安徽省2024年中考数学一轮复习 第二讲 空间与图形 第七章 图形变换 7.1 图形的平移、对称、旋转与位似测
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安徽省2024年中考数学一轮复习 第二讲 空间与图形 第七章 图形变换 7.1 图形的平移、对称、旋转与位似测试
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第七章 图形变换
7。1 图形的平移、对称、旋转与位似学用P77
［过关演练] （30分钟 80分)
1.下列图形中,是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 (A)
【解析】A是轴对称图形不是中心对称图形;B是中心对称图形不是轴对称图形；C和D既是轴对称图形又是中心对称图形。
2。小莹和小博士下棋,小莹执圆子，小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，右下角方子的位置用(0，—1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形。她放的位置是
(B)
A。（—2，1） B。（-1,1) C.（1，-2)
D。(—1，—2）
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【解析】因为棋盘中心方子的位置用（—1,0)表示，右下角方子的位置用(0，—1）表示,故可知最右边的圆子为坐标原点,分别画出四个选项的图形，可知B项正确。
3.(2024·四川内江)如图，在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在第一象限,点B,C的坐标分别为(2,1),（6,1）,∠BAC=90°,AB=AC，直线AB交y轴于点P,若△ABC与△A’B'C’关于点P成中心对称，则点A’的坐标为
(A)
A。(-4，—5) B。（-5，—4） C.(—3，—4) D。(—4,-3)
【解析】∵点B，C的坐标分别为(2,1）,（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形,∴A(4,3）,设直线AB解析式为y=kx+b,则
解得
∴直线AB解析式为
y=x-1，令x=0,则y=—1，∴P（0,—1),又∵点A与点A'关于点P成中心对称,∴点P为AA’的中点，设A’(m，n)，则=0,=-1，∴m=-4，n=—5，∴点A'的坐标为（—4,—5).
4.（2024·山西)如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A’B'C',此时点A'恰好在AB边上，则点B’与点B之间的距离为 (D)
A.12 B。6 C。6 D.6
【解析】连接B’B,∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B’C’，∴AC=A'C,AB=A'B’，∠A=∠CA’B’=60°,∴△AA'C是等边三角形,∴∠AA'C=60°,∴∠
B'A’B=180°—60°-60°=60°，∵∠ACA'=∠BCB'=60°,BC=B’C,∴△BCB'是等边三角形，
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