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课时跟踪检测（十四） 圆周运动
[A级——保分题目巧做快做]
★1.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他( )
A．所受的合力为零，做匀速运动 B．所受的合力恒定，做匀加速运动 C．所受的合力恒定，做变加速运动 D．所受的合力变化，做变加速运动
解析：选D 运动员做匀速圆周运动，所受合力时刻变化，加速度时刻变化，D正确。 2．[多选](2024·湖南六校联考)如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R＝0.5 m，细线始终保持水平；被拖动物块质量m＝1 kg，与地面间
的动摩擦因数μ＝0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω＝kt，k＝2 rad/s2，g取10 m/s2，以下判断正确的是( )
A．物块做匀速运动 B．细线对物块的拉力是5 N C．细线对物块的拉力是6 N
D．物块做匀加速直线运动，加速度大小是1 m/s2
解析：选CD 由题意知，物块的速度为：v＝ωR＝2t×0.5＝1t 又v＝at，故可得：a＝1 m/s2，
所以物块做匀加速直线运动，加速度大小是1 m/s2。故A错误，D正确。 由牛顿第二定律可得：物块所受合外力为： F＝ma＝1 N，F＝T－f，
地面摩擦阻力为：f＝μmg＝0.5×1×10 N＝5 N
故可得物块受细线拉力为：T＝f＋F＝5 N＋1 N＝6 N，故B错误，C正确。 ★3.(2017·浙江11月选考)如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15 m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车( )
A．所受的合力可能为零 B．只受重力和地面支持力作用 C．最大速度不能超过25 m/s
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D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
解析：选C 汽车在水平面上做匀速圆周运动，合外力时刻指向圆心，拐弯时靠静摩擦力提供向心力，因此排除A、B、D项，所以选择C。
4．(2024·咸阳一模)固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示。今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后( )
A．一定会落到水平面AE上 B．一定会再次落到圆弧轨道上 C．可能会再次落到圆弧轨道上 D．不能确定
vD2
解析：选A 设小球恰好能够通过最高点D，根据mg＝m，得：vD＝gR，知在最
R1
高点的最小速度为gR。小球经过D点后做平抛运动，根据R＝gt2得：t＝
2抛运动的水平位移为：x＝gR·C、D错误。
5．[多选](2024·绵阳诊断)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力。则球B在最高点时( )
A．球B的速度大小为2gL B．球A的速度大小为2gL C．水平转轴对杆的作用力为1.5mg D．水平转轴对杆的作用力为2.5mg
解析：选AC 球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，vB2
有mg＝m，解得vB＝2gL，故A正确；由于A、B两球的角速度相等，则球A的速度
2L1
大小vA＝2gL，故B错误；B球在最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合
2vA2
力提供向心力，有F－mg＝mL，解得：F＝1.5mg，故C正确，D错误。
2R
g。则平2R
知小球一定落在水平面AE上。故A正确，B、g＝2R，
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6.(2024·武汉华中师大附中模拟)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球A改到一个更低一些
的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，金属块B在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )
A．金属块B受到桌面的静摩擦力变大 B．金属块B受到桌面的支持力变小 C．细线的张力变大
D．小球A运动的角速度减小
解析：选D 设A、B质量分别为m、M, A做匀速圆周运动的向心加速度为a，细线与竖直方向的夹角为θ，对B研究，B受到的摩擦力f＝Tsin θ，对A，有Tsin θ＝ma，Tcos θ＝mg，解得a＝gtan θ，θ变小，a减小，则静摩擦力变小，故A错误；以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，应等于(M＋m)g，故B错误；细线的拉力T＝变小，T变小，故C错误；设细线长为l，则a＝gtan θ＝ω2lsin θ，ω＝ ω变小，故D正确。
★7.(2017·辽宁省实验中学模拟)如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb＝1∶k(k＞1，为正整数)。从图示位置开始，在b运动一周的过程中( )
A．a、b距离最近的次数为k次 B．a、b距离最近的次数为k＋1次 C．a、b、c共线的次数为2k次 D．a、b、c共线的次数为2k－2次
解析：选D 设每隔时间T，a、b相距最近， 则(ωa－ωb)T＝2π，所以T＝
TaTb2π2π
＝＝
ωa－ωb2π－2πTb－Ta
TaTb
mg
，θcos θ
g，θ变小，lcos θ
故b运动一周的过程中，a、b相距最近的次数为： TbTb－TakTa－Tan＝T＝T＝T＝k－1
a
a
即a、b距离最近的次数为k－1次，故A、B均错误。 设每隔时间t，a、b、c共线一次，则(ωa－ωb)t＝π，
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2024届高考物理一轮复习课时跟踪检测：(十四) 圆周运动(重点高中)
