1．(2024·陕西四校联考)直线ax－by＝0与圆x2＋y2－ax＋by＝0的位置关系是( ) A．相交 C．相离
B．相切 D．不能确定
2．过圆x2＋y2＝4外一点P(4,2)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则△ABP的外接圆方程是( )
A．(x－4)2＋(y－2)2＝1 C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5
B．x2＋(y－2)2＝4 D．(x－2)2＋(y－1)2＝5
3．(2024·福州质检)直线y－1＝k(x－3)被圆(x－2)2＋(y－2)2＝4所截得的最短弦长等于( ) A.3 B．23 C．22 D.5
4．(2024·黄山模拟)直线2x－y－3＝0与y轴的交点为P，点P把圆(x＋1)2＋y2＝36的一条直径分为两段，则较长一段与较短一段的比值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
y
5．(2024·衡阳一中期末)若实数x，y满足x2＋y2＝3，则的取值范围是( )
x－2A．(－3，3)
B．(－∞，－3)∪(3，＋∞) C．[－3，3]
D．(－∞，－3]∪[3，＋∞)
6．已知两点A(－1,0)，B(1,0)以及圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝r2(r>0)，若圆C上存在点P，满足→→AP·PB＝0，则r的取值范围是( ) A．[3,6] B．[3,5] C．[4,5] D．[4,6]
7．(多选)已知直线ax＋y－1＝0与圆C：(x－1)2＋(y＋a)2＝1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为( ) 11A．1 B．－1 C. D．－ 77
8．(多选)(2024·广东湛江模拟)已知圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝72，若直线l：x＋y－m＝0垂直于圆C的一条直径，且经过这条直径的一个三等分点，则直线l的方程是( ) A．x＋y－2＝0 C．x＋y－8＝0
B．x＋y－4＝0 D．x＋y－10＝0
(x－3)2＋(y－2)2＝4的周长分为2∶1两部分，9．若直线l：mx＋ny－m－n＝0(n≠0)将圆C：
则直线l的斜率为________．
10．已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为________．
11．(2024·东北三校模拟)过点P(0,1)的直线l与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相交于A，B两点，若|AB|＝2，则该直线斜率为( ) A．±1 C．±3
B．±2 D．±2
12．若直线kx＋y＋4＝0上存在点P，过P作圆x2＋y2－2y＝0的切线，切点为Q，若|PQ|＝2，则实数k的取值范围是( ) A．[－2,2] B．[2，＋∞)
C．(－∞，－2]∪[2，＋∞) D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
13．如果圆C1：(x＋m)2＋(y＋m)2＝8上总存在到点(0,0)的距离为2的点，则实数m的取值范围是( ) A．[－3,3]
C．(－3，－1]∪[1,3)
B．(－3,3)
D．[－3，－1]∪[1,3]
14．(2024·赣州十四校期末)已知点A(－5,0)，B(－1，－3)，若圆C：x2＋y2＝r2(r>0)上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为5，则r的取值范围是( ) A．(1，5) C．(2,5)
B．(1,5) D．(2，5)
15．(2024·湖南师大附中月考)设直线l：(m－1)x＋(2m＋1)y＋3m＝0(m∈R)与圆(x－1)2＋y2＝8相交于A，B两点，C为圆心，且△ABC的面积等于4，则实数m＝____________. →→16．已知线段AB的长为2，动点C满足CA·CB＝λ(λ>－1)，且点C始终不在以点B为圆心，1
为半径的圆内，则负数λ的最大值是________． 2
2024高考数学新高考版一轮习题：专题8 第67练 直线与圆小题综合练 (含解析)
