2024-2024中考数学模拟试题及答案
一、选择题
1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为标为（ ）
1，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐3
A．（6，4） A．x2+x+1
B．（6，2） B．x2+2x﹣1
C．（4，4） C．x2﹣1
D．（8，4） D．x2﹣6x+9
2．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
3．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离林茂家2.5km B．体育场离文具店1km
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50mmin D．林茂从文具店回家的平均速度是60mmin 4．下列命题正确的是（ ） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
B．四条边相等的四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形
5．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( )
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
akn?16．定义一种新运算：n?xbm?dx?a?b，例如：?2?xdx?k2?h2，若
hnn5m??x?2dx??2，则m?（ ）
B．?A．-2
2 5C．2 D．
2 57．若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数y?x2，则（ ） A．y1＜y2
B．y1＝y2
k（k＞0）的图象上，且x1＝﹣xD．y1＝﹣y2
C．y1＞y2
8．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）
A．①②④ a0?a2=a4 A．a2÷
B．①②⑤ C．②③④ B．a2÷（a0?a2）=1
D．③④⑤
9．下列计算错误的是（ ） C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 A．1
B．0，1
D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 C．1，2
D．1，2，3
10．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ） 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A．
120150? xx?8B．
120150? x?8xC．
120150? x?8xD．
120150? xx?812．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=35米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（ ）
A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+5 ）米
二、填空题
13．一列数a1,a2,a3,……an，其中a1??1,a2?则a1?a2?a3?LL?a2014?__________. 14．分解因式：x3﹣4xy2=_____． 15．计算：2cos45°﹣（π+1）0+111,a3?,LL,an?，1?a11?a21?an?111?1?()=______． 4216．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．
17．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________． 18．计算：8?2?_______________．
?x?y?619．二元一次方程组?的解为_____．
2x?y?7?1上，点N在直线y=﹣x+32x上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为 ．
20．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y?三、解答题
21．两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：
（1）如图，△DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．
（2）如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由．
（3）如图，△DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转△DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，请你求出 sinα的值．
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