教 学 过 程 3．自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？ 解决 显然，问题1中集合B的元素（我班的男学生）肯定是集合A的元素（我班的学生）；问题2中集合N的元素肯定是集合M的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）． 归纳 当集合B的元素肯定是集合A的元素时称集合A包含集合B．两个集合之间的这种关系叫做包含关系． *动脑思考 探索新知 概念 一般地，如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集. 表示 将集合A包含集合B记作A?B或B?A（读作“A包含）． B”或“B包含于A”可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 引导 分析 理解 自我 建构 总结 归纳 说明 强调 理解 领会 记忆 观察 了解 观察 思考 带领 学生 理解 包含 意义 特别 介绍 符号 的规 范性 图形 有助 学生 加深 理解 通过 例题 进一 步指 系 启发 学生 体会 包含 含义 10 15 BA 拓展 由子集的定义可知，任何一个集合A都是它自身的子集，即A?A． 规定：空集是任何集合的子集，即??A． *巩固知识 典型例题 例1 用符号“?”、“?”、“?”或“?”填空： (1)?a,b,c,d? ?a,b?；(2) ? ?1,2,3?； (3) N Q； (4) 0 R； (5) d ?a,b,c?； (6) ?x|3?x?5? ?x|0?x?6?． 引导 介绍 说明 分析 “?” 与“?”是用来表示集合与集合之间关系的符号；
教 学 过 程 而“?”与“?”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 引领 领会 主动 求解 导学 生元 素与 集合 集合 与集 合关 系的 分类 确定 提问 巡视 指导 动手 求解 交流 了解 学生 知识 掌握 情况 特别 强调 真子 集与 子集 的区 别 通过 例题 20 25 解 （1）集合?a,b?的元素都是集合?a,b,c,d?的元素，因此 ?a,b,c,d???a,b?； （2）空集是任何集合的子集，因此???1,2,3?； 讲解 （3）自然数都是有理数，因此N? Q； （4）0是实数，因此0?R； （5）d不是集合?a,b,c?的元素，因此d??a,b,c?； （6）集合?x|3?x?5?的元素都是集合?x|0?x?6?的元素，因此?x|3?x?5???x|0?x?6?． *运用知识 强化练习 教材练习1.2.1 用符号“?”、“?”、“?”或“?”填空： （1）N Q； （3）a * 强调 （2）?0? ?； （4）?2,3? ?a,b,c?；?2?； （5）0 ?；（6）?x|1?x?2? ?x|?1?x?4?． *动脑思考 探索新知 概念 如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集． 表示 记作AYB (或BüA)， 读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）． 拓展 空集是任何非空集合的真子集． 仔细 分析 讲解 关键 词语 强调 理解 记忆 记忆 了解 观察 30 说明 对于集合A、B、C，如果AüB，BüC，则AüC ． 说明 *巩固知识 典型例题 例2设集合M??0,1,2?,试写出M的所有子集，并指
教 学 过 程 出其中的真子集． 分析 集合M中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合． 解 M的所有子集为 ?,?0?,?1?,?2?,?0,1?,?0,2?,?1,2??0,1,2?． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 讲解 强调 思考 主动 求解 理解 求解 交流 进一 步理 解真 包含 的含 义 检验 学习 效果 40 质疑 引导 思考 理解 自我 建构 讲解 强调
35 除集合?0,1,2?外，所有集合都是集合M的真子集． *运用知识 强化练习 练习1.2.2 1.设集合A??c,d?，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集． 2.设集合A?{x|x?6}，集合B?{x|x?0}，指出集合A与集合B之间的关系． *创设情景 兴趣导入 问题 设集合A={x|x2-1=0}，B ={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？ 解决 由于方程x-1=0的解是x1= -1，x2=1，所以说集合A中的2 巡视 指导 启发 学生 体会 相等 含义 45 元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，分析 集合A与集合B 相等． 归纳 集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B 相等，即A=B． *动脑思考 探索新知 概念 一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等． 表示 将集合A与集合B相等记作A?B． 拓展 总结 领会 记忆 强调 集合 相等 的本
教 学 过 程 如果A?B，同时B?A，那么集合B的元素都属于集合A，同时集合A的元素都属于集合B，因此集合A与集合B的元素完全相同，由集合相等的定义知A?B． *巩固知识 典型例题 例3 判断集合A?xx?2与集合B?xx2?4?0的关系． 分析 要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个集合之间的关系． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 说明 理解 思考 主动 求解 总结 归纳 理解 体会 领会 思考 求解 自我 强化 从整 体再 次总 结 巩固 所归 纳强 化点, 可以 适当 的教 给学 生完 注意 复习 第一节中 有关 知识 质含 义 50 55 60 ???? 质疑 提问 解 由x?2得x??2或x?2，所以集合A用列举法表 示为??2,2?；由x?4?0得x??2或x?2，所以集合B用列2分析 引领 总结 归纳 引领 分析 质疑 讲解 说明 举法表示为??2,2?；可以看出，这两个集合的元素完全相同，因此它们相等，即A?B． *理论升华 整体建构 元素与集合关系：属于与不属于(?、?)； 集合与集合关系：子集、真子集、相等(?、ü、=)； 首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号． *巩固知识 典型例题 例4 用适当的符号填空： ⑴ {1，3，5} {1，2，3，4，5，6}； ⑵ {x|x2?9} {3，-3}； ⑶ {2} { x| |x|=2 }； ⑷ 2 N； ⑸ a { a }； ⑹ {0} ?； ⑺ {?1,1} {x|x2?1?0}. 解 ⑴ {1,3,5}ü{1,2,3,4,5,6}； ⑵ {x|x2=9}={3，-3}； ⑶ 因为{x|x?2}?{?2,2}，所以{2}ü{xx?2}； ⑷ 2∈N； ⑸ a∈{a}； ⑹ {0}Y?；?⑺ 因为{x|x2?1?0}=?，所以{?1,1}Y{x|x2?1?0}． *运用知识 强化练习 成,再 进行 核对 70
教 学 过 程 1.用适当的符号填空： （1）?2.5 Z； （2）1 x|x3?1； 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 动手 求解 汇总 交流 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 80 回忆 反思 培养 学生 总结 学习 过程 能力 说明 记录 90 85 ??提问 （3）?2,2 x|x2?2； （4）?a? ?a,b,c?； 巡视 （5）Z N； （6）? {x|x?4?0}； （7）? Q； （8）?1,3,5? ?3,5?． 2.判断集合A??x?N|4?x?8?与集合?5,6,7?的关系 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ *继续探索 活动探究 (1)阅读： 教材章节1.2；学习与训练1.2； (2)书写： 习题1.2，学习与训练1.2训练题； (3)实践：寻找集合和集合关系的生活实例． 指导 引导 提问 ????【课题】 1.3集合的运算（1）
【教学目标】
知识目标：
理解并集与交集的概念，会求出两个集合的并集与交集． 能力目标：
（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力； （2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力． 情感目标：
（1）经历利用集合语言描述集合运算的过程，养成规范意识，发展严谨的作风。 （2）经历利用图形研究集合间运算的过程，体验“数形结合”的探究方法。 （3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识。
【教学重点】
高教版中职数学基础模块上册 电子教案
