北师大版七年级上册数学各章节知识点总结 第一章丰富的图形世界 1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1几何图形的组成
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。
(2点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱
生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体、五棱柱、…… (按名称分 锥圆锥 棱锥
4、棱柱及其有关概念:
棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 5、正方体的平面展开图:11种
6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。
7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。
8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2个三角形。
弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。练习 1.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是(
2.下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是(
(A(B(C(D
3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:
构成这个立体图形的小正方体的个数是(.
A.5 B. 6 C.7 D.8
4.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是(
A B C D
5.某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A 处爬行到对面的中点B 处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.
解:如图,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A 、B 分别位于如图所示的位置,连接AB ,即是这条最短路线图.
B B A A 问题:
某正方体盒子,如图左边下方A 处有一只蚂蚁,从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.(6分
第二章 有理数及其运算
1、有理数的分类 正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数 负有理数 或 整数 有理数 分数
2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零
3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来A B C
D E F G I M
表示。解题时要真正掌握数形结合的思想,并能灵活运用。
4、倒数:如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结及经典练习题
