2024年上海市高考物理磁场复习题
10．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止于P点的放射性元素氡的原子核
222
86????发生了一次
α衰变，变为钋（Po）。放射出的α粒子（
4
2????）
和生成的新核钋（Po）均在与磁场方向垂直的平面内做圆周运动。已知α粒子的质量为m，电荷量为q。 （1）写出轨迹；
（2）新核钋（Po）和α粒子的圆周运动均可等效成一个环形电流，求α粒子做圆周运动的周期T和环形电流大小I；
（3）磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫做粒子的回旋磁矩，用符号μ表示。设α粒子做圆周运动的速率为v，试推导α粒子回旋磁矩μα的表达式，并据此比较α粒子和新核钋（Po）做圆周运动的回旋磁矩的大小关系。
222
86????发生
α衰变的核反应方程，并定性画出新核钋（Po）和α粒子的运动
【解答】解： （1）
222
86????发生
22286????
42????
218
84????；
α衰变的核反应方程为 →+
静止的氡核发生α衰变后，根据动量守恒可知，衰变后α粒子与钋核的运动方向相反，根据左手定则可知，α粒子和钋核所受的洛伦兹力方向相反，两个粒子的运动轨迹应是外切圆，运动轨迹如图。
（2）根据牛顿第二定律：??????=????， 解得：??=????。
α粒子做圆周运动的周期：??=??=????， 环形电流大小：??=??=2????。 （3）由题意可得：????=???????2，
??
????2
2????
2????
????
??2
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将 ??=????代入得：????=2??， 根据动量守恒定律可知方向相反，即pα＝p钋，
1??22
根据：????=2????=2??，
222
86????发生
????
????2
α衰变生成的α粒子和新核钋（Po）动量大小相等，
mα＜m钋，故μα＞μ钋。 答：（1）
222
86????发生
α衰变的核反应方程为
22286????
→
42????
+
218
新核钋（Po）84????；
和α粒子的运动轨迹如图。
（2）新核钋（Po）和α粒子的圆周运动均可等效成一个环形电流，α粒子做圆周运动的周期T为
2????????
，环形电流大小I为
????22????
。
（3）α粒子回旋磁矩μα的表达式为 ????=???????2，α粒子和新核钋（Po）做圆周运动的回旋磁矩的大小关系为μα＞μ钋。
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2024年上海市高考物理磁场复习题 (10)
