体分为3层，若样本容量为12，则第1层中每个个体被抽中的概率为_______________．
m2024?m7．若P2024?720C2024，则自然数m的值为______________．
88．从某校高二年级全体学生中随机抽样10名学生进行调研，他们的体重（Kg）如下所示： 66 51 48 79 68 45 48 41 52 82 则该校高二全体学生的体重的方差的点估计值为______________．（保留2位小数）
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9．从1,2,3,4,5,6,7,8,9中选出3个不同的数，则这3个数均为偶数的概率为______________． 10．左下图为二项式系数表，史称“杨辉三角”，是我国数学成果中的瑰宝之一，右下图为二项式系数表的某一个局部，则a?b?c?_______________．
11．公司从8名员工中任意选出4名员工，给每名员工评定一个星级，一共有6种不同的星级且每种星级至多评给一名员工，则共有______________种不同的评定结果． 12．已知xx?xi,i?4,i?N______________．
二、选择题（每题3分，共12分）
13．?a?2b?的二项展开式的系数和等于（ ） （A）?1 （B）0 （C）1 （D）215
14．设4阶方阵A和4阶方阵B第i行第j列的元素分别为aij和bij，且满足bij?aij?i?j
15?*???0,1?，则随机事件x?x12?x2?x3?x3?x4?1发生的概率为
?i?4,j?4,i?N,j?N?，若A为单位矩阵，则B中不同的元素个数为（ ）
**（A）6 （B）7 （C）8 （D）9
15．已知实系数二元一次方程组?确的是（ ）
c1b1a1?a1x?b1y?c1，设Dx?，Dy?a2c2b2?a2x?b2y?c2c1，下列说法中正c2（A）若方程组有零解，则Dx?Dy?0 （B）若方程组无零解，则Dx?0且Dy?0 （C）若Dx?Dy?0，则方程组有无穷多组解 （D）若Dx?0且Dy?0，则方程组无解
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16．把地球当作半径为R的球，地点A位于北纬15，东经41?，地点B位于北纬15，西经34，地点C位于南纬57，东经41?，设A、B两点的球面距离为s1，A、C两点的球面距离为s2，B、C????两点的球面距离为s3，则（ ）
（A）s1?s2 （B）s1?25?R （C）s22?5?R （D）s3??R 三、解答题（本题共5大题，满分52分）
17.（8分）已知复数z0?1?mi，其中m?0，i为虚数单位．
（1）若z20是实系数一元二次方程x?ax?2?0的一个虚根，求m的值； （2）若??z0??1?i?且????8，求m的值．
18.（10分）解关于x,y的实系数二元一次方程组??mx?4y?m?2x?my?m，并对解的情况进行讨论．
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上海市建平中学2024-2024学年高二下学期期中考试数学试题(原卷板)
