2024年天津市高考物理磁场复习题
17．如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O以速度大小v0射入磁场，其入射方向与x轴的正方向成45°角。当粒子第一次进入电场后，运动到电场中P点处时，方向与x轴正方向相同，P点坐标为（[2+√2）L，L]．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： （1）粒子运动到P点时速度的大小v；
（2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B； （3）粒子从O点运动到P点所用的时间t。
【解答】解：（1）粒子运动轨迹如图所示，
OQ段为圆周，QP段为抛物线，粒子在Q点时的速度大小为v0，根据对称性可知，方向与x轴正方向成45°角，可得：v＝v0cos45° 解得：v=2v0；
（2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得：
2﹣qEL=2mv2?2????0
√211
????20解得：E=4????，
水平方向的位移为：??????=2??0??1=2?? 竖直方向的位移为：??=2??0??????45°??1=L 可得：??????=(2+√2)??，OQ=√2??，
由OQ＝2Rsin45°，故粒子在OQ段圆周运动的半径R＝L 根据牛顿第二定律得：qv0B＝m解得：B=????0；
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2??0
√21
??
????
（3）粒子从O点运动到Q所用的时间为：t1=4×??=2??，
00设粒子从Q到P所用时间为t2，在竖直方向上有：t2=√2═2??0
12????????
2??4√2??， 2??0
则粒子从O点运动到P点所用的时间为：t＝t1+t2=2????。
0答：（1）粒子运动到P点时速度的大小为v为（2）匀强电场的电场强度E为
2????0
??+4√2√2v0； 2
????0????
4????
，匀强磁场的磁感应强度B为
??+4√22??0
；
（3）粒子从O点运动到P点所用的时间为??。
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2024年天津市高考物理磁场复习题(17)
