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③原来以动量(P)运动的物体,若其获得等大反向的动量时,是导致物体静止或反向运动的临界条件。 ◆“一动一静”弹性碰撞规律:即m2v2=0 ; 解得:v1'=12=0 代入(1)、(2)式 m2v22m1?m22m1v1(主动球速度下限) v2'=v1(被碰球速度上限) m1?m2m1?m2 讨论(1): 当m1>m2时,v1'>0,v2'>0 v1′与v1方向一致;当m1>>m2时,v1'≈v1,v2'≈2v1 (高射炮打蚊子) 当m1=m2时,v1'=0,v2'=v1 即m1与m2交换速度 当m1 推论四:碰撞过程受(动量守恒)(能量不会增加)和(运动的合理性)三个条件的制约。 碰撞模型 L vM v0 A s v B 1 A v0 A v0 B 其它的碰撞模型: 证明:完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。 证明:碰撞过程中机械能损失表为:△E= 1111m1υ12+m2υ22―m1u12―m2u22 2222由动量守恒的表达式中得: u2= 1(m1υ1+m2υ2-m1u1) m2代入上式可将机械能的损失△E表为u1的函数为: △E=-m1(m1?m2)u12-m1(m1?1?m2?2)u1+[(1m1υ12+1m2υ22)-1( m1υ1+m2υ2)2] 2m2m2222m2这是一个二次项系数小于零的二次三项式,显然:当 u1=u2=即当碰撞是完全非弹性碰撞时,系统机械能的损失达到最大值 m1?1?m2?22 △ Em=1m1υ12+1m2υ22 -12m1?1?m2?2m1?m2时, 22(m1?m2)(m1?m2)历年高考中涉及动量守量模型的计算题都有:(对照图表) 一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上.一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板.滑块刚离开木板时速度为V0/3,若把此木板固定在水平面上,其它条件相同,求滑块离开木板时速度? 1996年全国广东(24题) A O m x3x1995年全国广东(30题压轴题) 1997年全国广东(25题轴题12分) 1998年全国广东(25题轴题12分) 学习必备 欢迎下载 试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式:系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其他力,沿直线运动要求说明推导过程中每步的根据,以及式中各符号和最后结果中各项的意义。 1999年全国广东(20题12分) 质量为M的小船以速度V0行驶,船上有两个质量皆为m的小孩a和b,分别静止站在船头和船尾. 现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中, 2000年全国广东(22压轴题) 2001年广东河南(17题12分) M 2 1 N B 2002年广东(19题) 2003年广东(19、20题) 2004年广东(15、17题) O L B OH A L2 P C 2005年广东(18题) 2006年广东(16、18题) 2007年广东(17题) PvA LE PO (L B EE PA R PN B R C D 0 T 23456t (2008年广东( 19题、第20题 ) 子弹打木块模型:物理学中最为典型的碰撞模型 (一定要掌握) 子弹击穿木块时,两者速度不相等;子弹未击穿木块时,两者速度相等.这两种情况的临界情况是:当子弹从木块一端到达另一端,相对木块运动的位移等于木块长度时,两者速度相等. 例题:设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 解析:子弹和木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞。 从动量的角度看,子弹射入木块过程中系统动量守恒: mv0??M?m?v 学习必备 欢迎下载 从能量的角度看,该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f,设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2,如图所示,显然有s1-s2=d 12对子弹用动能定理:f?s1?1mv0?mv2 …………………………………① 22对木块用动能定理:f?s2?①、②相减得:f?d?1Mv2…………………………………………② 2121Mm2 ………………③ mv0??M?m?v2?v0222?M?m?③式意义:f?d恰好等于系统动能的损失;根据能量守恒定律,系统动能的损失应该等于系统内能的增加;可见f?d?Q,即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能),等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积(由于摩擦力是耗散力,摩擦生热跟路径有关,所以这里应该用路程,而不是用位移)。 2Mmv0由上式不难求得平均阻力的大小:f? 2?M?m?d至于木块前进的距离s2,可以由以上②、③相比得出: s2?从牛顿运动定律和运动学公式出发,也可以得出同样推理。 mdM?m的结论。试试由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动,位移与平均速度成正比: ?v0?v?/2v0?vdv0M?ms2?dm??,???,s?d 2s2v/2vs2vmM?m一般情况下M??m,所以s2< 求功方法 单位:J ev=1.9×10-19J 度=kwh=3.6×106J 1u=931.5Mev ⊙力学: ①W = Fs cos? (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 ②W= P·t (?p= wFS==Fv) 功率:P = tt (在t时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv (F为牵引力,不是合外力;V为即时速度时,P为即时功率.V为平均速度时,P为平均功率.P一定时,F与V成正比) 学习必备 欢迎下载 1p22动能: EK=mv? 重力势能Ep = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关) 22m③动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量) 公式: W合= W合=W1+ W2+…+Wn= ?Ek = Ek2 一Ek1 = ⑴W合为外力所做功的代数和.(W可以不同的性质力做功) ⑵外力既可以有几个外力同时作用,也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用: ⑶既为物体所受合外力的功。 1122mV2?mV1 22④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有: 惯穿整个高中物理的主线 “功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。 ⑴重力的功------量度------重力势能的变化 物体重力势能的增量由重力做的功来量度:WG= -ΔEP,这就是势能定理。 与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关. 除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能; 这就是机械能定理。 只有重力做功时系统的机械能守恒。 ⑵电场力的功-----量度------电势能的变化 ⑶分子力的功-----量度------分子势能的变化 ⑷合外力的功------量度-------动能的变化;这就是动能定理。 ⑸摩擦力和空气阻力做功W=fd路程?E内能(发热) ⑹一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功,用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能, 也就是系统增加的内能。f ?d=Q(d为这两个物体间相对移动的路程)。 ⊙热学: ΔE=Q+W(热力学第一定律) ⊙电学: WAB=qUAB=F电dE=qEdE ? 动能(导致电势能改变) W=QU=UIt=I2Rt=U2t/R Q=I2Rt E=I(R+r)=u外+u内=u外+Ir P电源t =uIt+E其它 P电源=IE=I U +I2Rt 22⊙磁学:安培力功W=F安d=BILd ?内能(发热) ?BBLVLd?BLVd RR⊙光学:单个光子能量E=hγ 一束光能量E总=Nhγ(N为光子数目) 光电效应Ekm?12mvm=hγ-W0 跃迁规律:hγ=E末-E初 辐射或吸收光子 2⊙原子:质能方程:E=mc2 ΔE=Δmc2 注意单位的转换换算 机械能守恒定律:机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功). 守恒条件:(功角度)只有重力和弹簧的弹力做功;(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。 “只有重力做功” ≠“只受重力作用”。 在某过程中物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功,或所做功的代数和为零,就可以认为是“只有重力做功”。 列式形式: E1=E2(先要确定零势面) P减(或增)=E增(或减) EA减(或增)=EB增(或减) mgh1 + 或者 ?Ep减 = ?Ek增 除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能;滑动摩擦力和空气阻力做功W=fd路程?E内能(发热) 4.功能关系:功是能量转化的量度。有两层含义: (1)做功的过程就是能量转化的过程, (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度 强调:功是一种过程量,它和一段位移(一段时间)相对应;而能是一种状态量,它与一个时刻相对应。
高三物理选考复习知识点总结(非常好)
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