子轨道组成,这条带上的电子局域性非常强,有效质量相对较大。
3) 如果体系为掺杂的非本征半导体,注意与本征半导体的能带结构图进行对比,一般而言在能隙处会出现一条新的、比较窄的能带。这就是通常所谓的杂质态(doping state),或者按照掺杂半导体的类型称为受主态或者施主态。
4) 关于自旋极化的能带,一般是画出两幅图:majority spin和minority spin。经典的说,分别代表自旋向上和自旋向下的轨道所组成的能带结构。注意它们在费米能级处的差异。如果费米能级与majority spin的能带图相交而处于minority spin的能隙中,则此体系具有明显的自旋极化现象,而该体系也可称之为半金属(half metal)。因为majority spin与费米能级相交的能带主要由杂质原子轨道组成,所以也可以此为出发点讨论杂质的磁性特征。
5) 做界面问题时,衬底材料的能带图显得非常重要,各高对称点之间有可能出现不同的情况。具体地说,在某两点之间,费米能级与能带相交;而在另外的k的区间上,费米能级正好处在导带和价带之间。这样,衬底材料就呈现出各项异性:对于前者,呈现金属性,而对于后者,呈现绝缘性。因此,有的工作是通过某种材料的能带图而选择不同的面作为生长面。具体的分析应该结合试验结果给出。(如果我没记错的话,物理所薛其坤研究员曾经分析过$\\beta$-Fe的(100)和(111)面对应的能带。有兴趣的读者可进一步查阅资料。)
原则上讲,态密度可以作为能带结构的一个可视化结果。很多分析和能带的分析结果可以一一对应,很多术语也和能带分析相通。但是因为它更直观,因此在结果讨论中用得比能带分析更广泛一些。简要总结分析要点如下:
1) 在整个能量区间之内分布较为平均、没有局域尖峰的DOS,对应的是类sp带,表明电子的非局域化性质很强。相反,对于一般的过渡金属而言,d轨道的DOS一般是一个很大的尖峰,说明d电子相对比较局域,相应的能带也比较窄。
2) 从DOS图也可分析能隙特性:若费米能级处于DOS值为零的区间中,说明该体系是半导体或绝缘体;若有分波DOS跨过费米能级,则该体系是金属。此外,可以画出分波(PDOS)和局域(LDOS)两种态密度,更加细致的研究在各点处的分波成键情况。
3) 从DOS图中还可引入“赝能隙”(pseudogap)的概念。也即在费米能级两侧分别有两个尖峰。而两个尖峰之间的DOS并不为零。赝能隙直接反映了该体系成键的共价性的强弱:越宽,说明共价性越强。如果分析的是局域态密度(LDOS),那么赝能隙反映的则是相邻两个原子成键的强弱:赝能隙越宽,说明两个原子成键越强。上述分析的理论基础可从紧束缚理论出发得到解释:实际上,可以认为赝能隙的宽度直接和Hamiltonian矩阵的非对角元相关,彼此间成单调递增的函数关系。
4) 对于自旋极化的体系,与能带分析类似,也应该将majority spin和minority spin分别画出,若费米能级与majority的DOS相交而处于minority的DOS的能隙之中,可以说明该体系的自旋极化。
5) 考虑LDOS,如果相邻原子的LDOS在同一个能量上同时出现了尖峰,则我们将其称之为杂化峰(hybridized peak),这个概念直观地向我们展示了相邻原子之间的作用强弱。
量子力学第一性原理介绍
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)