高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量试卷真题汇编[解析版]
一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）
1．空间存在一静电场，电场中的电势φ随x (x轴上的位置坐标)的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )
A．x = 4 m处的电场强度可能为零 B．x = 4 m处电场方向一定沿x轴正方向 C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
D．电荷量为e的负电荷沿x轴从0点移动到6 m处，电势能增大8 eV 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A、由φ?x图象的斜率等于电场强度，知x=4 m处的电场强度不为零，选项A错误；B、
从0到x=4 m处电势不断降低，但x=4 m点的电场方向不一定沿x轴正方向，选项B错误；C、由斜率看出，沿x轴正方向，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，选项C错误；D、沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，电场力做负功，从O点移动到6m的过程电势能增大8 eV，选项D正确．故选D． 【点睛】
本题首先要读懂图象，知道φ-x图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱．
2．如图所示，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置电荷量都为q的正、负点电荷．图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量．下列表述正确是（ ）
A．a、b两点电场强度大小相等，方向不同 B．a点电势高于b点电势
C．把点电荷+Q从c移到d，电势能增加
D．同一个试探电荷从c移到b和从b移到d，电场力做功相同
【答案】D 【解析】
A、根据电场线分布知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，则电场强度相同．故A错误．B、ab两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，所以a、b的电势相等．故B错误．C、根据等量异种电荷电场线的特点，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则c点的电势大于d点的电势．把点电荷+Q从c移到d，电场力做正功，电势能减小，故C错误．D、因Ucb?Ubd可知同一电荷移动，电场力做功相等，则D正确．故选D．
【点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布，知道垂直平分线为等势线，沿着电场线方向电势逐渐降低．
3．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A 点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力，则（ ）
A．从A点运动到M点电势能增加 2J B．小球水平位移 x1与 x2 的比值 1：4 C．小球落到B点时的动能 24J
D．小球从A点运动到B点的过程中动能有可能小于 6J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动；
A．从A点运动到M点过程中，电场力做正功，电势能减小，故A错误；
B．对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，故B错误；
C．设物体在B动能为EkB，水平分速度为VBx，竖直分速度为VBy。 由竖直方向运动对称性知
1mVBy2=8J 2对于水平分运动
Fx1=
11mVMx2-mVAX2 2211mVBx2-mVAX2 22F（x1+x2）=
x1：x2=1：3
解得：
Fx1=6J； F（x1+x2）=24J
故
EkB=
故C错误；
D．由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F，重力为G，则有：
Fx1=6J
1m（VBy2+VBx2）=32J 21F22 ??t?6J 2mGh=8J 1G22 ??t?8J 2m所以：
F3 ?G2由右图可得：
tan??F G
所以
sin??3 7则小球从 A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效G’垂直，即图中的 P点，故
Ekmin?故D正确。 故选D。
121242mvmin?m（v0sin?）?J＜6J 227
4．如图所示， A、B、 C、D是真空中一正四面体的四个顶点，每条棱长均为l.在正四面体的中心固定一电荷量为-Q的点电荷，静电力常量为k,下列说法正确的是
A．A、B两点的场强相同
8kQ 3l2C．A点电势高于C点电势
B．A点电场强度大小为
D．将一正电荷从A点沿直线移动到B点的过程中，电场力一直不做功 【答案】B 【解析】
由于点电荷在正四面体的中心，由对称性可知，A、B两点的场强大小相等，但是方向不同，故A错误；由立体几何知识，可知正四面体的中心到顶点的距离为6l，由4E?KQKQ8kQ??2r23l2，故B正确；电势为标量，由对称性可知A点电势等于C点电?6?l??4??势，故C错误；从A点沿直线移动到B点的过程中电势先降低再升高，对于正电荷而言，其电势能先变小再变大，所以电场力先做正功，再做负功，故D错误．
5．如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC，P1为AB的中点， P2为AP1的中点，BC=2 cm，∠A = 30°．纸面内有一匀强电场，电子在A点的电势能为-5 eV，在C点的电势能为19 eV，在P2点的电势能为3 eV．下列说法正确的是
A．A点的电势为-5 V B．B点的电势为-19 V
C．该电场的电场强度方向由B点指向A点 D．该电场的电场强度大小为800 V/m 【答案】D
【解析】 【分析】 【详解】 A．由公式??Epq可知，
?A?故A错误．
B．A到P2的电势差为
EpAq??5eV?5V ?eU??A??P2?5?(?3)V?8V
?B??A?4U?5?4?8V??27V
故B错误．
C．A点到B点电势均匀降落，设P1与B的中点为P3,该点电势为：
?P??A?3U?5?3?8V??19V
3?C?EpCq?19eV??19V ?eP3点与C为等势点，连接两点的直线为等势线，如图虚线P3C所示．由几何关系知，P3C与
AB垂直，所以AB为电场线，又因为电场线方向由电势高指向电势低，所以该电场的电场强度方向是由A点指向B点，故C错误．
D．P3与C为等势点，该电场的电场强度方向是由A点指向B点，所以场强为：
E?故D正确．
U8?V/cm?800V/m AP21
6．两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和2均带正电，电量分别为的库仑力）
和
（
＞
）．将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所
示．若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间
高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量试卷真题汇编[解析版]
