第23章旋转
一、复习目标
1．理解旋转、中心对称以及中心对称图形的概念． 2．掌握旋转以及中心对称的性质． 3．能利用旋转和中心对称的性质作图． 4．掌握关于原点对称的点的坐标． 二、课时安排 1课时
~
三、复习重难点
重点:旋转以及中心对称的性质以及应用． 难点:旋转以及中心对称的性质以及应用． 四、教学过程 （一）知识梳理
??旋转作图
??旋转?旋转前后的两个图形全等??
旋转的性质?对应点到旋转中心的距离相等?????对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应角
?中心对称的概念
??中心对称作图
?对称点所连线段都经过对称中心，并且被???
中心对称?中心对称的性质?对称中心所平分???中心对称的两个图形是全等形
?中心对称图形???平面直角坐标系中的中心对称
（二）题型、方法归纳 类型1 旋转的概念和性质
)
旋转的概念
【主题训练1】(吉林中考)如图,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′
恰好落在斜边AB上,连接BB′,则∠BB′C′= 度.
【自主解答】由旋转的性质可得:AB=AB′,∠BAB′=40°, ∴∠BB′A=(180°-40°)÷2=70°,
又∵∠AB′C′=90°-∠BAB′=90°-40°=50°, ∴∠BB′C′=∠BB′A-∠AB′C′=70°-50°=20°. 答案:20
归纳：应用旋转性质的两点技巧
…
1.在旋转变换中存在两类相等的角: (1)旋转前后的对应角相等.
(2)对应点与旋转中心连线的夹角(即旋转角)相等. 2.在旋转中存在两类相等的线段: (1)旋转前后的对应线段相等. (2)对应点与旋转中心所连的线段相等. 类型2 中心对称图形的识别
【主题训练2】(黄冈中考)随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越
多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是( )
[
【自主解答】选A.在A选项中,图形按其中心旋转180°后能与原图重合,是中心对称图形,而其他三项都按其中心旋转180°后不能与原图重合,所以不是中心对称图形.
【备选例题】(义乌中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
个
个
个
个
【解析】选C.因为第一、第四个图形不仅可以沿某条直线折叠后重合,而且绕圆心旋转180°后也能与原图形重合,所以既是轴对称图形也是中心对称图形.故选C.
归纳：中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 1.相同点:
【
(1)都是指具有特殊对称性的一个图形; (2)变换后都能够与自身重合.
2.不同点:中心对称图形是绕一个点进行旋转,而轴对称图形是沿一条直线翻折. 【知识归纳】三种特殊图形的特征
1.中心对称图形:把图形绕着旋转中心旋转180°,能够与原来的图形重合. 2.轴对称图形:把一个图形沿着对称轴折叠,直线两旁的部分能够重合. 3.旋转图形:把图形绕着旋转中心旋转一定的角度,能够与原来的图形重合. 类型3 旋转、对称与坐标系
~
【主题训练3】(牡丹江中考)如图,
△ABO中,AB⊥OB,OB=3 ,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1的
坐标为( )
A.(-1,- C.(-
3) B.(-1,- 3 )或(-2,0) 3,-1)或(0,-2) D.(- 3 ,-1)
【自主解答】选B.∵OB=3,AB=1,∴OA=2,∠AOB=30°.
如图,若将△ABO绕点O逆时针旋转150°,则点A1落在x轴的负半轴上,易得A1的坐标为(-2,0);若将△ABO绕点O顺时针旋转,则点A1落在第三象限,易得此时点A1的坐标为(-1,-
3),故选B.
九年级数学上册-23-旋转复习教案-(新版)新人教版
