江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024-2024学年高二数学下学期第一次
月考试题 文
一、单选题（每小题5分，共60分）
1．若集合A?{x|y?1?x}，B?{x|x?x?2?0}，则A?B?（ ）． A．[?1,1]
B．
21,2] C．[1,2] D．(?1,1]
2．已知函数f（x＋1）＝3x＋2，则f（x）的解析式是（ ） A．3x＋2 B．3x＋1 C．3x－1 D．3x＋4
23．已知函数f(x)?ax?bx?2a?b是定义在[a?3,2a]的偶函数,则f(a)?f(b)?（ ）
A．5
4．给出以下命题
B．?5 C．0 D．2024
2?x0?1?0； ①已知命题p:?x?R,x2?x?1?0，则：?p:?x0?R,x0②已知a，b，c?R，a?b是ac2?bc2的充要条件； ③命题“若sin??1?，则??的否命题为真命题”. 26D．3
在这3个命题中，其中真命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2
5．函数f(x)?log1(2?3x)，则f(2x-1)的定义域是（ ）
212211B．[?,) C．[,] D．[,??)
333336．某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知
25A．[,)
361400x?x2,0?x?400,?2总收益R与产量x的关系式为R(x)= {则总利润最大时，每年生产
80000,x?400,的产品是 ( ) A．100单位
B．150单位
C．200单位
D．300单位
x3?sinx7．函数f?x??x的图象大致是（ ）
e?e?xA．B．C．
- 1 -
D．
28．已知函数f(x)?loga(x?2x?3)，若f(2)?0，则此函数的单调递增区间是（ ）
A．(1,??)(??,?3) B．(??,?3) C．(??,?1) D．(1,??)
?(3a?1)x?4a,x?1是(??,??)上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
logx,x?1?aB．(0,)
9.已知f(x)??A．(0,1)
13C．[,)
1173D．[,1)
1710.已知函数f(x)在(?1,??)上单调，且函数y?f(x?2)的图象关于直线x?1对称，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f(a50)?f(a51)，则{an}的前100项的和为（ ） A．300
B．100
C．?300
D．?100
11.已知定义在R上的函数f?x?满足f?1??2，对任意的实数x1，x2且x1?x2，
f?x1??f?x2??x1?x2，则不等式f?x?1??x的解集为（ ）
（2,＋?）A．???,?2? B． C．???,?1???1,??? D．???,?2???2,???
??log1x,x?012.已知函数f(x)??，函数F(x)?f(x)?b有四个不同的零点2?2?x?2x?2,x?0x4x1x32?x2x32x1,x2,x3,x4，且满足：x1 x32A．(2,??) 二、填空题 13．若命题“?x?R使x??a?1?x?1?0”是假命题，则实数a的取值范围为_____， 2B．(17257,] 416C．[2,17) 4D．[2,??) 14．已知p:?1?x?a?4，q:?x?2??3?x??0，若?p是?q的充分条件，则实数a的取值范围是_______． ??x2?4x?1,x?015．已知函数f(x)??x，则方程f(f(x))?3的解的个数是________. x?0?3, - 2 - 16．已知函数f?x??e?ex?x??1?ln???1，则关于x的不等式2?x?1?x?f?2x?1??f?x??2的解集为___________. 三、解答题 17.化简求值 （1）log327?lg25?lg4?7（2）?0.027? 218．已知命题p:?x?R，使x?(a?1)x?1?0；命题q:?x?[2,4]，使log2x?a?0. log72?(?9.8)0 1?3?1??7??????2???7??9??212?2?1 ?0（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围； （2）若p?q为真命题，p?q为假命题，求实数a的取值范围. 219．已知函数f(x)?x，g(x)?()?m． 12x（1）若对任意x1??1,3，x2??0,2?都有f(x1)≥g(x2)成立，求实数m的取值范围； （2）若对任意x2??0,2?，总存在x1??1,3，使得f(x1)≥g(x2)成立，求实数m的取值范围． - 3 - ????
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