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河南省天一大联考2024届高三数学上学期阶段性测试试题（二）文
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
―、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有上项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x|1?A.{ x|1?x<3}
3<0}，B={y|y?x2?1}，则A?B? xB.{ x|0 2.下列命题中，真命题是 A.命题“若x>y?1，则x>y，的逆否命题为“若x?y，则x>y?1 B.若x?1，则x??1或x?1 C.若x?2024x?0,则x?2024 D.若a>b，则3.已知 2211< ab,则 a?20.1,b?0.50.5,c?log0.10.12024A. a >b >c B.c>a>b C. a>c>b 4.函数f(x)?x?cosx在x?A. 2x?4y???0C. 4x??y?1?0D.c>b>a ?2处的切线方程为 B.2x??y?0 D.4x?2y???0 5.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问有如下表述今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升其大意为“官府 陆续派遣1 864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开 实用文档 精品文档 始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，则前3天共分发大米 A.234 升 B.468 升 3C.639 升 D.903 升 6.函数f(x)??10xln|x|的图象大致为 7.已知sin(7?1???x)?cos(?x)?0，则tan(?x)? 32233 C. A. B. 55123 D. 3 5?x3,x?0g(x)??ln(1?x)，8.已知g(x)函数是R上的奇函数，当x<0时，且f(x)?? ， ?g(x),x>0若f(2?x)>f(x)，则实数x的取值范围是 A. (-1,2) B. (1,2) C. (-2,-1) D. (-2,1) 2?2x?y?4?0?x-2y9.已知x,y满足约束条件?x?y?3?0,则目标函数z?2的最大值为 ?x?2y?2?0?A.128 B.64 C. 11D. 6412810.要想得到函数y?sin(2x?图像 A.向右平移 ?6)的图象,只需将函数y?(cosx?sinx)?(cosx?sinx)的 ??个单位长度 B.向左平移个单位长度 63实用文档 精品文档 C.向右平移 ??个单位长度 D.向左平移个单位长度 360DF??2AF,则AE?BF? 11.已知菱形ABCD的边长为4, ?ABC?60，E是BC的中点， A.24 B.-7 C.-10 D.-12 4?x?,x>0?12.已知函数f(x)??,若方程f(x)?2m?0恰有三个不同的实数根，则x?(x?2)2?1,x?0?实数m的取值范 围是 A.(2,??)B.(4,??)C.(2,4)D.(3,4) 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a?(,133?)，向量a,b的夹角是，且a?b??1，则|b|? . 22414.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知a =5 ,c = 6,cos B = . 4，则sin A =515.已知8a +2b =l(a>0,b >0)，则ab的最大值为 . 16.记数列{an}的前n项和为Sn，已知a1?4,2an??an?1?9(n?2).若对任意的 n?N?,?(Sn?3n)?4恒成立，则实数?的最小值为 . 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10 分） 已知p:指数函数f(x)?(2a?1)在R上单调递减，关于x的方程 xx2?3ax?2a2?1?0的两个实根均大于0.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题， 求实数a的取值范围. 18.(12分） 实用文档 精品文档 △ABC的内角A,B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanA?cosBtanA?sinB. (I)若a?c?8，△ABC的面积为6，求sinB; (II)若b?3a,求B. 19.(12 分） 已知正项等比数列{an},a4?9a2,a3?a2?6. (I)求数列{an}的通项公式； (II)若bn?nan，求数列{bn}的前n项和Tn. 20.(12 分） 记数列{an}的前n项和为Sn，已知a1??3,2SnSn?1?3Sn(n?2). (I)求数列{an}的通项公式； (II)求使an?21.(12分） 已知函数f(x)?(x?a)lnx,a?R. (I)设正实数T满足f(T)?f(0)，求T的最小值; (II)当x?(?22.(12分） 已知函数f(x)?lnx?(I)求f(x)的极小值. (II)已知函数g(x)?f(x)?2221成立的n的最大值. 8??,]时，求f(x)的值域. 432. x3x2其中a为常数且a?0，若函数g(x)在区间[1，?2x2?， ax2]上为单调增函数，求实数a的取值范围 实用文档
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