北师大版数学选修2-2全套教案
第一章 推理与证明
课题：合情推理（一）——归纳推理
课时安排：一课时 课型：新授课 教学目标：
1、通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去。
2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。 教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。
教学难点：用归纳进行推理，做出猜想。 教学过程： 一、课堂引入：
从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。
见书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点？都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理
二、新课讲解：
1、 蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺
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呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。
蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。
2、 三角形的内角和是180?，凸四边形的内角和是360?，凸五边形的内角和是540?
由此我们猜想：凸边形的内角和是(n?2)?180?
2?122?222?1aa?m3、2（?,?,?,L，由此我们猜想：?a,b,m均33?133?233?3bb?m为正实数）
这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称：归纳) 归纳推理的一般步骤：
⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。 实验，
概括，猜测一三、例题讲解： 例1已知数列
f(n)?(1?a1)(1?a2)???(1?an)?an?的通项公式
an?1(n?N?)2(n?1)，
，试通过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n)的值。
【学生讨论：】（学生讨论结果预测如下）
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