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6-2 第六章 抽 样(习题解答)

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11、抽样调查的一般程序是什么?

答:(1)确定调查总体。(2)个体编号。(3)选择调查样本。(4)实施调查。(5)测算结果。

12、简述影响抽样误差大小的因素是什么?

答:(1)总体单位之间的标志变异程度。

(2)样本单位的数目多少与抽样误差大小有关。 (3)抽样方法的不同,抽样误差大小也不相同。

13、如何有效控制抽样误差?

答:(1)准确选定抽样方法。

(2)正确确定样本数目。 (3)加强组织领导。

六、计算题

1、A地投保的车主总数为18000人,其中大约有70%(π)为平安保险公司的客户,若平安保险公司想通过抽样调查来确认其市场份额:

(1)置信区间为95%(z=1.96),可允许的误差范围D=p-π=±2% 。 应抽取多少样本量?

n??(1??)Z2/D2=2 017(2 016.84)

(2)置信区间为99%(z=2.58),可允许的误差范围D=p-π=±3% 。应抽取多少样本量?

n??(1??)Z/D=1 553(1 553.16)

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(3)对(1)、(2)的计算结果是否需要进行有限总体校正?若需要,校正后的样本量是多少年来?

(1)中所需样本量超过总体的10%,需校正;(2)不需校正;(1)校正后的样本量为:nN/(N?n?1)=1 814(1 813.85)。

(4)除了定量因素,确定样本量时需考虑的定性因素有哪些?

决策的重要性、研究的性质、变量的数目、分析的性质、类似研究中所使用的样本量、发生率、完成率以及资源约束。

2、一家当地餐馆的管理人员想确定家庭在价格高昂的餐馆的平均月消费数目。有些家庭根本不消费,而另一些家庭的花销高达每月300美元。管理人员想要95%置信度的结果,并且不希望误差超过正负5美元。

(1)应该用多少样本量来确定平均月家庭支出?

估计σ=300/6=50

Z=1.96 D=5

所以,n=384.16,约等于385。

(2)执行调查之后,发现平均支出为90.30美元,标准差为45美元。请构建一个95%的置信区间。

90.30+1.96(45/385)=94.81

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90.30-1.96(45/385)=85.79 置信区间是[85.79 94.81]

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