随着实验次数的增多,频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率. 【详解】
解: 观察表格发现,随着实验人数的增多,男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右, 故男性中,男性患色盲的概率为0.07 故答案为:0.07. 【点睛】
本题考查利用频率估计概率.
14.5【解析】【分析】连接CC1根据M是ACA1C1的中点AC=A1C1得出CM=A1M=C1M=AC=5再根据∠A1=∠A1CM=30°得出∠CMC1=60°△MCC1为等边三角形从而证出CC1=CM
解析:5 【解析】 【分析】
连接CC1,根据M是AC、A1C1的中点,AC=A1C1,得出CM=A1M=C1M=
1AC=5,再根据∠2A1=∠A1CM=30°,得出∠CMC1=60°,△MCC1为等边三角形,从而证出CC1=CM,即可得出答案. 【详解】
解:如图,连接CC1,
∵两块三角板重叠在一起,较长直角边的中点为M, ∴M是AC、A1C1的中点,AC=A1C1, ∴CM=A1M=C1M=
1AC=5, 2∴∠A1=∠A1CM=30°, ∴∠CMC1=60°, ∴△CMC1为等边三角形, ∴CC1=CM=5, ∴CC1长为5. 故答案为5.
考点:等边三角形的判定与性质.
15.【解析】解:原式==故答案为:
解析:2?3. 2【解析】 解:原式=2?3321?1??2= 2?.故答案为:2?.
222216.【解析】根据切线的性质可得出OB⊥AB从而求出∠BOA的度数利用弦BC∥AO及OB=OC可得出∠BOC的度数代入弧长公式即可得出∵直线AB是⊙O的切线∴OB⊥AB(切线的性质)又∵∠A=30°∴∠B
解析:2?. 【解析】
根据切线的性质可得出OB⊥AB,从而求出∠BOA的度数,利用弦BC∥AO,及OB=OC可得出∠BOC的度数,代入弧长公式即可得出
∵直线AB是⊙O的切线,∴OB⊥AB(切线的性质). 又∵∠A=30°,∴∠BOA=60°(直角三角形两锐角互余). ∵弦BC∥AO,∴∠CBO=∠BOA=60°(两直线平行,内错角相等). 又∵OB=OC,∴△OBC是等边三角形(等边三角形的判定). ∴∠BOC=60°(等边三角形的每个内角等于60°).
?的长=又∵⊙O的半径为6cm,∴劣弧BC60???6=2?(cm). 18017.28【解析】【分析】设加分前及格人数为x人不及格人数为y人原来不及格加分为及格的人数为n人所以72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用n分别表示xy得到
解析:28 【解析】 【分析】
设加分前及格人数为x人,不及格人数为y人,原来不及格加分为及格的人数为n人,所以利用15<【详解】
设加分前及格人数为x人,不及格人数为y人,原来不及格加分为为及格的人数为n人, 根据题意得
,
n<30,n为正整数,
,用n分别表示x、y得到x+y=
n,然后
n为整数可得到n=5,从而得到x+y的值.
解得,
所以x+y=而15<
n,
n为整数,
n<30,n为正整数,
所以n=5, 所以x+y=28, 即该班共有28位学生. 故答案为28. 【点睛】
本题考查了加权平均数:熟练掌握加权平均数的计算方法.构建方程组的模型是解题关键.
18.6【解析】试题解析:∵DE是BC边上的垂直平分线∴BE=CE∵△EDC的周长为24∴ED+DC+EC=24①∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12∴(AB+AC+BC)-(AE+ED+DC+AC
解析:6 【解析】
试题解析:∵DE是BC边上的垂直平分线, ∴BE=CE.
∵△EDC的周长为24, ∴ED+DC+EC=24,①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,
∴(AB+AC+BC)-(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)-(AE+DC+AC)-DE=12, ∴BE+BD-DE=12,② ∵BE=CE,BD=DC, ∴①-②得,DE=6.
考点:线段垂直平分线的性质.
19.②③【解析】分析:根据随机事件发生的频率与概率的关系进行分析解答即可详解:(1)由表中的数据可知当实验种子数量为100时两种种子的发芽率虽然都是96但结合后续实验数据可知此时的发芽率并不稳定故不能确
解析:②③ 【解析】分析:
根据随机事件发生的“频率”与“概率”的关系进行分析解答即可. 详解:
(1)由表中的数据可知,当实验种子数量为100时,两种种子的发芽率虽然都是96%,但结合后续实验数据可知,此时的发芽率并不稳定,故不能确定两种种子发芽的概率就是96%,所以①中的说法不合理;
(2)由表中数据可知,随着实验次数的增加,A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右,故可以估计A种种子发芽的概率是98%,所以②中的说法是合理的;
(3)由表中数据可知,随着实验次数的增加,A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右,而B种种子发芽的频率稳定在97%左右,故可以估计在相同条件下,A种种子发芽率大于B种种子发芽率,所以③中的说法是合理的. 故答案为:②③.
点睛:理解“随机事件发生的频率与概率之间的关系”是正确解答本题的关键.
20.2(x+3)(x﹣3)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式=2(x2﹣9)=2(x+3)(x﹣3)故答案为:2(x+3)(x﹣3)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合
解析:2(x+3)(x﹣3) 【解析】 【分析】
原式提取2,再利用平方差公式分解即可. 【详解】
原式=2(x2﹣9)=2(x+3)(x﹣3), 故答案为:2(x+3)(x﹣3) 【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
三、解答题
?1?7??1?7?1232?7,2?7,21.(1)y?x?x?2;(2)D的坐标为?????,???,2222????(1,﹣3)或(3,﹣2).(3)存在,F的坐标为?【解析】 【分析】
(1)根据点A,B的坐标,利用待定系数法可求出抛物线的解析式;
(2)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标,结合点A,B的坐标可得出AB,AC,BC的长度,由AC+BC=25=AB可得出∠ACB=90°,过点D作DM∥BC,交x轴于点M,这样的M有两个,分别记为M1,M2,由D1M1∥BC可得出△AD1M1∽△ACB,利用相似3三角形的性质结合S△DBC=S?ABC ,可得出AM1的长度,进而可得出点M1的坐标,由BM1
52
2
2
?53??48?,??,(2,﹣1)或?,??. ?55??24?=BM2可得出点M2的坐标,由点B,C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式,进而可得出直线D1M1,D2M2的解析式,联立直线DM和抛物线的解析式成方程组,通过解方程组即可求出点D的坐标;
(3)分点E与点O重合及点E与点O不重合两种情况考虑:①当点E与点O重合时,过点O作OF1⊥BC于点F1,则△COF1∽△ABC,由点A,C的坐标利用待定系数法可求出直线AC的解析式,进而可得出直线OF1的解析式,联立直线OF1和直线BC的解析式成方程组,通过解方程组可求出点F1的坐标;②当点E不和点O重合时,在线段AB上取点E,使得EB=EC,过点E作EF2⊥BC于点F2,过点E作EF3⊥CE,交直线BC于点F3,则
△CEF2∽△BAC∽△CF3E.由EC=EB利用等腰三角形的性质可得出点F2为线段BC的中点,进而可得出点F2的坐标;利用相似三角形的性质可求出CF3的长度,设点F3的坐标为(x,
1 x﹣2),结合点C的坐标可得出关于x的方程,解之即可得出x的值,将其正值代入2点F3的坐标中即可得出结论.综上,此题得解. 【详解】
(1)将A(﹣1,0),B(4,0)代入y=ax2+bx﹣2,得:
1?a???a?b?2?0?2 ,解得:?, ?316a?4b?2?0??b????2∴抛物线的解析式为y=(2)当x=0时,y=
123 x﹣x﹣2.
22123x﹣x﹣2=﹣2,
22∴点C的坐标为(0,﹣2).
∵点A的坐标为(﹣1,0),点B的坐标为(4,0), ∴AC=12?22=5,BC=42?22 =25,AB=5. ∵AC2+BC2=25=AB2, ∴∠ACB=90°.
过点D作DM∥BC,交x轴于点M,这样的M有两个,分别记为M1,M2,如图1所示. ∵D1M1∥BC, ∴△AD1M1∽△ACB. 3∵S△DBC=S?ABC,
5∴
AM12?, AB5∴AM1=2,
∴点M1的坐标为(1,0), ∴BM1=BM2=3,
∴点M2的坐标为(7,0).
设直线BC的解析式为y=kx+c(k≠0), 将B(4,0),C(0,﹣2)代入y=kx+c,得: 1??4k?c?0?k?2 , ,解得:???c??2??c??2∴直线BC的解析式为y=
1 x﹣2. 2∵D1M1∥BC∥D2M2,点M1的坐标为(1,0),点M2的坐标为(7,0), ∴直线D1M1的解析式为y=
1117 x﹣ ,直线D2M2的解析式为y=x﹣.
2222
2019-2020中考数学试卷及答案
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